Вычисление интегралов

Формула средних прямоугольников

X₀ = A; X_N= B h = (B-A)/N

X_i=X_i-1+h

I =

Формула левых прямоугольников

X₀ = A, X_N= B h = (B-A)/N

X_i=X_i-1+h

I =

Формула правых прямоугольников

X₀ = A, X_N= B h = (B-A)/N

I =

Формула трапеций

X₀ = A, X_N= B h = (B-A)/N

X_i=X_i-1+h

I =

Формула Симпсона

X₀ = A, X_N= B,

Yi = F(X_i)

h = ;

i = 0,1,2,…., 2N; Xi = A+h∙i

I ≈ ∙ (Y₀+Y_2N+2∙(Y₂+Y₄+…+Y_2N-2)+

+4∙(Y₁+Y₃+….+Y_2N-1))

X₀ X₁ X2

Метод двойного пересчета для вычисления интегралов методом левых прямоугольников

ПУСК

А, В – пределы интегрирования; N – начальное количество разбиений; ε – погрешность вычислений; I_N –инициализация начального значения интеграла;

h – шаг дискретизации, S – сумма;

h = (B-A)/N

S = 0

X = A

S = S + F(X)

X = X + h

X<B-h/2

I_2N = S∙h

| I_N - I_2N |< ε

I_2N

OСТАНОВ

I_N = I_2N; N = 2∙N

НЕТ

ДА

НЕТ

ДА

Словарь понятий, используемых в заданиях

79

©Серикова Н.В.