Билет 1

1. Механическое движение. Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики. Относительность — зависимость механического движения тела от системы отсчёта. Не указав систему отсчёта, не имеет смысла говорить о движении. Способы описания – кинематика.

,

,

,

В общем виде скорость, ускорение и координаты вычисляются по общим формулам, путь вычисляется по формуле:

Путь в физике — длина участка траектории материальной точки. Перемещение (в кинематике) — изменение местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Также перемещением называют вектор, характеризующий это изменение. Обладает свойством аддитивности. Длина отрезка — это модуль перемещения, измеряется в метрах (СИ). Скорость— векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направления движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта (например, угловая скорость). Этим же словом может называться скалярная величина, точнее модуль производной радиус-вектора. Следует отличать понятие средней скорости перемещения от понятия средней скорости пути, равной отношению пройденного точкой пути ко времени, за которое этот путь был пройден. В отличие от скорости перемещения, средняя скорость пути — скаляр.

Когда говорят о средней скорости, для различения, скорость согласно выше приведённому определению называют мгновенной скоростью.

Так, хотя мгновенная скорость бегуна, кружащего по стадиону, в каждый момент времени отлична от нуля, его средняя скорость (перемещения) от старта до финиша оказывается равной нулю, если точки старта и финиша совпадают. Заметим, что при этом, средняя путевая скорость остаётся отличной от нуля. Ускорение (обычно обозначается , в теоретической механике ) — производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени (т.е. ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления).

2. Атомизм — натурфилософская и физическая теория, согласно которой чувственно воспринимаемые (материальные) вещи состоят из химически неделимых частиц — атомов. Возникла в древнегреческой философии. Дальнейшее развитие получила в философии и науке Средних веков и Нового времени. Размер молекул: , М — молярная масса вещества, Например, радиус молекулы воды, вычисленный по этой формуле, равен r_В ≈ 1,9 · 10^-10 м. Главные взаимодействия молекул – химические связи. Агрегатные состояния: твердое (Состояние, характеризующееся способностью сохранять объём и форму. Атомы твёрдого тела совершают лишь небольшие колебания вокруг состояния равновесия. Присутствует как дальний, так и ближний порядок.), жидкое (Состояние вещества, при котором оно обладает малой сжимаемостью, то есть хорошо сохраняет объём, однако не способно сохранять форму. Жидкость легко принимает форму сосуда, в который она помещена. Атомы или молекулы жидкости совершают колебания вблизи состояния равновесия, запертые другими атомами, и часто перескакивают на другие свободные места. Присутствует только ближний порядок.), газообразное (Состояние, характеризующееся хорошей сжимаемостью, отсутствием способности сохранять как объём, так и форму. Газ стремится занять весь объём, ему предоставленный. Атомы или молекулы газа ведут себя относительно свободно, расстояния между ними гораздо больше их размеров.), плазма (Часто причисляемая к агрегатным состояниям вещества плазма отличается от газа большой степенью ионизации атомов. Большая часть барионного вещества (по массе ок. 99,9 %) во Вселенной находится в состоянии плазмы.), сверхкритический флюид (Возникает при одновременном повышении температуры и давления до критической точки, в которой плотность газа сравнивается с плотностью жидкости; при этом исчезает граница между жидкой и газообразной фазами. Сверхкритический флюид отличается исключительно высокой растворяющей способностью.), Конденсат Бозе – Эйнштейна (Получается в результате охлаждения бозе-газа (квантовомеханический аналог классического идеального газа) до температур, близких к абсолютному нулю. В результате этого часть атомов оказывается в состоянии со строго нулевой энергией (то есть в низшем из возможных квантовом состоянии). Конденсат Бозе — Эйнштейна проявляет ряд квантовых свойств, таких как сверхтекучесть и резонанс Фишбаха.), фермионный конденсат (Представляет собой Бозе-конденсацию в режиме БКШ «атомных куперовских пар» в газах состоящих из атомов-фермионов. (В отличие от традиционного режима бозе-эйнштейновской конденсации составных бозонов).Такие фермионные атомные конденсаты являются «родственниками» сверхпроводников, но с критической температурой порядка комнатной и выше.),

Билет 2

1. Движение с постоянным ускорением. Закон равноускоренного движения получается в результате решения простейшего дифференциального уравнения вида:

Общее решение этого уравнения дается формулой:

 ;

Здесь   и   — произвольные константы, соответствующие начальной координате и начальной скорости.

 ;

 .

Зависимость радиус-вектора (или его координат  ) от времени   называется законом движения.

Частный случай равноускоренного движения — равномерное движение. В этом случае  . Тогда движение описывается закону:

Выводятся через площадь трапеции

2. Теплота. (обозначается Q, также называется количество теплоты) Количество теплоты́ — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Количество теплоты является одной из основных термодинамических величин. Количество теплоты является функцией процесса, а не функцией состояния, то есть количество теплоты, полученное системой, зависит от способа, которым она была приведена в текущее состояние.

Единица измерения: Джоуль Дж

, c – удельная теплоемкость вещества

Количество теплоты, переданное телу,

идет на изменение его внутренней энергии

и на совершение им работы (Первый закон термодинамики):

Закон Джоуля-Ленца: в неподвижном металлическом проводнике вся энергия электрического тока превращается в тепло:

Виды теплопередачи. Всего существует три обычных (элементарных) вида теплопередачи тепла:

• Теплопроводность

• Конвекция

• Тепловое излучение

Существуют также различные виды сложного переноса тепла, которые являются сочетанием элементарных видов. Основные из них:

• теплоотдача (конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твёрдого тела);

• теплопередача (теплообмен от горячей жидкости к холодной через разделяющую их стенку);

• конвективно-лучистый перенос тепла (совместный перенос тепла излучением и конвекцией);

• термомагнитная конвекция (если нагретый электрическим током проводник ( нагревательный элемент) поместить в неоднородное магнитное поле, в котором будет находиться анализируемая газовая смесь, то молекулы кислорода, оказавшиеся у нагретого проводника, будут частично терять свои магнитные свойства и вследствие этого выталкиваться из магнитного поля более холодными молекулами газа, стремящимися к магнитному полю. В результате вблизи нагретого проводника возникает вынужденное движение газовой смеси в направлении от больших напряженностей магнитного поля к меньшим. В этом движении нагретая газовая смесь непрерывно вытесняется холодной; образуются газовые потоки, называемые потоками термомагнитной конвекции или.)

Билет 3

1. Графики зависимости физических величин от времени.:

Равномерное прямолинейное движение:

 = 0

υ = const

S_x = υ_x· t

x = x₀ + υ_x· t

1. график зависимости проекции скорости от времени.

 

 

2. график зависимости проекции перемещения от времени

 

 

3. график зависимости координаты от времени.

 

Равноускоренное прямолинейное движение:

1. график зависимости проекции ускорения от времени.

 

 

 2. график зависимости проекции скорости от времени.

 

 

3. график зависимости проекции перемещения от времени.

 

 

 

4. график зависимости координаты от времени.

 

Криволинейное равноускоренное (равнопеременное) движение также можно рассматривать как одномерное. В этом случае используется обобщённая координата S, часто называемая путём. Эта координата соответствует длине пройденной траектории (длине дуги кривой). Таким образом, формула приобретает вид:

,

где   — тангенциальное ускорение, которое «отвечает» за изменение модуля скорости тела.

2. Температура. Температу́ра (от лат. temperatura — надлежащее смешение, нормальное состояние) — скалярная физическая величина, характеризующая приходящуюся на одну степень свободы среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. В Международной системе единиц (СИ) термодинамическая температура входит в состав семи основных единиц и выражается в кельвинах. В состав производных величин СИ, имеющих специальное название, входит температура Цельсия, измеряемая в градусах Цельсия. Гра́дус Фаренге́йта: На шкале Фаренгейта точка таяния льда равна +32 °F, а точка кипения воды +212 °F (при нормальном атмосферном давлении). При этом один градус Фаренгейта равен 1/180 разности этих температур. Диапазон 0°…+100° по шкале Фаренгейта примерно соответствует диапазону −18°…+38° по шкале Цельсия. Ноль на этой шкале определяется по температуре замерзания смеси воды, льда и нашатыря, а за 100 °F принята нормальная температура человеческого тела (однако Фаренгейт ошибся в последнем измерении: нормальная температура человеческого тела составляет 97,9 °F). Для измерения термодинамической температуры выбирается некоторый термодинамический параметр термометрического вещества. Изменение этого параметра однозначно связывается с изменением температуры. Классическим примером термодинамического термометра может служить газовый термометр, в котором температуру определяют методом измерения давления газа в баллоне постоянного объёма. Известны также термометры абсолютные радиационные, шумовые, акустические.Термодинамические термометры — это очень сложные установки, которые невозможно использовать для практических целей. Поэтому большинство измерений производится с помощью практических термометров, которые являются вторичными, так как не могут непосредственно связывать какое-то свойство вещества с температурой. Для получения функции интерполяции они должны быть отградуированы в реперных точках международной температурной шкалы.

Чтобы измерить температуру какого-либо тела, его необходимо привести в тепловой контакт с «пробным» телом — термометром. Термометр не должен иметь большую массу, в противном случае, массивный термометр изменит температуру того тела, с которым он приведён в тепловой контакт. Термометр фиксирует свою собственную температуру, равную температуре тела, с которым он находится в термодинамическом равновесии

Билет 4

1. Свободное падение тел. Свободное падание — равноускоренное движение, под действием силы тяжести. На поверхности Земли, на уровне моря, ускорение свободного падения (g) составляет примерно 9,81 м/с². Движение по вертикали формульно равно движению по горизонтали, с исключением, что . Относительность падения относительна.

2. Количество теплоты. Количество теплоты́ — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Количество теплоты является одной из основных термодинамических величин. Количество теплоты является функцией процесса, а не функцией состояния, то есть количество теплоты, полученное системой, зависит от способа, которым она была приведена в текущее состояние. Единица измерения: Джоуль: Дж.

Рассмотрим систему, состоящую из двух тел   и  . Предположим, что тело   заключено почти полностью в жёсткую адиабатическую оболочку, так что оно не способно совершать макроскопическую работу, а обмениваться теплом (то есть энергией) посредством микроскопических процессов может лишь с телом  . Предположим, что тело   также заключено в адиабатическую оболочку почти полностью, так что для него возможен теплообмен лишь с  , но не будем предполагать, что оболочка жёсткая. Количеством теплоты, сообщённой телу   в некотором процессе, будем называть величину  , где   — изменение внутренней энергии тела  . Согласно закону сохранения энергии,

где   — макроскопическая работа внешних сил над телом  . Если учесть, что

где   — работа, совершённая телом  , то закону сохранения энергии можно придать форму первого начала термодинамики:

Из первого начала термодинамики следует корректность введённого определения количества теплоты, то есть независимость соответствующей величины от выбора пробного тела   и способа теплообмена между телами. Заметим, что для определения количества теплоты необходимо пробное тело, в противном случае первое начало теряет смысл содержательного закона и превращается в определение количества теплоты (весьма бесполезное в таком виде). При определении количества теплоты независимо от   и   первое начало становится содержательным законом, допускающим экспериментальную проверку.

Отметим, что, как и совершённая работа, количество переданной теплоты зависит от конкретного процесса, совершённого над телом.

Теплоемкость. Теплоёмкость тела (обычно обозначается латинской буквой C) — физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплотыδQ, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры δT:

Единица измерения теплоёмкости в системе СИ — Дж/К.

Удельная теплоёмкость

Удельной теплоёмкостью называется теплоёмкость, отнесённая к единичному количеству вещества. Количество вещества может быть измерено в килограммах, кубических метрах и молях. В зависимости от того, к какой количественной единице относится теплоёмкость, различают массовую, объёмную и молярную теплоёмкость.

Массовая теплоёмкость (С) — это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры. В СИ измеряется в джоулях на килограмм на кельвин (Дж·кг⁻¹·К⁻¹).

Объёмная теплоёмкость (С′) — это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице объёма вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры. В СИ измеряется в джоулях на кубический метр на кельвин (Дж·м⁻³·К⁻¹).

Молярная теплоёмкость (С_μ) — это количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 молю вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры. В СИ измеряется в джоулях на моль на кельвин (Дж/(моль·К)).

Теплоёмкость для различных состояний вещества

Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях (твёрдых тел, жидкостей, газов), так и для ансамблей частиц и квазичастиц (в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа).

Для примера, в молекулярно-кинетической теории газов показывается, что молярная теплоёмкость идеального газа с i степенями свободы при постоянном объёме (для одного моля идеального газа) равна:

где R ≈ 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная.

А при постоянном давлении

Удельные теплоёмкости многих веществ приведены в справочниках обычно для процесса при постоянном давлении. К примеру, удельная теплоёмкость жидкой воды при нормальных условиях — 4200 Дж/(кг·К); льда — 2100 Дж/(кг·К).

Уравнение Теплового Баланса. Первый Закон Термодинамики

Если тела образуют замкнутую систему и между ними происходит только теплообмен, то алгебраическая сумма полученных Q_nи отданных Q₀энергий равна нулю:

Полученная Q_n и отданная Q₀ теплоты численно равны, но Q_n берется со знаком плюс, a Q₀ - со знаком минус.

Итак, изменить внутреннюю энергию системы можно двумя способами: путем совершения работы (дельта U₁ = A) и путем сообщения системе количества теплоты (дельта U₂ = Q).

Билет 5

1. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Если тело бросить под углом к горизонту, то в полете на него действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Если силой сопротивления пренебречь, то остается единственная сила – сила тяжести. Поэтому вследствие 2-го закона Ньютона тело движется с ускорением, равным ускорению свободного падения ; проекции ускорения на координатные оси равны ах = 0, ау = -g.

Любое сложное движение материальной точки можно представить как наложение независимых движений вдоль координатных осей, причем в направлении разных осей вид движения может отличаться. В нашем случае движение летящего тела можно представить как наложение двух независимых движений: равномерного движения вдоль горизонтальной оси (оси Х) и равноускоренного движения вдоль вертикальной оси (оси Y)Проекции скорости тела, следовательно, изменяются со временем следующим образом:

,

где   – начальная скорость, α – угол бросания.

Координаты тела, следовательно, изменяются так:

Дальность полета Из этой формулы видно, что наибольшая дальность полета достигается при значении угла бросания, равном 45 градусов.

Уравнение траектории движения:

2. Внутренняя энергия. Внутренняя энергия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:

где

 — подведённая к телу теплота, измеренная в джоулях

— работа, совершаемая телом против внешних сил, измеренная в джоулях

Эта формула является математическим выражением первого начала термодинамики

Для квазистатических процессов выполняется следующее соотношение:

, где

 — температура, измеренная в кельвинах

 — энтропия, измеренная в джоулях/кельвин

 — давление, измеренное в паскалях

 — химический потенциал

 — количество частиц в системе

Плавление — это процесс перехода тела из кристаллического твёрдого состояния в жидкое. Плавление происходит с поглощением удельной теплоты плавления и является фазовым переходом первого рода. Природа плавления

Поясним вначале, почему при некоторой температуре тело предпочитает разорвать часть межатомных связей и из упорядоченного состояния (кристалл) перейти в неупорядоченное (жидкость).

Как известно из термодинамики, при фиксированной температуре тело стремится минимизировать свободную энергию  . При низких температурах второе слагаемое (произведение температуры и энтропии) несущественно, и в результате всё сводится к минимизации обычной энергии  . Состояние с минимальной энергией — это кристаллическое твёрдое тело. При повышении температуры, второе слагаемое становится всё важнее, и при некоторой температуре оказывается выгоднее разорвать некоторые связи. При этом обычная энергия   слегка повысится, но при этом сильно возрастет и энтропия, что в результате приведёт к понижению свободной энергии.

Парообразование — свойство капельных жидкостей изменять свое агрегатное состояние и превращаться в пар. Парообразование, происходящее лишь на поверхности капельной жидкости, называется испарением. Парообразование по всему объему жидкости называется кипением; оно происходит при определенной температуре, зависящей от давления. Давление, при котором жидкость закипает при данной температуре, называется давлением насыщенных паров , его значение зависит от рода жидкости и ее температуры.

Удельная теплота́ плавления (также: энтальпия плавления; также существует равнозначное понятие удельная теплота́ кристаллизации) — количество теплоты, которое необходимо сообщить одной единице массы кристаллического вещества в равновесном изобарно-изотермическом процессе, чтобы перевести его из твёрдого (кристаллического) состояния в жидкое (то же количество теплоты выделяется при кристаллизации вещества). Теплота плавления — частный случай теплоты фазового перехода I рода. Удельная теплота плавления обозначается буквой  .Формула расчёта удельной теплоты плавления:  , где   — удельная теплота плавления, Q —количество теплоты, полученное веществом при плавлении (или выделившееся при кристаллизации), m — масса плавящегося (кристаллизующегося) вещества. Например: Лёд = 335

Удельная теплота парообразования. Q=Lm, остальное аналогично удельной теплоте плавления.

ТЕМПЕРАТУРНЫЙ ГРАФИК ИЗМЕНЕНИЯ АГРЕГАТНЫХ СОСТОЯНИЙ ВОДЫ

Билет 6

1. Равномерное движение точки по окружности. Скорость движения тела по окружности называют линейной скоростью. При равномерном движении по окружности модуль линейной скорости материальной точки со временем не изменяется, но изменяется ее направление.

Модуль линейной скорости равен отношению пройденного пути к промежутку  времени. Учитывая. что при равномерном движении по окружности путь равен длине дуги, то для линейной скорости имеет место равенство:

где l- длина дуги, R - радиус описанной окружности, φ - угол поворота радиус-вектора, t- время движения.

Еще одной  характеристикой движения по окружности является угловая скорость. Угловая скорость равна отношению угла поворота радиус-вектора к промежутку времени, за который этот угол пройден.

где ω - угловая скорость.

Связь между линейной и угловой скоростью определяется следующим равенством:   υ = ω·R

При равномерном движении по окружности линейная скорость изменяется по направлению, поэтому движение по окружности - это движение с ускорением. При равномерном движении по окружности ускорение направлено к центру окружности и называется нормальным или центростремительным ускорением. Модуль ускорения не меняется:

где   - нормальное (центростремительное) ускорение.

 Период вращения - промежуток времени, за который тело совершает один полный оборот.

где Т - период обращения.

Частота обращения - число оборотов, совершаемых телом в единицу времени. Частота обращения - величина , обратная периоду.

где N - частота обращения.

2. Насыщенный и ненасыщенный пар. Пар — газообразное состояние вещества в условиях, когда газовая фаза может находиться в равновесии с жидкой или твёрдой фазами того же вещества. Насыщенный пар — это пар, находящийся в термодинамическом равновесии с жидкостью или твёрдым телом того же состава.

Давление насыщенного пара связано определённой для данного вещества зависимостью от температуры. Когда внешнее давление падает ниже давления насыщенного пара, происходит кипение (жидкости) или возгонка (твёрдого тела); когда оно выше — напротив, конденсация или десублимация. Для воды = 17,36 (мм Hg при 20°С) Ненасыщенный пар — пар, не достигший термодинамического равновесия со своей жидкостью. При данной температуре давление ненасыщенного пара всегда меньше давления насыщенного пара. При наличии над поверхностью жидкости ненасыщенного пара процесс парообразования преобладает над процессом конденсации, и потому жидкости в сосуде с течением времени становится все меньше и меньше. Кипение — процесс парообразования в жидкости (переход вещества из жидкого в газообразное состояние), с возникновением границ разделения фаз. Температура кипения при атмосферном давлении приводится обычно как одна из основных физико-химических характеристик химически чистого вещества.

Кипение является фазовым переходом первого рода. Кипение происходит гораздо более интенсивно, чем испарение с поверхности, из-за образования очагов парообразования, обусловленных как достигнутой температурой кипения, так и наличием примесей

На процесс образования пузырьков можно влиять с помощью давления, звуковых волн, ионизации. В частности, именно на принципе вскипания микрообъёмов жидкости от ионизации при прохождении заряженных частиц работает пузырьковая камера.

Билет 7

1. Преобразование Галилея. Преобразования Галилея — в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета (исо) к другой.

Вид преобразований при коллинеарных осях. Если ИСО S движется относительно ИСО S' с постоянной скоростью   вдоль оси  , а начала координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Галилея имеют вид:

или, используя векторные обозначения,

(последняя формула остается верной для любого направления осей координат).

Как видим, это просто формулы для сдвига начала координат, линейно зависящего от времени (подразумеваемого одинаковым для всех систем отсчета).

Из этих преобразований следуют соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах отсчета:

Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для малых скоростей   (много меньше скорости света).

Закон сложения скоростей. В классической механике, как известно, скорость тела просто складывается со скоростью системы отсчета. Сейчас мы убедимся, что в теории относительности скорость преобразуется по более сложному закону.

Мы снова ограничимся рассмотрением одномерного случая. Пусть две системы отсчета S и S` «наблюдают» за движением некоторого тела, которое перемещается равномерно и прямолинейно параллельно осям х и х` обеих систем отсчета. Пусть скорость тела, измеренная системой отсчета S, есть и; скорость того же тела, измеренную системой S`, обозначим через и` . Буквой v будем по-прежнему обозначать скорость системы S` относительно S.

Допустим, что с нашим телом происходят два события, координаты которых в системе S суть x1,t1, и х2, t2. Координаты тех же событий в системе S` пусть будут х`1, t`1; x`2, t`2. Но скорость тела есть отношение пройденного телом пути к соответствующему промежутку времени; поэтому, чтобы найти скорость тела в той и другой системах отсчета, нужно разность пространственных координат обоих событий разделить на разность временных координат

Абсолютно твёрдое тело — второй опорный объект механики наряду с материальной точкой. Механика абсолютно твердого тела полностью сводима к механике материальных точек (с наложенными связями), но имеет собственное содержание (полезные понятия и соотношения, которые могут быть сформулированы в рамках модели абсолютно твердого тела), представляющее большой теоретический и практический интерес. Существует несколько определений:

• Абсолютно твёрдое тело — модельное понятие классической механики, обозначающее совокупность материальных точек, расстояния между которыми сохраняются в процессе любых движений, совершаемых этим телом. Иначе говоря, абсолютно твердое тело не только не изменяет свою форму, но и сохраняет неизменным распределение массы внутри.

• Абсолютно твёрдое тело — механическая система, обладающая только поступательными и вращательными степенями свободы. «Твёрдость» означает, что тело не может быть деформировано, то есть телу нельзя передать никакой другой энергии, кроме кинетической энергии поступательного или вращательного движения.

• Абсолютно твёрдое тело — тело (система), взаимное положение любых точек которого не изменяется, в каких бы процессах оно ни участвовало.

Поступательное движение — это механическое движение системы точек (тела), при котором любой отрезок прямой, связанный с движущимся телом, форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени. Примером поступательного движения служит лифт.

Вращательное движение — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.

При выборе некоторых осей вращения, можно получить сложное вращательное движение: сферическое движение, когда точки тела движутся по сферам.

Мгновенная ось вращения представляет собой геометрическое место точек тела, скорости которых в данный момент равны нулю. Для определения мгновенной оси достаточно найти какую-либо точку С твердого тела, скорость которой в данный момент равна нулю. Тогда прямая, проходящая через точку С и неподвижную точку О, будет мгновенной осью вращения тела Q, а угловая скорость вращения со будет направлена вдоль этой оси.

Плоскопараллельное движение (плоское движение) — вид движения абсолютно твёрдого тела, при котором все точки тела совершают движение параллельно некоторой плоскости.

Примером плоскопараллельного движения является качение колеса без проскальзывания по горизонтальной дороге (см. рисунок).

Пример плоскопараллельного движения — качение колеса по горизонтальной дороге. Все точки колеса движутся параллельно плоскости рисунка.

Плоскопараллельное движение в каждый момент времени может быть представлено в виде суммы двух движений — полюса C, являющегося не чем иным, как центром вращения колеса в связанной с ним системе координат (в общем случае по любой траектории на плоскости с точки зрения неподвижного наблюдателя) и вращательного движения остальных точек тела вокруг этого центра.

В таком случае вектор абсолютной скорости движения любой точки будет определяться векторной суммой переносной скорости движения центра вращения С, (одинаковой для расчёта скорости любой точки колеса). И вектора относительной скорости выбранной точки, зависящей от её положения, угловой скорости вращения и расстояния от центра.

Если в данный момент для точки контакта колеса с поверхностью (точки А) эти скорости равны по модулю и противоположны по направлению, имеет место случай чистого (без проскальзования) качения, что показано на рисунке. Только в этом случае cкорость точки М будет в 2 раза больше скорости точки С и направлена в ту же сторону.

В общем случае их соотношение может быть любым не только по величине, но и по направлению.

2. Абсолютная и относительная влажность. Абсолютная влажность — количество влаги, содержащейся в одном кубическом метре воздуха. Из-за малой величины обычно измеряют в г/м³. Но в связи с тем, что при определённой температуре воздуха в нем может максимально содержаться только определённое количество влаги (с увеличением температуры это максимально возможное количество влаги увеличивается, с уменьшением температуры воздуха максимальное возможное количество влаги уменьшается), ввели понятие относительной влажности.

Относительная влажность — отношение парциального давления (давление отдельно взятого компонента газовой смеси. Общее давление газовой смеси является суммой парциальных давлений её компонентов.) паров воды в газе (в первую очередь, в воздухе) к равновесному давлению насыщенных паров при данной температуре. Обозначается греческой буквой φ. Эквивалентное определение — отношение массовой доли водяного пара в воздухе к максимально возможной при данной температуре. Измеряется в процентах и определяется по формуле:

где:   — относительная влажность рассматриваемой смеси (воздуха);   — парциальное давление паров воды в смеси;   — равновесное давление насыщенного пара.

Давление насыщенных паров воды сильно растёт при увеличении температуры . Поэтому при изобарическом (то есть, при постоянном давлении) охлаждении воздуха с постоянной концентрацией пара наступает момент (точка росы), когда пар насыщается. При этом «лишний» пар конденсируется в виде тумана или кристалликов льда. Процессы насыщения и конденсации водяного пара играют огромную роль в физике атмосферы: процессы образования облаков и образование атмосферных фронтов в значительной части определяются процессами насыщения и конденсации, теплота, выделяющаяся при конденсации атмосферного водяного пара обеспечивает энергетический механизм возникновения и развития тропических циклонов (ураганов).

Способы измерения влажности. Измерение влажности определяется высушиванием влаги и титрованием (Титрометрический анализ (титрование) — методы количественного анализа в аналитической и фармацевтической химии, основанные на измерении объема раствора реактива известной концентрации, расходуемого для реакции с определяемым веществом. Титриметрический — от слова титр.) влаги по Карлу Фишеру. Эти способы являются первичными. Помимо них разработано множество других, которые калибруются по результатам измерений влажности первичными способами и по стандартным образцам влажности.

Гигрометр психрометрический — прибор для измерения влажности воздуха и его температуры.

Принцип действия

Скорость испарения влаги увеличивается по мере уменьшения относительной влажности воздуха. Испарение влаги, в свою очередь вызывает охлаждение объекта, с которого влага испаряется. По мере охлаждения влажного объекта уменьшается и скорость испарения влаги до тех пор пока при некоторой температуре не будет достигнуто динамическое равновесие - количество испарившейся влаги сравняется с количеством конденсирующейся. Таким образом температура влажного объекта (например термометра, обёрнутого во влажную ткань) даёт информацию об относительной влажности воздуха.

Билет 8

1. Инерциальная система отсчета. Инерциальная система отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся. Эквивалентной является следующая формулировка, удобная для использования в теоретической механике: Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным (законы физики везде одинаковые) и изотропным (Пространство называется изотропным, если поворот системы отсчета на произвольный угол не приведет к изменению результатов измерений.), а время — однородным. Всякая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Согласно принципу относительности (фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.), все ИСО равноправны, и все законы физики инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую. Это значит, что проявления законов физики в них выглядят одинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму в разных ИСО. В ИСО тело, на которое не действуют внешние силы, движется равномерно и прямолинейно или находится в состоянии покоя. Иначе данное тело – свободно движущееся тело. Инерция — свойство тел сохранять покой или равномерное прямолинейное движение, если внешние воздействия на него отсутствуют или взаимно скомпенсированы. Существование явления инерции в классической механике постулируется Первым законом Нью́тона, который также называется Законом инерции. Его классическую формулировку дал Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии»:

Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Современная формулировка закона:

Существуют такие системы отсчёта, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции, называют инерциальными системами отсчёта (ИСО). Все другие системы отсчёта (например, вращающиеся или движущиеся с ускорением) называются соответственно неинерциальными. Проявлением неинерциальности в них является возникновение фиктивных сил, называемых «силами инерции». Масса (от греч. μάζα) — скалярная физическая величина, одна из важнейших величин в физике. Первоначально (XVII—XIX века) она характеризовала «количество вещества» в физическом объекте, от которого, по представлениям того времени, зависели как способность объекта сопротивляться приложенной силе (инертность), так и гравитационные свойства — вес. Тесно связана с понятиями «энергия» и «импульс» (по современным представлениям — масса эквивалентна энергии покоя). Инертная масса характеризует меру инертности тел и фигурирует в одной из формулировок второго закона Ньютона. Если произвольная сила в инерциальной системе отсчёта одинаково ускоряет разные исходно неподвижные тела, этим телам приписывают одинаковую инертную массу. Сила — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей (физическое поле представляется некоторой динамической физической величиной[). Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций.

Сила как векторная величина характеризуется модулем, направлением и «точкой» приложения силы. Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО). Формулировка: “В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.”

Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается: или

Третий Закон Ньютона. Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой  , а второе — на первое с силой  . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

Формулировка: Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

2. Электризация тел. Электризация тел – это сообщение телу электрического заряда различными способами, трением, соприкосновением, электростатической индукцией. Электрический заряд характеризует способность тел (элементарных частиц) к электромагнитным взаимодействиям. В 1729 году Шарль Дюфе установил, что существует два рода зарядов. Один образуется при трении стекла о шёлк, а другой — смолы о шерсть. Поэтому Дюфе назвал заряды «стеклянным» и «смоляным». Понятие о положительном и отрицательном заряде ввёл Бенджамин Франклин. Самое простое и повседневное явление, в котором обнаруживается факт существования в природе электрических зарядов, — это электризация тел при соприкосновении. Способность электрических зарядов, как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется предположением о существовании двух различных видов зарядов. Один вид электрического заряда называют положительным, а другой — отрицательным. Разноимённо заряженные тела притягиваются, а одноимённо заряженные — отталкиваются друг от друга. При соприкосновении двух электрически нейтральных тел в результате трения заряды переходят от одного тела к другому. В каждом из них нарушается равенство суммы положительных и отрицательных зарядов, и тела заряжаются разноимённо. При электризации тела через влияние в нём нарушается равномерное распределение зарядов. Они перераспределяются так, что в одной части тела возникает избыток положительных зарядов, а в другой — отрицательных. Если две эти части разъединить, то они будут заряжены разноимённо. Атом (от др. греч. ἄτομος — неделимый) — наименьшая химически неделимая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств. Атом состоит из атомного ядра и электронов. Ядро атома состоит из положительно заряженных протонов и незаряженных нейтронов. Если число протонов в ядре совпадает с числом электронов, то атом в целом оказывается электрически нейтральным. В противном случае он обладает некоторым положительным или отрицательным зарядом и называется ионом. Атомы классифицируются по количеству протонов и нейтронов в ядре: количество протонов определяет принадлежность атома некоторому химическому элементу, а число нейтронов — изотопу этого элемента. Атомы различного вида в разных количествах, связанные межатомными связями, образуют молекулы. Планетарная модель атома Бора-Резерфорда. В 1911 году Эрнест Резерфорд, проделав ряд экспериментов, пришёл к выводу, что атом представляет собой подобие планетной системы, в которой электроны движутся по орбитам вокруг расположенного в центре атома тяжёлого положительно заряженного ядра («модель атома Резерфорда»). Однако такое описание атома вошло в противоречие с классической электродинамикой. Дело в том, что, согласно классической электродинамике, электрон при движении с центростремительным ускорением должен излучать электромагнитные волны, а, следовательно, терять энергию. Расчёты показывали, что время, за которое электрон в таком атоме упадёт на ядро, совершенно ничтожно. Для объяснения стабильности атомов Нильсу Бору пришлось ввести постулаты, которые сводились к тому, что электрон в атоме, находясь в некоторых специальных энергетических состояниях, не излучает энергию («модель атома Бора-Резерфорда»). Постулаты Бора показали, что для описания атома классическая механика неприменима. Дальнейшее изучение излучения атома привело к созданию квантовой механики, которая позволила объяснить подавляющее большинство наблюдаемых фактов. Современная модель атома (квантово-механическая) является развитием планетарной модели. Согласно этой модели, ядро атома состоит из положительно заряженных протонов и не имеющих заряда нейтронов и окружено отрицательно заряженными электронами. Однако представления квантовой механики не позволяют считать, что электроны движутся вокруг ядра по сколько-нибудь определённым траекториям (неопределённость координаты электрона в атоме может быть сравнима с размерами самого атома).Химические свойства атомов определяются конфигурацией электронной оболочки и описываются квантовой механикой. Положение атома в таблице Менделеева определяется электрическим зарядом его ядра (то есть количеством протонов), в то время как количество нейтронов принципиально не влияет на химические свойства; при этом нейтронов в ядре, как правило, больше, чем протонов (см.: атомное ядро). Если атом находится в нейтральном состоянии, то количество электронов в нём равно количеству протонов. Основная масса атома сосредоточена в ядре, а массовая доля электронов в общей массе атома незначительна (несколько сотых процента массы ядра). Массу атома принято измерять в атомных единицах массы, равных 1⁄12 от массы атома стабильного изотопа углерода 12C. При описании электронов в атоме в рамках квантовой механики, обычно рассматривают распределение вероятности в 3n-мерном пространстве для системы n электронов. Атомная орбиталь — одноэлектронная волновая функция, полученная решением уравнения Шрёдингера для данного атома, задается главным n, орбитальным l и магнитным m квантовыми числами. Волновая функция рассчитывается по волновому уравнению Шрёдингера в рамках одноэлектронного приближения (метод Хартри - Фока) как волновая функция электрона, находящегося в самосогласованном поле, создаваемым ядром атома со всеми остальными электронами атома. Сам Э.Шрёдингер рассматривал электрон в атоме как отрицательно заряженное облако, плотность которого пропорциональна квадрату значения волновой функции в соответствующей точке атома. В таком виде понятие электронного облака было воспринято и в теоретической химии. Однако большинство физиков не разделяли убеждений Э.Шрёдингера - доказательства существования электрона как "отрицательно заряженного облака" не было. Макс Борн обосновал вероятностную трактовку квадрата волновой функции. В 1950г. Э.Шрёдингер в статье "Что такое элементарная частица?" вынужден согласиться с доводами М.Борна, которому в 1954 году присуждена Нобелевская премия по физике с формулировкой "За фундаментальное исследование в области квантовой механики, особенно за статистическую интерпретацию волновой функции". Название «орбиталь» (а не орбита) отражает геометрическое представление о стационарных состояниях электрона в атоме; такое особое название отражает тот факт, что состояния электрона в атоме описывается законами квантовой механики и отличается от классического движения по траектории. Совокупность атомных орбиталей с одинаковым значением главного квантового числа n составляют одну электронную оболочку.

Элементарный электрический заряд — минимальная порция (квант) электрического заряда. Равен приблизительно 1,602 176 565(35)·10−19 Кл в системе СИ (и 4,803·10−10 ед. СГСЭ в системе СГС). Тесно связан с постоянной тонкой структуры, описывающей электромагнитное взаимодействие. Любой наблюдаемый в эксперименте электрический заряд всегда кратен элементарному — такое предположение было высказано Б. Франклином в 1752 году и в дальнейшем неоднократно проверялось экспериментально. Впервые заряд был экспериментально измерен Милликеном в 1908 году. С открытием кварков (фундаментальная частица в Стандартной модели (теоретическая конструкция в физике элементарных частиц, описывающая электромагнитное, слабое и сильное взаимодействие всех элементарных частиц. Стандартная модель не включает в себя гравитацию.), обладающая электрическим зарядом, кратным e/3, и не наблюдающаяся в свободном состоянии. Кварки являются точечными частицами вплоть до масштаба примерно 0,5·10−19 м, что примерно в 20 тысяч раз меньше размера протона.) стало понятно, что элементарные частицы могут обладать дробным электрическим зарядом, например, 1/3 и 2/3 элементарного. Однако подобные частицы существуют только в связанных состояниях (конфайнмент), таким образом, все известные свободные частицы имеют электрический заряд, кратный элементарному, хотя рассеяние на частицах с дробным зарядом наблюдалось. Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

Закон сохранения заряда выполняется абсолютно точно. На данный момент его происхождение объясняют следствием принципа калибровочной инвариантности. Требование релятивистской инвариантности приводит к тому, что закон сохранения заряда имеет локальный характер: изменение заряда в любом наперёд заданном объёме равно потоку заряда через его границу. В изначальной формулировке был бы возможен следующий процесс: заряд исчезает в одной точке пространства и мгновенно возникает в другой. Однако, такой процесс был бы релятивистски неинвариантен: из-за относительности одновременности в некоторых системах отсчёта заряд появился бы в новом месте до того, как исчез в предыдущем, а в некоторых — заряд появился бы в новом месте спустя некоторое время после исчезновения в предыдущем. То есть был бы отрезок времени, в течение которого заряд не сохраняется. Требование локальности позволяет записать закон сохранения заряда в дифференциальной и интегральной форме.

Билет 9

1. Силы в механике. Сила — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций. Сила как векторная величина характеризуется модулем, направлением и «точкой» приложения силы. В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения. Этот закон был открыт Ньютоном в 1666 г.. Он гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы   и  , разделёнными расстоянием  , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть:

Здесь G — гравитационная постоянная, равная   м³/(кг с²).

Ускорение свободного падения g (обычно произносится как «Жэ»), — ускорение, придаваемое телу в вакууме силой тяжести, то есть геометрической суммой гравитационного притяжения планеты (или другого астрономического тела) и сил инерции, вызванных её вращением за исключением Кориолисовых сил инерции. В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение свободного падения равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.

Значение ускорения свободного падения для Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с², а в технических расчетах обычно принимают g = 9,81 м/с².

Значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле ускорение свободного падения на Земле, примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно приблизительно подсчитать, представив планету точечной массой M, и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:

, поэтому g напрямую зависит от высоты над поверхностью планеты.

2. Электрическое поле. Электрическое поле — одна из составляющих электромагнитного поля; особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела. Силовая линия — это кривая, касательные к которой в любой точке совпадают по направлению с вектором напряженности поля. Она направлена от положительного к отрицательному заряду. Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы   действующей на неподвижный пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда  :

.

Любой наблюдаемый в эксперименте электрический заряд всегда кратен элементарному — такое предположение было высказано Б. Франклином в 1752 году и в дальнейшем неоднократно проверялось экспериментально. Впервые заряд был экспериментально измерен Милликеном в 1908 году. С открытием кварков (фундаментальная частица в Стандартной модели (теоретическая конструкция в физике элементарных частиц, описывающая электромагнитное, слабое и сильное взаимодействие всех элементарных частиц. Стандартная модель не включает в себя гравитацию.), обладающая электрическим зарядом, кратным e/3, и не наблюдающаяся в свободном состоянии. Кварки являются точечными частицами вплоть до масштаба примерно 0,5·10−19 м, что примерно в 20 тысяч раз меньше размера протона.) стало понятно, что элементарные частицы могут обладать дробным электрическим зарядом, например, 1/3 и 2/3 элементарного. Однако подобные частицы существуют только в связанных состояниях (конфайнмент), таким образом, все известные свободные частицы имеют электрический заряд, кратный элементарному, хотя рассеяние на частицах с дробным зарядом наблюдалось. Опыты Р. Милликена и А. Ф. Иоффе

На рисунке 1 изображена схема установки, использованной в опыте А. Ф. Иоффе. В закрытом сосуде, воздух из которого откачан до высокого вакуума, находились две металлические пластины П, расположенные горизонтально. Из камеры А через отверстие О в пространство между пластинами попала ли мелкие заряженные пылинки цинка. Эти пылинки наблюдали в микроскоп.

Рис. 1

Предположим, что пылинка заряжена отрицательно. Под действием силы тяжести она начинает падать вниз. Но ее падение можно задержать, если нижнюю пластину зарядить отрицательным зарядом, а верхнюю — положительным. В электростатическом поле между пластинами на пылинку станет действовать сила  , которая пропорциональна заряду пылинки. Если mg = F_el, то пылинка будет находиться в равновесии сколь угодно долго. Затем отрицательный заряд пылинки уменьшали, действуя на нее ультрафиолетовым светом. Пылинка начинала падать, так как сила  , действовавшая на нее, уменьшалась. Сообщая пластинам дополнительный заряд и этим усиливая электрическое поле между пластинами, пылинку снова останавливали. Так поступали несколько раз.

Опыты показали, что заряд пылинки изменялся всегда скачкообразно, кратно заряду электрона. Из этого опыта А. Ф. Иоффе сделал следующий вывод: заряд пылинки всегда выражается целыми кратными значениями элементарного заряда е. Меньших "порций" электрического заряда, способных переходить от одного тела к другому, в природе нет. Но заряд пылинки уходит вместе с частицей вещества. Следовательно, в природе существует такая частица вещества, которая имеет самый маленький заряд, далее уже неделимый. Эту частицу назвали электроном.

Значение заряда электрона впервые определил американский физик Р. Милликен. В своих опытах он пользовался мелкими капельками масла, наблюдая за их движением в электростатическом поле (рис. 2). В этих опытах измерялась скорость движения капель масла в однородном электростатическом поле между двумя металлическими пластинками. Капля масла, не имеющая электрического заряда из-за сопротивления воздуха и выталкивающей силы, падает с некоторой постоянной скоростью, так как  .

Рис. 2

Если на своем пути капля встречается с ионом и приобретает электрический заряд q, то на нее, кроме силы тяжести  ,   и  , действует со стороны электростатического поля сила  . Тогда при установившемся движении  . Измеряя скорость капли, Милликен смог определить ее заряд.

Билет 10

1. Сила упругости. Сила упругости — сила, возникающая при деформации тела и противодействующая этой деформации. В случае упругих деформаций является потенциальной. Сила упругости имеет электромагнитную природу, являясь макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. В простейшем случае растяжения/сжатия тела сила упругости направлена противоположно смещению частиц тела, перпендикулярно поверхности. Вектор силы противоположен направлению деформации тела (смещению его молекул). Закон Гука. В простейшем случае одномерных малых упругих деформаций формула для силы упругости имеет вид:

,

где   — жёсткость тела,   — величина деформации .

В словесной формулировке закон Гука звучит следующим образом: Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению тела и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела относительно других частиц при деформации. Производная силы - Сила нормальной реакции опоры — упругая сила, действующая со стороны опоры и противодействующая внешней нагрузке. Сила нормальной реакции опоры, при разложении на вектора, раскладывается на “силу” трения и вес тела. Вес — сила воздействия тела на опору (или подвес или другой вид крепления), препятствующую падению, возникающая в поле сил тяжести. (В случае нескольких опор под весом понимается суммарная сила, действующая на все опоры; впрочем, для жидких и газообразных опор в случае погружения тела в них часто делается исключение, т.е. тогда силы воздействие тела на них исключают из веса и включают в силу Архимеда). Единица измерения веса в СИ — ньютон, иногда используется единица СГС — дина. P=mg

При движении системы тело — опора (или подвес) относительно инерциальной системы отсчёта c ускорением   вес перестаёт совпадать с силой тяжести:

Механические Свойства Твердых Тел

Под действием приложенных внешних сил твердые тела изменяют свою форму и объем - деформируются. Если после прекращения действия силы, форма и объем тела полностью восстанавливаются, то деформацию называют упругой, а тело - абсолютно упругим. Деформации, которые не исчезают после прекращения действия сил, называются пластическими, а тела - пластичными.

Различают следующие виды деформаций: растяжение, сжатие, сдвиг, кручение и изгиб.

Деформацию растяжения характеризуют абсолютным удлинением дельта l и относительным удлинением е: 

где l₀- начальная длина, l- конечная длина стержня. Механическим напряжением называют отношение модуля силы упругости F к площади поперечного сечения тела S:б=F/S.

В СИ за единицу механического напряжения принимают 1Па = 1Н/м². 

Механическое напряжение — это мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием различных факторов. Механическое напряжение в точке тела определяется как отношение внутренней силы к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения.

Напряжения являются результатом взаимодействия частиц тела при его нагружении. Внешние силы стремятся изменить взаимное расположение частиц, а возникающие при этом напряжения препятствуют смещению частиц, ограничивая его в большинстве случаев некоторой малой величиной.

Q — механическое напряжение.

F — сила, возникшая в теле при деформации.

S — площадь.

Различают две составляющие вектора механического напряжения:

• Нормальное механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, по нормали к сечению (обозначается  ).

• Касательное механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, в плоскости сечения по касательной (обозначается  ).

Совокупность напряжений, действующих по различным площадкам, проведенным через данную точку, называется напряженным состоянием в точке.

В системе СИ механическое напряжение измеряется в паскалях.

• Абсолютная деформация выражает абсолютное изменение какого-либо линейного или углового размера, площади сечения или участка граничной поверхности элемента, выделенного в деформируемом теле, или всего тела.

• Относительная деформация характеризует относительное изменение тех же величин. Обычно относительную деформацию определяют как отношение абсолютного изменения какого-либо размера к его первоначальному значению.

• Абсолютная деформация при осадке ∆ H = H - h. не характеризует степени воздействия деформации на металл, что видно из следующего примера.

• Относительную деформацию в процентах для обеих заготовок подсчитаем по формуле є= (H-h') / H*100

Модуль Юнга. Модуль Юнга (модуль упругости) — коэффициент, характеризующий сопротивление материала к растяжению/сжатию при упругой деформации. Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга. В динамических задачах механики модуль Юнга рассматривается в более общем смысле — как функционал среды и процесса.

Модуль Юнга рассчитывается следующим образом:

где:

• E — модуль упругости, измеряемый в паскалях

• F — сила в ньютонах,

• S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы,

• l — длина деформируемого стержня,

• x — модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации (измеренного в тех же единицах, что и длина l).

Через модуль Юнга вычисляется скорость распространения звука в веществе:

где   — плотность вещества.

2. Реактивность. Радиоактивный распад (от лат. radius «луч» и āctīvus «действенный») — спонтанное изменение состава нестабильных атомных ядер (заряда Z, массового числа A) путём испускания элементарных частиц или ядерных фрагментов[1]. Процесс радиоактивного распада также называют радиоактивностью, а соответствующие элементы радиоактивными. Радиоактивными называют также вещества, содержащие радиоактивные ядра. Установлено, что радиоактивны все химические элементы с порядковым номером, большим 82 (то есть начиная с висмута), и многие более лёгкие элементы (прометий и технеций не имеют стабильных изотопов, а у некоторых элементов, таких как индий, калий или кальций, часть природных изотопов стабильны, другие же радиоактивны).

• Естественная радиоактивность — самопроизвольный распад ядер элементов, встречающихся в природе.

• Искусственная радиоактивность — самопроизвольный распад ядер элементов, полученных искусственным путем через соответствующие ядерные реакции.

Энергетические спектры α-частиц и γ-квантов, излучаемых радиоактивными ядрами, прерывистые («дискретные»), а спектр β-частиц — непрерывный. Распад, сопровождающийся испусканием альфа-частиц, назвали альфа-распадом; распад, сопровождающийся испусканием бета-частиц, был назван бета-распадом (в настоящее время известно, что существуют типы бета-распада без испускания бета-частиц, однако бета-распад всегда сопровождается испусканием нейтрино или антинейтрино). Термин «гамма-распад» применяется редко; испускание ядром гамма-квантов называют обычно изомерным переходом. Гамма-излучение часто сопровождает другие типы распада.

А́льфа-распа́д, вид радиоактивного распада ядра, в результате которого происходит испускание альфа-частицы (положительно заряженная частица, образованная 2 протонами и 2 нейтронами. Идентична ядру атома гелия-4 ( )). При этом массовое число уменьшается на 4, а атомный номер — на 2. Альфа-распад наблюдается только у тяжёлых ядер (Атомный номер должен быть больше 82, массовое число должно быть больше 200 ). Альфа-частица испытывает туннельный переход через кулоновский барьер в ядре, поэтому альфа-распад является существенно квантовым процессом. Поскольку вероятность туннельного эффекта зависит от высоты барьера экспоненциально, период полураспада альфа-активных ядер экспоненциально растёт с уменьшением энергии альфа-частицы (этот факт составляет содержание закона Гейгера-Неттола).

Бе́та-распа́д — тип радиоактивного распада, обусловленного слабым взаимодействием и изменяющего заряд ядра на единицу. При этом ядро может излучать бета-частицу (электрон или позитрон). В случае испускания электрона он называется «бета-минус» ( ), а в случае испускания позитрона — «бета-плюс-распадом» ( ). Кроме   и  -распадов, к бета-распадам относят также электронный захват, когда ядро захватывает атомный электрон. Во всех типах бета-распада ядро излучает электронное нейтрино (нейтральная фундаментальная частица с полуцелым спином, участвующая только в слабом и гравитационном взаимодействиях, и относящаяся к классу лептонов.) ( -распад, электронный захват) или антинейтрино ( -распад).

Га́мма-излуче́ние (гамма-лучи, γ-лучи) — вид электромагнитного излучения с чрезвычайно малой длиной волны — < 5·10−3 нм и, вследствие этого, ярко выраженными корпускулярными и слабо выраженными волновыми свойствами.

Гамма-квантами являются фотоны с высокой энергией. Считается, что энергии квантов гамма-излучения превышают 105 эВ, хотя резкая граница между гамма- и рентгеновским излучением не определена. На шкале электромагнитных волн гамма-излучение граничит с рентгеновским излучением, занимая диапазон более высоких частот и энергий. В области 1-100 кэВ гамма-излучение и рентгеновское излучение различаются только по источнику: если квант излучается в ядерном переходе, то его принято относить к гамма-излучению; если при взаимодействиях электронов или при переходах в атомной электронной оболочке — к рентгеновскому излучению. С точки зрения физики, кванты электромагнитного излучения с одинаковой энергией не отличаются, поэтому такое разделение условно.

Гамма-излучение испускается при переходах между возбуждёнными состояниями атомных ядер (энергии таких гамма-квантов лежат в диапазоне от ~1 кэВ до десятков МэВ), при ядерных реакциях (например, при аннигиляции электрона и позитрона, распаде нейтрального пиона и т.д.), а также при отклонении энергичных заряженных частиц в магнитных и электрических полях ( Синхротронное излучение).

Билет 11

1. Силы сухого трения. Сухое трение – вид трения, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками (в том числе и твердыми смазочными материалами) — очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения — наличие значительной силы трения покоя;

Трение главным образом имеет электронную природу при условии, что вещество находится в нормальном состоянии. В сверхпроводящем состоянии вдалеке от критической температуры основным «источником» трения являются фононы, а коэффициент трения может уменьшиться в несколько раз. Трение покоя — сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга. Возникает при микроперемещениях (например, при деформации) контактирующих тел. Она действует в направлении, противоположном направлению возможного относительного движения.

Трение скольжения — сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения.

Сила реакции опоры это сила, действующая на тело со стороны опоры. Эта сила равна и противоположна той силе, которую оказывает тело на опору.

Сила сопротивления жидкостей и газов действует только при относительном движении, и она направлена против относительной скорости.

В отличие от силы сухого трения сила сопротивления в жидкости или в газе зависит не только от направления, но и от абсолютного значения скорости. При небольших скоростях сила сопротивления пропорциональна скорости, а при больших скоростях она пропорциональна уже квадрату скорости. Кроме того, сила сопротивления в большой мере зависит от формы тел.

2. Электрический ток. Электрический ток — упорядоченное нескомпенсированное движение свободных электрически заряженных частиц, например, под воздействием электрического поля. Такими частицами могут являться: в проводниках — электроны, в электролитах — ионы (катионы и анионы), в газах - ионы и электроны, в вакууме при определенных условиях - электроны, в полупроводниках — электроны и дырки (электронно-дырочная проводимость). Электрический ток широко используется в энергетике для передачи энергии на расстоянии.