3 Расчет и построение кривых нагрева и охлаждения электрического двигателя

3.1 Задание

Определить постоянную времени нагрева Т_н, постоянную времени охлаждения Т₀ и установившуюся превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды при номинальном нагрузке двигателя.

Построить кривые нагрева и охлаждения двигателя по 5 точкам. Определить графически Т_н и Т₀. Определить величину допустимой нагрузки двигателя, если он работает в кратковременном режиме s₂ c продолжительностью включения t_р = 0,5 ∙ Т_н.

3.2 Решение

1. Находим потери мощности в номинальном режиме

кВт.

2. Из уравнения теплового баланса находим установившееся превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды при номинальной нагрузке.

ГОСТом регламентирована температура окружающей среды 40 ⁰С. Поэтому, если температура окружающей среды больше 40 ⁰С, то это превышение надо учитывать при расчетах.

Установившееся превышение температуры поверхности машины относительно температуры охлаждающей среды определяем по формуле:

, (3.1)

где Q – потери мощности в двигателе, Вт.

А_н– теплоотдача двигателя при нагреве, Дж/С∙град.

Тогда ⁰С.

Данный двигатель соответствует классу нагревостойкости изоляции В, температура нагрева которой составляет до 130 °C.

3) Постоянная времени нагрева определяем по формуле:

(3.2)

где – теплоемкость двигателя, Дж/град;

= 44640 Дж/°C;

– теплоотдача двигателя при нагреве, Дж/С ∙ град;

= 14,3 Дж/С ∙ град.

Итак, по формуле (3.2) определяем постоянную времени нагрева:

с = 52 мин.

4) Определим постоянную времени охлаждения:

, (3.3)

где - теплоотдача двигателя при охлаждении, Дж/с ∙ град.

мин.

5) Уравнение нагрева двигателя:

(3.4)

где – превышение температуры поверхности машины

относительно температуры охлаждающей среды, ^оС;

_уст – установившееся превышение температуры машины относительно температуры охлаждающей среды, ^oС;

– время работы двигателя при неизменной нагрузке, с;

– постоянная времени нагрева, с.

Определяем по формуле (3.4) данные для построения кривой нагрева двигателя, при этом номинальное превышение температуры примем равным 73,62 ^oС, а пуск двигателя будем считать, что происходит при температуре двигателя равной температуре окружающей среды, т.е. = 0, получаем:

.

Время за которое двигатель достигнет установившейся температуры, равно 4∙Т_н, результаты сводим в таблицу 7.

Таблица 7 Данные для построения кривой нагрева.

Параметры	Значения параметров
t, мин	30,7	61,4	92,1	122,8	153,5	184
τ,oС	35,8	54,2	63,7	68,5	71	72,3

По данным таблицы 7 строим кривую нагрева τ(t) двигателя (рисунок 3)

6) Уравнение охлаждения отключенного от сети двигателя, достигшего перегрева:

(3.5)

где – превышение температуры двигателя в момент

отключения, ⁰С.

Тогда, в нашем случае:

. (3.6)

где – превышение температуры двигателя в момент отключения, ⁰С.

Таблица 8 Данные для построения кривой охлаждения.

Параметры	Значения параметров
t, мин	0	30,7	61,4	92,1	122,8	153,5	184
τ,oС	73,62	42,1	24,1	13,8	7,9	4,5	2,6

7) Определяем постоянные времени нагрева и охлаждения графическим методом 3-х точек. Для этого в точках τ = τ_уст ∙ 0; τ = τ_уст ∙ 0,5; τ = τ_уст ∙ 0,8 проводим касательные к граф ику нагрева и охлаждения.

Найдем постоянную времени нагрева (рисунок 4):

мин.

Вывод: отклонение значения постоянного нагрева графического способа над значением аналитического способа составляет 2,8 %, что не превышает допустимое (5%).

Найдем постоянную времени охлаждения (рисунок 6)

мин.

Вывод: отклонение значения постоянного охлаждения графического способа над значением аналитического способа составляет 1,3 %, что не превышает допустимое (5%).

8) Определяем допустимую мощность нагрузки двигателя Р_доп в кратковременном режиме при t_р = 0.5 ∙ Т_н = 0.5 ∙ 46 = 23 мин.

Для этого определяем допустимую (максимальную по нагреву) нагрузку двигателя Р_к в течение 15 мин.

, (3.7)

где – коэффициент потерь, для асинхронных двигателей

; принимаем .

Тогда кВт.