Типы трехшарнирных арок

Простая трехшарнирная арка (ТША) Ползучая ТША

ТША с затяжкой ТША с повышенной затяжкой

А налитический расчёт тша на неподвижную нагрузку

у

θ

Q^ар f

M^ар

N^ар

х

l

Определение опорных реакций

∑ m_B = 0 → R_A*l - ∑F_i*а_i = 0 → R_A = …

∑ m_А = 0 → R_В*l - ∑F_i*в_i = 0 → R_В = …

∑ m_С^лев = 0 → Н_A*f - R_A*l + ∑F_i*(l_A - а_i) = Н_A* f – М_С^б = 0 → Н_A= М_С^б / f

∑ m_С^лев = 0 → Н_В*f - R_В*l + ∑F_i*(l_В - в_i) = Н_A* f – М_С^б = 0 → Н_В= М_С^б / f

Н_A= Н_В= Н = М_С^б / f

Определение усилий в арке

M^ар_к= М_к^б - Ну_к Q^ар_к= Q^б_кcosθ - Hsinθ N^ар_к= -[Q^б_кsinθ + Hcosθ]

Пример 1 расчёта арки на неподвижную нагрузку

Табличная форма расчёта арки на неподвижную нагрузку

Пример 2 расчёта арки на неподвижную нагрузку

Р ациональное очертание оси ТША

Теорема: Пропорциональность вертикальных ординат у всех точек оси арки, отсчитываемых от опорной прямой АВ, соответствующим ординатам «балочной» эпюры М^б является необходимым и достаточным условием того, чтобы в трёхшарнирной арке при действии заданной вертикальной нагрузке изгибающий момент во всех сечения был равен нулю

Пусть у_к= k*М_к^б , тогда M^ар_к= М_к^б- Н*у_к= М_к^б- Н*k*М_к^б= М_к^б(1 – Н*k)

так как М_к^б= М_С^б ≠ 0 , следовательно (1 – Н*k) = 0 при произвольном k = const

q

у

f

А В

х

ql/2 l_а l_в ql/2

l

Пусть у_к=4 fх(l -х)/ l² . Распор Н= М_С^б / f =q l² /(8 f). Тогда M^ар_к= М_к^б- Н*у_к=…=0

Статический метод построения линий влияния в ТША

Построение линий влияния в ТША при помощи нулевых точек

Л е к ц и я 11-14

РАСЧЁТ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

В ПЛОСКИХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМАХ

О бсуждаемые вопросы (план лекции)