- •Параметрические уравнения
- •Гладкие кривые
- •Nurbs-кривая. Контрольные точки.
- •3.1 Контрольные точки
- •3.2 Базовые функции
- •3.3. Узлы. Характеристика семейства базовых функций.
- •3.4. Рациональные кривые
- •Кривая Безье – формулы и принципы построения
- •Свойства кривых Безье
- •4.2 Канонический вид кривой Безье
- •Изменение формы кривой. Соединение нескольких секторов.
- •1. Кривые Безье
- •Виды кривых Безье
- •2. Математика
- •Рисование «де Кастельжо»
- •Кубические сплайны Эрмита (определение)
Кубические сплайны Эрмита (определение)
Кубические сплайны Эрмита (Cubic Hermite Splines) - это почти то-же самое, что и кубические сплайны Безье. Можно рассматривать их просто как другой способ задания кривых Безье. Вместо указания опорных точек в каждой точке кривой задается вектор. Направление и величина этого вектора определяют скорость, с которой кривая будет отклоняться к заданной точке. Например, на рисунке слева вид кривой определяется векторами U и V, заданными для точек A и D, а на рисунке справа та же кривая задана опорными точками B и C. Для преобразования векторов к опорным точкам кривой Безье существуют простые формулы:
Прямое преобразование: , показано на рисунке слева
Обратное преобразование: , показано на рисунке справа