13(5). Дирекционный угол

Дирекционный угол (азимут геодезической линии) (от франц. direction – направление) – угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана по ходу часовой стрелки до данного направления. Дирекционные углы, определенные в одном направлении линии называют прямыми a_АВ, a_CD, в противоположном – обратными a_ВА, a_DC. В отличие от азимута А дирекционный угол a одной и той же линии в разных ее точках остается постоянным. Поэтому прямой и обратный дирекционные углы отличаются друг от друга на 180°.

19(11). Определение азимутов и дирекц-х углов линий на карте

Определение дирекционного угла, истинного и магнитного азимутов заданного направления. Для определения дирекционного угла линии АВ с помощью транспортира измеряют на карте по ходу часовой стрелки горизонтальный угол между северным направлением осевого меридиана зоны (линией координатной сетки) и заданным направлением. В нашем примере дирекционный угол направления АВ _АВ = 94 45'.

Истинный азимут отличается от дирекционного угла на величину сближения меридианов (+), а магнитный азимут отличается от истинного на величину склонения магнитной стрелки (+).

Из схемы взаимного расположения осевого, истинного и магнитного меридианов, находящейся под южной рамкой карты, видно, что на этом листе карты истинный азимут А^и меньше дирекционного угла  на величину сближения меридианов  = 2 22', а магнитный азимут А^м меньше истинного на величину склонения магнитной стрелки  = 6 12'. Следовательно,

А^и_АВ = _АВ -  = 94 45' - 2 22' = 92 23',

А^м_АВ = А_иАВ-  = 92 23' - 6 12' = 86 11'.

1 7(9) И 18(10). Геодезические задачи

Геодезическая задача – математического вида задача, связаная с определением взаимного положения точек земной поверхности и подразделяется на прямую и обратную задачу.

Прямой геодезической задачей (ПГЗ) называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки.

Обратная геодезическая задача (ОГЗ) заключается в определении по геодезическим координатам двух точек на земном эллипсоиде длины и дирекционного угла направления между этими точками.

В зависимости от длины геодезической линии, соединяющей рассматриваемые точки, применяются различные методы и формулы, разработанные в геодезии. По размерам принятого земного эллипсоида (см. Эллипсоид Красовского) составляются таблицы, облегчающие решение геодезических задач и рассчитанные на использование определённой системы формул.

Для определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы:

1) нахождения приращений:

2) нахождения координат:

В обратной геодезической задаче находят дирекционный угол и расстояние:

1) вычисляют румб по формуле:

2) находят дирекционный угол в зависимости от четверти угла:

четверти:	Первая четверть	Вторая четверть	Третья четверть	Четвертая четверть
знак приращения	+X, +Y	-X, +Y	-X, -Y	+X, -Y
диреционный угол	a = r	a = 180 - r	a = 180 + r	a = 360 - r