
- •Оглавление
- •Глава 1. 5
- •Глава 2. 14
- •Глава 3. 51
- •Глава 4. 84
- •Глава 5. 119
- •5.6. Методика решения прикладных задач на эвм 166
- •Глава 6. 175
- •Глава 7. 189
- •К читателю
- •Предисловие
- •Глава 1. Анализ задач и методов теории принятия решений
- •1.1. Эволюция теории принятия решений. Эвм в принятии решений
- •1.2. Схема процесса принятия решений
- •1.3. Классификация задач принятия решений
- •1.4. Классификация методов принятия решений
- •1.5. Характеристика методов теории полезности
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 2. Принятие решений на основе метода анализа иерархий
- •2.1. Иерархическое представление проблемы, шкала отношений и матрицы парных сравнений Иерархическое представление проблемы
- •Шкала отношений
- •Шкала отношений (степени значимости действий)
- •Матрицы парных сравнений
- •2.2. Собственные векторы и собственные значения матриц. Оценка однородности суждений Собственные векторы и значения матриц
- •Динамические предпочтения и приоритеты
- •Динамические суждения
- •Оценка однородности суждений
- •Среднее значение индекса однородности в зависимости от порядка матрицы
- •2.3. Синтез приоритетов на иерархии и оценка ее однородности Иерархический синтез
- •Оценка однородности иерархии
- •2.4. Учет мнений нескольких экспертов
- •2.5. Методы сравнения объектов относительно стандартов и копированием Сравнение объектов относительно стандартов
- •Сравнение объектов методом копирования
- •2.6. Многокритериальный выбор на иерархиях с различным числом и составом альтернатив под критериями
- •2.7. Методика решения прикладных задач на эвм
- •2.7.1. Выбор и прогнозирование наилучшего обеспечения банковского кредита Метод статических предпочтений и приоритетов
- •Значения векторов приоритетов
- •Метод динамических предпочтений и приоритетов
- •Динамические предпочтения критериев качества
- •Динамические предпочтения альтернатив относительно критериев качества
- •Зависимость вектора приоритетов от времени
- •2.7.2. Функционально-стоимостный анализ промышленной продукции
- •2.7.3. Рациональное распределение ресурсов между альтернативами
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 3. Аналитическое планирование на основе метода анализа иерархий
- •3.1. Принципиальные подходы к решению задач планирования
- •3.2. Представление процесса планирования в виде иерархии
- •Обозначение векторов приоритетов
- •Шкала разностей
- •Характеристика акторов
- •3.3. Способы определения желаемых сценариев
- •Определение желаемых сценариев одним экспертом
- •Анализ сценариев
- •Проектирование желаемых сценариев несколькими экспертами
- •Анализ логических исходов
- •3.4. Методика решения прикладных задач на эвм
- •3.4.1. Прогнозирование профессиональной занятости населения крупных городов
- •Калибровка переменных состояния относительно сценариев (первый прямой процесс)
- •3.4.2. Планирование предприятием производственной деятельности в условиях конкуренции
- •Первый прямой процесс планирования: проектирование методов завоевания рынка при производстве безалкогольных напитков
- •Ранжирование переменных состояния
- •Калибровка переменных состояния относительно сценариев (первый прямой процесс)
- •Обратный процесс планирования: желаемое будущее предприятия ао "Волжанин" и его отношений с торговцами
- •Второй прямой процесс: измерение сходимости
- •Калибровка переменных состояния относительно сценариев (второй прямой процесс)
- •3.4.3. Планирование развития отрасли
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 4. Методы принятия решений на основе теории нечетких множеств
- •4.1. Элементы теории нечетких множеств
- •4.2. Нечеткие операции, отношения и свойства отношений
- •4.3. Многокритериальный выбор альтернатив на основе пересечения нечетких множеств
- •4.4. Многокритериальный выбор альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения
- •4.5. Многокритериальный выбор альтернатив с использованием правила нечеткого вывода
- •4.6. Многокритериальный выбор альтернатив на основе аддитивной свертки
- •4.7. Ранжирование альтернатив на множестве лингвистических векторных оценок
- •4.8. Методика решения прикладных задач на эвм
- •4.8.1. Многокритериальный выбор методом максиминной свертки в сфере банковского кредитования Банковское кредитование
- •Данные бухгалтерской отчетности
- •Расчетные и нормативные значения критериев качества предприятий
- •Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом
- •Значения критериев для альтернатив
- •Собственный вектор матрицы полярных сравнений критериев и их весовые коэффициенты
- •4.8.2. Выбор конкурентоспособного товара методом нечеткого отношения предпочтения
- •4.8.3. Метод нечеткого логического вывода в задаче выбора фирмой кандидата на замещение вакантной должности бухгалтера
- •Оценки важности правил
- •Исходные данные для логического вывода
- •Результаты работы системы нечеткого вывода
- •4.8.4. Выбор фирмой стратегии расширения доли рынка методом аддитивной свертки
- •Оценка удовлетворительности альтернатив относительно критериев
- •4.8.5. Выбор предприятия для кредитования методом лингвистических векторных оценок
- •4.8.6. Сравнительный анализ различных методов принятия решений
- •Характеристика критериев
- •Описание альтернатив
- •Решение задачи методом максиминной свертки
- •Решение задачи с использованием метода отношений предпочтения
- •Решение задачи с применением нечеткого логического вывода
- •Решение задачи методом аддитивной свертки
- •Решение задачи методом анализа иерархий
- •Сравнение полученных результатов
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 5. Методы комбинаторно-морфологического анализа и синтеза рациональных систем
- •5.1. Классификация задач анализа и синтеза систем
- •5.2. Постановка задач анализа и синтеза систем
- •5.3. Подготовка информации для анализа и синтеза рациональных систем Установление исходной цели синтеза
- •Способы формирования поисковых заданий
- •Морфологические таблицы
- •Разработка морфологических таблиц на основе функционально-элементного анализа систем
- •Разработка морфологических таблиц с использованием классификационных признаков
- •Представление знаний об альтернативе в виде множества классификационных признаков
- •5.4. Кластерный анализ морфологических множеств Основы кластерного анализа систем
- •Системы-классификации
- •Основные этапы построения и исследования систем-классификаций
- •Виды измерений
- •Формализация обработки качественных признаков
- •Матрица образов как семейство множеств
- •Отношения мер сходства, включения и иерархии
- •Обобщенные алгоритмы классификационных построений
- •Пример матрицы образов
- •Алгоритм построения иерархической классификация (дендрограммы)
- •Мера сходства на основе экспертной оценки
- •Матрица образов анализируемых объектов
- •Обработка количественных признаковых образов
- •Определение оригинальных и типовых систем
- •Кластеризация морфологических множеств
- •5.5. Синтез новых и рациональных систем на морфологических множествах Многокритериальный синтез
- •Значения эффективности и сходства синтезированных систем
- •Учет при синтезе различного вклада функциональных подсистем в эффективность целостной системы
- •Варианты оценки обобщенных функциональных подсистем и альтернатив
- •Результирующие векторы приоритетов альтернатив по критерию "эффективность"
- •Синтез систем на основе качественных классификационных признаков
- •Организация данных и процесс их обработки на эвм.
- •Морфологические методы синтеза рациональных вариантов систем
- •Синтез многофункциональных систем при снятых ограничениях на число и характер выполняемых ими функций
- •Исходная морфологическая таблица
- •Значение векторов приоритетов функциональных композиций
- •Исходные данные для синтеза двух функциональных систем
- •Синтез многофункциональных систем с различным числом самостоятельных составляющих подсистем
- •Варианты систем с различным числом элементов
- •Сочетания функций и их реализации
- •Анализ морфологических множеств по различным комбинациям критериев
- •Морфологическая матрица с высокоэффективным конкурирующим аналогом (a11a21a31)
- •Значения эффективности вариантов систем по различным критериям качества
- •Морфологический синтез систем по критерию комбинационной новизны
- •Морфологическая таблица
- •5.6. Методика решения прикладных задач на эвм
- •5.6.1. Анализ и синтез систем на основе функционально-стоимостного подхода
- •Морфологическая таблица с оценкой альтернатив по критериям выгод (в) и издержек (и)
- •Морфологическая таблица с оценкой альтернатив по критериям выгод (vb) и издержек (vи) и векторов приоритетов
- •5.6.2. Рациональное распределение ресурсов в системах
- •Морфологическая таблица распределения ресурсов между альтернативами в системе продвижения товара на рынок
- •Эффективность и требуемые ресурсы тернарных комбинаций альтернатив
- •Значения эффективности (э), требуемого ресурса (рt) и отношения э/рTдля единичных альтернатив и их парных сочетаний
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 6. Эвристические методы синтеза систем
- •6.1. Классификация эвристических методов синтеза
- •Методы ненаправленного синтеза решений
- •Методы направленного синтеза решений
- •6.2. Фонд эвристических приемов
- •6.3. Метод "мозгового штурма"
- •6.4. Методы ассоциаций и аналогий
- •6.5. Синектика
- •6.6. Методы контрольных вопросов и коллективного блокнота
- •6.7. Метод "матриц открытия"
- •6.8. Алгоритм решения изобретательских задач
- •6.9. Автоматизация эвристических методов синтеза новых систем
- •Основные понятия
- •Контрольные вопроси а задания
- •Литература
- •Глава 7. Автоматизированные системы принятия, планирования и синтеза решений
- •7.1. Необходимость автоматизации процессов принятия, планирования и синтеза решений
- •7.2. Предпосылки создания диалоговых систем синтеза и принятия решений
- •7.3. Классификация систем принятия и синтеза решений
- •7.4. Принципы разработки программных средств
- •7.5. Основные правила разработки систем
- •7.6. Требования к методам защиты информации
- •7.7. Функции и структура автоматизированной системы принятия, планирования и синтеза решений
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Приложение Фонд эвристических приемов
- •101000, Москва, ул. Покровка, 7
- •182100, Великие Луки, ул. Полиграфистов, 78/12
Характеристика акторов
Результаты, получаемые при прямом и обратном процессах планирования, во многом определяются свойствами акторов. Рассмотрим основные особенности акторов, участвующих в планировании.
По общности преследуемых целей, реализуемых политик и прогнозируемых сценариев акторы можно кластеризовать по трем группам, которые определяют соответствующие виды иерархий. Первую группу определяют акторы, имеющие одинаковые цели, политики и сценарии (рис. 3.4а), но с различной относительной степенью предпочтительности. Во вторую и третью группу входят акторы с полностью (рис. 3.4 б) или частично (рис. 3.4в) различающимися элементами (целями и т.п.), принадлежащими нижним уровням иерархии. Акторы могут обладать одинаковой или различной силой (весомостью) влияния на конечный результат.
Степень влияния акторов на исход определяется, как правило, их политическим, экономическим, военным, правовым, социальным положением в обществе. По способности или предрасположенности к поиску компромиссного решения акторы, участвующие в конкретном процессе планирования, можно охарактеризовать тремя признаками. Первый признак выделяет группу антагонистически настроенных акторов, не идущих ни на какие компромиссы. Второй признак прямо противоположен первому и определяет группу акторов, стремящихся вырабатывать компромиссные решения. Третий признак объединяет акторов, обладающих свойствами, характерными как для первой, так и для второй указанных групп.
Характером и числом акторов, участвующих в планировании, определяются способы выработки желаемых сценариев. В следующем разделе рассмотрены различные способы определения желаемых сценариев.
3.3. Способы определения желаемых сценариев
Предлагается несколько способов определения желаемых сценариев. Разновидности указанных способов во многом обусловливаются составом и характером акторов, участвующих в процессе планирования. С учетом сказанного в практике планирования выделяются две ситуации, отличающиеся числом акторов, занятых в принятии решений и определяющих принципиальные отличия процедур формирования желательных сценариев. Первая ситуация характеризуется тем, что в процессе выработки и определения предпочтительности желаемых сценариев участвует один актор. В соответствии со второй ситуацией желаемый сценарий определяется с учетом мнений двух или более акторов, находящихся в сложных, возможно противоречивых, отношениях.
Определение желаемых сценариев одним экспертом
При определении желаемых сценариев для ситуаций, в которых процесс планирования осуществляется одним актором, следует придерживаться следующих стратегий.
В соответствии с первой стратегией проводится построение новой иерархической системы, отличающейся полностью или частично от иерархии предыдущего прямого процесса. Альтернативы в новой иерархии остаются прежними, т. е. они не изменяются по сравнению с предыдущей итерацией процесса. Во вновь формируемую иерархию включают элементы, характеризующие желаемые цели, критерии, политики, и устанавливают их относительную степень предпочтения. Изменению подвергаются также матрицы попарных сравнений альтернатив, при заполнении которых эксперту следует ответить на вопросы: Какая альтернатива из двух сравниваемых более желательна по рассматриваемому критерию? Насколько одна из альтернатив предпочтительнее другой по девятибалльной шкале (см. табл. 2.1)? Результатом реализации первой стратегии является нормализованный вектор приоритетов желаемых сценариев, рассчитанный относительно фокуса иерархии.
Вторая стратегия предполагает определение желаемых сценариев по результатам оценки выгод и издержек, которые ожидаются от реализации каждого сценария (исхода). Для решения этой задачи строятся две иерархии, по которым оцениваются относительные выгоды и издержки сценариев. В иерархиях используются все альтернативы-сценарии из предыдущей итерации прямого процесса планирования. При построении и заполнении матриц попарных сравнений альтернатив следует дать ответы на следующие вопросы: Какая из двух сравниваемых альтернатив предпочтительнее и насколько предпочтительнее относительно получения от ее реализации функциональных, экономических, социальных и других выгод (для первой иерархии) и издержек (для второй иерархии)? Результатом проведения второй стратегии первоначально является ненормированный вектор приоритетов альтернатив, рассчитанный по критерию, характеризующему отношение значений ненормированных векторов приоритетов, отражающих выгоды и издержки. Затем ненормированный вектор приводится к нормированному (табл. 3.3) и далее используется в очередном процессе планирования.
Таблица 3.3
Нормирование вектора приоритетов
Альтернатива-исход (А,) |
A1 |
А2 |
A3 |
Вектор приоритетов выгод |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
Вектор приоритетов издержек |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
Ненормированный вектор приоритетов отношений выгод и издержек |
2,5 |
1,0 |
0,4 |
Нормированный вектор приоритетов отношений выгод и издержек |
0,64 |
0,25 |
0,11 |
Третья стратегия предполагает использование иерархии предыдущего прямого процесса и относящихся к этой иерархии матриц попарных сравнений альтернатив-сценариев со значениями экспертных оценок. Изменению в данном случае подлежат весовые коэффициенты элементов иерархических уровней, кроме уровня альтернатив. При этом весовые коэффициенты будут отражать не наиболее или наименее вероятную их значимость в будущем, как в прямом процессе, а наиболее или наименее желаемую значимость. Уровень акторов из иерархии исключается. Результатом реализации третьей стратегии является нормированный вектор приоритетов альтернатив-исходов относительно фокуса видоизмененной иерархии.
Четвертая стратегия основана на определении приоритета желаемых сценариев по результатам оценки предполагаемых последствий от реализации каждого рассматриваемого сценария. Оценка последствий осуществляется на матрице специального вида. Наименованиями строк матрицы являются критерии (Ki), характеризующие будущие важные характеристики исследуемой системы, а наименованиями столбцов — сценарии (Аi), взятые из предыдущего прямого процесса. На пересечении строк и столбцов экспертом в матрице зафиксированы оценки (aij), значения которых определены шкалой разностей (см. табл. 3.2). Для каждого сценария по матрице рассчитывается интегральная оценка ОАj
где р, — весовой коэффициент критерия К, (i = \,т).
На основании полученной информации об интегральных оценках ОАj по каждому сценарию эксперт определяет степень важности желаемых сценариев методом попарных сравнений. При заполнении матриц попарных сравнений предпочтение отдается тем альтернативам, которые имеют большее абсолютное значение интегральной оценки OAj . Пример перехода от интегральных оценок сценариев к их вектору приоритетов приведен ниже (табл. 3.4).
Таблица 3.4