1.10. Самовоздействие лазерного излучения. Нелинейность показателя преломления среды.

Все среды обладают нелинейностью показателя преломления, т.е. зависимостью показателя преломления от интенсивности падающего излучения. Именно из-за этой зависимости получается, что сама падающая волна определяет свою фазовую скорость, т.е. скорость с которой она распространяется, и сама же она определяет коэффициент поглощения её в среде. Т.е. получается, что она сама определяет отклик среды. Именно поэтому был введён термин “самовоздействие”. Далее мы рассмотрели связь комплексной амплитуды, которую мы ?апплимировали? ранее, с интенсивностью лазерного излучения. Далее мы рассмотрели механизмы возникновения нелинейности среды. Таких механизмов очень много. Именно по этой причине разные среды обладают разной нелинейностью, т.е. различной нелинейной добавкой к показателю преломления и, соответственно, различным временем установления данной нелинейности. Мы ввели 2 случая. Если длительность лазерного импульса много больше, чем время установления нелинейности показателя преломления, то такой случай назвали квазистатическим, нелинейность назвали квазистатической нелинейностью, а отклик квазистатическим нелинейным откликом. Если длительность лазерного импульса порядка времени нелинейности или же меньше, то уже говорят о нестационарном нелинейном отклике. Далее записали выражение, которое описывает нелинейность показателя преломления, т.е. в виде керровской нелинейности. Из-за этой нелинейности показателя преломления характер распространения лазерных импульсов в такой среде значительно усложняется. 2 явления, которые проявляются из-за нелинейности показателя преломления – фазовая самомодуляция и самофокусировка лазерного излучения.

1.11. ФСМ

При ФСМ при учёте следующих допущений, что отклик среды является квазистатическим, что дисперсия отсутствует, а также при ряде других допущений, получается следующие основные выводы: если на вход среды поступает лазерный импульс, описывающийся функцией Гаусса, то его форма сохраняется. Если описывается не функцией Гаусса, то также сохраняется. При этом лазерный импульс будет приобретать фазовую модуляцию. Набег фазы при этом будет пропорционален некоторому постоянному коэффициенту, пройденному расстоянию и значению интенсивности в бегущей системе координат. В итоге, т.к. фаза пропорциональная тем величинам, то соответственно, изменение частоты, которое есть первая производная фазы по времени, будет пропорционально производной интенсивности по времени в бегущей системе координат. Если на вход подаётся Гауссовский лазерный импульс, то соответственно, изменение частоты в пределах вершин Гауссовского импульса практически линейно. Т.е. мы получили важный вывод: ФСМ можно использовать для того, чтобы лазерный импульс приобрёл линейную частотную модуляцию, которая необходима нам для компрессии лазерного импульса. Т.к. лазерный импульс приобретает дополнительную ФМ, дополнительный набег фазы, то его спектр расширяется. Примеры расширения спектра.

1.12. Самофокусировка уки. Стационарный случай.

Стационарное – постоянное во времени, не импульсное излучение. Самофокусировка лазерного пучка, поперечный профиль которого описывается, например, функцией Гаусса: т.к. в центральной области интенсивность пучка больше, то показатель преломления больше и фазовая скорость меньше. А в периферийных частях всё наоборот, фазовая скорость больше. В итоге, т.к. в периферийных частях фазовая скорость больше, чем в центральных, то при распространении происходит искривление волнового фронта. Т.к. лучи лазерного пучка перпендикулярны волновому фронту, то искривление волнового фронта говорит о том, что идёт самофокусировка лазерного излучения. Мы ввели длину СФ. При СФ, как и при фокусировке обычной линзой есть аберрации. Т.е. СФ лазерных лучей в периферийных частях фокусируется в точке, положение которой отличается от положения точки, образованной при СФ лазерных лучей в центральной части.