1. Определение времени и скорости продольных волн в твёрдой фазе

Одна из методик определения скорости продольных волн в твердой фазе заключается в следующем. Из выражения (6) следует:

К_П = (Δt – Δt_T) / (Δt_Ж - Δt_T) = Аt  B

где А и В - постоянные коэффициенты. На основании этого на Богословском месторождении были отобраны керны на глубинах z_i, м. В лаборатории на данных кернах в процессе проведения акустических и электрических измерений были определены коэффициенты пористости К_П (z_i), интервальное время прохождения волны в пористой среде Δt (z_i), скорость распространения продольных волн С_Р (z_i) и удельное электрическое сопротивление породы ρ (z_i).

Полученные значения Δt (z_i) и К_П (z_i) для каждого керна были выставлены в виде точек в системе координат {Δt (мкс/м); К_П (%)}. После чего эти точки были экстраполированы прямой линией, которая была продлена до пересечения с осью координат Δt (рис.1). Значение Δt (0), соответствующее точке пересечения этой прямой с осью координат Δt (при К_П = 0), также соответствующее величине С_РТ = 1 / Δt_Т равно:

t _т = 140,25 мкс/м

С_рт = 1/ t _т = 1/140,25 = 7130 м/с

Р ис. 1

Зависимость интервального времени прохождения волны в пористой среде от коэффициента пористости.

2. Определение коэффициента пористости

Используя полученное значение С_РТ, на основании измеренных на каждой глубине в рабочих скважинах скоростей распространения первого вступления волны, с помощью формулы (6) рассчитаем значение коэффициента пористости, соответствующие экспериментально полученным значениям Δt (z_i):

К_П = (C_РТ - C_P) · С_Ж / (C_РТ – C_Ж) · С_Р,

где С_Ж – скорость волны в жидкости (приведена в задании курсового проекта).

К_П1 = (7130 – 4465) · 1600 / (7130 – 1600) · 4465 = 17.27 %

К_П2 = (7130– 4470) · 1600 / (7130 – 1600) · 4470 = 17.218 %

К_П3 = (7130 – 5115) · 1600 / (7130 – 1600) · 5115 = 11.398 %

К_П4 = (7130 – 5510) · 1600 / (7130 – 1600) · 5510 = 8.507 %

К_П5 = (7130 – 5670) · 1600 / (7130 – 1600) · 5670 = 7.451 %

К_П6 = (7130 – 5985) · 1600 / (7130 – 1600) · 5985 = 5.536 %

Максимальное значение коэффициента пористости равно:

К_{П max} = 17,218 %.

Примем: К_{П max} = 18 %.

2. Определение водонасыщенности горных пород в массиве методом электрического каротажа

Объем воды в порах оказывает непосредственно влияние на удельное электрическое сопротивление ρ и диэлектрическую проницаемость ε породы. Полное насыщение породы водой может привести к падению удельного сопротивления породы на 2-3 порядка. Реально наблюдается примерно обратная квадратичная зависимость сопротивления породы от коэффициента влажности К_В. Для большинства горных пород справедлива следующая эмпирически полученная зависимость между удельным сопротивлением породы при частичном насыщении ее пор водой ρ и удельным сопротивлением той же породы при полном насыщении пор водой ρ_П:

ρ = ρ_П / К_В^2,1 (7)

С другой стороны, степень полного насыщения пор водой, а следовательно, величина ρ_П, определяется пористостью породы, ее минеральным составом и характером самой породы, то есть ее способностью смачиваться и задерживать воду. Сопротивление полностью насыщенной породы пропорционально сопротивлению поровой влаги (флюида) ρ_В:

ρ_П = Р_Ф · ρ_В (8)

где коэффициент пропорциональности Р_Ф – так называемый фактор формации (относительное сопротивление) определяется указанными выше свойствами пористой породы.

Фактор формации Р_Ф зависит от коэффициента пористости породы, структурных и физико – химических особенностей этой породы. Каждый класс горных пород имеет свою функциональную зависимость Р_Ф от К_П. Для слабоглинистых пород (песков, песчаников, изве­стняков, доломитов и др.) справедлива экспериментально получен­ная функциональная зависимость типа:

Р_Ф = а / К_П^m, (9)

где а – постоянный коэффициент для отложений данного типа, варьирующий в пределах от 0,4 до 1;

m – структурный показатель, оценивающий влияние на величину Р_Ф формы поровых каналов. Для различных типов осадочных пород m изменяется в пределах от 1,36 до 2,2.

В простейшем случае могут приниматься значения: а = 1; m = 2 (формула Арчи).

Удельное сопротивление перового заполнителя ρ_В может быть измерено или непосредственно в массиве скважинными резистивиметрами, или в лабораторных условиях.

Осуществляя одновременно на каждой исследуемой глубине геологического разреза акустический и электрический каротажи скважин, то есть определяя одновременно скорость распространения продольных волн c_Р (интервальное время Δt) и удельное электрическое сопротивление породы ρ, при известных величинах С_РТ и ρ_В можно определять коэффициент влажности породы в массиве на основании выражений (7) и (9) по следующей формуле:

К_В^2,1 = ρ_П / ρ = (Р_Ф · ρ_В ) / ρ = (а · ρ_В) / (К_П^m · ρ). (10)

П рактически в ряде случаев можно пользоваться упрощенной формулой:

(11)