23.Передача координат с вершины знака на землю.

Для передачи координат с недоступного опорного пункта А на пункт Р съемочной сети намечают два базиса: S_1Р и S_{2Р ,}с таким расчетом, чтобы в треугольника АР1 и АР2 угол при точке А был не менее 30 и не более 150. Конечные точки базиса закрепляют кольями. Для решения задачи измеряют: базисы, горизонтальные углы 1,2,3,4, δ1 и δ2. Вычисляют х’_р и у’_{р ,}х’’_р и у’’_р. За окончат. зн-е корд принимают среднее значение. Определяют недоступное расст-е dср. Находят угол φ1 и φ2.

24. Привязка хода к парным стенным знакам.

Устанавливают теодолит в удоб­ном для дальнейшей работы месте против стенного знака, но не менее чем в 20 м от него, дол­жен быть виден другой исходный пункт геодезической сети.

Начальная точка хода, над которой центрирован тео­долит, на рисунке  обозначена точкой Н. Второй пункт, ис­пользуемый в дальнейшем для ориентирования теодолитного хода, — исходный пункт В. При привязке измеряют: примычный горизонтальный угол β_H, горизонтальный угол φ меж­ду направлениями с точки Н стояния теодолита на исходные стен­ные знаки и горизонтальные расстояния b₁, b₂ до соответствую­щих стенных знаков. Координаты начальной точки хода Н вычисляют следующим образом. По исходным координа­там Х₁, У₁ и  Х₂, Y₂ соответственно стенных знаков C₁ и С₂ вычисля­ют горизонтальное проложение S₀ между нимиS₀ = [(X₂ – X₁)² + (Y₂ –Y₁)₂]^1/2

Это же горизонтальное расстояние находят по результатам из­мерений, используя формулуS_0изм = (b²₁ +b²₂ –2b₁b₂cos φ)^1/2

Если разностьW = S₀ – S_0изм по абсолютной величине не превышает 4 мм, то считают, что из­мерения горизонтальных расстояний b₁, b₂ , а также угла φ выпол­нены правильно. Рассмотрим треугольник НC₁C₂. В нем известны основание S₀, длины b₁, b₂ соответствующих бо­ковых сторон и угол φ  между ними. Вычислим два других угла в этом треу­гольнике по формулам:λ = arcos[(b²₁ + S²₀ – b²₂)/2b₁S₀]; δ = arcos[(b²₂ + S²₀ – b²₁)/2b₂S₀].

Далее необходимо определить дирекционный угол α_C1-C2 стороны С₁С₂ треугольника. Его можно вычислить по исходным координатам точек С₁ и С₂, решив обрат­ную геодезическую задачу. Координаты X_H, Y_H начальной точки хода Н определим по ко­ординатам Х₁ и Y₁ исходного стенного знака С₁ решая прямую геодезическую задачу и используя ранее вычисленный угол λ  из­меренное расстояние b₁. Получим:Х_H = Х₂ + b₂ cos(α_C1-C2 + λ ), Y_H = Y₂ + b₂ sin(α_C1-C2 + λ ).

Для контроля вычислений координаты начальной точки Н оп­ределяют по координатам Х₂, У₂ стенного знака С₂. Имеем:Х_H = Х₂ + b₂ cos(α_C1-C2 – δ + 180°), Y_H = Y₂ + b₂ sin(α_C1-C2 – δ + 180°).

Расхождение между координатами начальной точки хода, вы­численными по этим формулам, не должно превышать 1…2см. Если это условие выполняется, то за окончательное значение абс­циссы и ординаты определяемой точки Н принимают среднее арифметическое из двух их определений.

25. Привязка теодолитного хода к одинарному стенному знаку

Может быть осуществлена следующим образом.

1. Устанавливают теодолит на местности в удобном для дальнейшей работы месте про­тив одинарного стенного знака С₁(Х₁, Y₁), но не менее чем в 20 м от него, например над точ­кой Н. С точки Н должны быть видны еще два пункта с известными координа­тами, например стенной знак С₂ (Х₂, Y₂) и пункт ОМС, обозначен­ный через А (Х_А, Y_A).

2. Измеряют горизонтальное расстояние b от теодолита до стенного знака С₁, горизонтальные углы φ, β_А и угол θ (между на­правлением на самый удаленный от начальной точки Н исходный пункт С₂ и направлением на точку 1 хода).

Схема привязки полигонометрического (теодолитного) хода к одинарному стенному знаку

3.  Вычисляют два горизонтальных угла (λ₁ и λ₂), которые от­считывают по ходу часовой стрелки от направления с определяе­мой точки H на стенной знак С₁:

λ₁ = φ,

λ₂ = φ + β_A + θ.

4.  Вычисляют по плоским прямоугольным координатам исход­ных пунктов С₁,С₂ и А (соответственно Х₁, Y₁, X₂, Y₂ и Х_А, Y_A) и двум углам (λ₁ и λ₂) по формулам обратной угловой засечки коор­динаты Х_H и Y_H начальной точки Н.

5.  Контролируют измерения по формуле

b_выч = [(X₁ – X_H)² + (Y₁-Y_H)²]^1/2

вычисляя горизонтальное проложение между стенным знаком и определяемой точкой, которое сравнивают с его измеренным зна­чением.