29. Преобразование координат из одной плоской прямоугольной системы в другую.
При преобразовании координат из одной системы в другою используют разные алгоритмы. Участвующие в преобразовании геодезич-ие пункты должны принадлежать одной и той же координатной зоне местной системы координат. порядок:
даны координаты n точек в системе координат первого блока(старая система координат) х1, у1; х2,у2;....хn,уn. и координаты второго блока: х1’, х2’;хn’,уn’.
примем что точки с номерами 1 и 2 связующие, известны координаты в старой и новой СК. Определить координаты оставшихся точек:
1 вычислить угол разворота Ѳ между новой и старой СК
2. решают 2 обратные геодезич задачи:для отрезка координаты начальной 1 и конечной 2 точек которого заданы в старой системе координат, для этого же отрезка но в новой системе.
В результате решения получают дирекцион углы и горизонтальные проложения.
Угол разворота находят как дирекц угол ССК-дир угол НСК.
3 находят масштаюный множитель как проложение НСК/ проложение ССК, и коэффициенты К1=м на сосинус Ѳ, к2=м нс синус Ѳ.
4. вычисляют преобразованние координаты соответствуюих точек, использую коэф и по формулам.... см лабу!
При наличии более чем двух связующих пунктов параметры преобразования вычисляют, как правило, с использованием метода наименьших квадратов при условии: сумма квадратов поправок к координатам связующих пунктов в двух системах координат должна быть минимальной.
30. Уравнивание теодолитного хода методом координатной привязки.
В случаях, когда при привязке полигонометрии к стенным знакам нет возможности измерить примычные углы, определение дирекционных углов выполняют методом координатной привязки.
Исходные данные – пункты с известными координатами (Ха, Уа, Хв, Ув).
Вначале вычисляем дирекционный угол замыкающей стороны АВ и длину линии АВ.
Назначаем любой дирекционный угол первой стороны полигонометрического хода, вычисляем координаты конечного пункта В`
Используя полученные координаты конечного пункта В` вычисляем дирекционный угол замыкающей стороны АВ` и её длину.
Определяем разность между дирекционными углами замыкающих сторон £ав и £ав`
Исправляем дирекционный угол первой стороны на величину ∆£ав`
И повторно вычисляем координаты пунктов с уточненным значением дирекционного угла первой стороны полигонометрического хода.
Контролем вычислений служит отсутствие поперечного сдвига хода: U=(fx(Хв-Ха)-fx(Ув-Уа)):L=0
Выполнив контроль вычислений, можно приступать к уравниванию полигонометрического хода. Невязка распределяется пропорционально приращениям координат:
По уравненным значениям координат вычисляют дирекционные углы интересующих линий.
31.Аналитический способ определения площади заключается в вычисление площадей участков, ограниченных прямыми линиями, по результатам измерения длины линий и углов между ними на местности.
Площади участков с правильными геометрическими очертаниями вычисляют по формулам математики. Если участок имеет форму многоугольника, то его делят на простые геометрические фигуры ( чтобы для треугольников основание было равно высоте, прямоугольников форма близка к квадратной) , а общую площадь получают как сумму площадей этих фигур.
Точность определения площади зависит от точности масштаба карты (плана), а также тем выше, чем больше размеры фигур, на которые разбит участок. Кроме того, наиболее подходящей фигурой является треугольник, у которого основание а равно высоте.
В целях контроля и повышения точности площадь участка определяется дважды, для чего измеряют другие стороны и высоты или строят новые фигуры. Относительная погрешность двойных определений площади участка не должна превышать 1:200.
Если известны координаты границ углов поворота, то площадь вычисляют по координатам:
2S=Σхi(yi+1 – yi-1)
Для контроля площадь вычисляют по другой формуле:
2S=Σxi(xi-1 – xi+1)
На погрешность площади влияют только погрешности измерений, если вычислялась по вычисленным координатам mpi=P/2000
Если площадь участка определяется по плану- погрешность нанесения точек границы участка на план: mpi=mt*М/10000*√Р, га, где а) mt=0,018см-погрешность нанесения точек на план по координатам. б) mt=0,04см- положение контурных точек на плане.
32. Графо-аналитический способ определения площади участка. Точность способа.
Этим способом площадь определяют в следующем порядке:
- намечают на контуре участка, обозначенного на карте (плане), вершины таким образом, чтобы криволинейные границы между ними практически не отличались от прямых линий;
- нумеруют вершины участка в строго определенном направлении (по часовой стрелке или наоборот);
- определяют прямоугольные координаты вершин участка графически от линий координатной сетки карты (плана);
- вычисляют площадь по формулам аналитического способа в соответствии с направлением нумерации вершин участка.
Этот способ заключается в том, что здесь также в извилистый контур вписываются математические фигуры, но геометрически более простые (треугольники, прямоугольники, трапеции. В этом случае в масштабе карты измеряются элементы этих фигур (основания – a, высоты –b) и по простейшим формулам геометрии определяют их площади.
На погрешность площади влияют только погрешности измерений, если вычислялась по вычисленным координатам mpi=P/2000
Если площадь участка определяется по плану- погрешность нанесения точек границы участка на план: mpi=mt*М/10000*√Р, га, где а) mt=0,018см-погрешность нанесения точек на план по координатам. б) mt=0,04см- положение контурных точек на плане.