Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
STROITYeL_NAYa_MYeHANIKA_-_Prezentatsia.doc
Скачиваний:
32
Добавлен:
20.09.2019
Размер:
10.82 Mб
Скачать

Раздел 2 – расчет статически неопределимых систем

Составитель: профессор В.П. ВАЛУЙСКИХ

Для студентов 3-го курса специальностей ПГС и ГСХ

Слайды разработаны на основе монографий:

  1. Киселёв в.А. Строительная механика. Общий курс. – м.: Стройиздат, 1986. – 520 с.

  2. Мухин н.В. Статика сооружений в примерах. – м.: Высшая школа, 1979. 304 с.

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Статически неопределимыми системами (СНС) называется системы, в которых уравнений статики недостаточно для определения всех реакций опорных связей и внутренних силовых факторов

С позиций кинематического анализа, СНС – это система

с отрицательным числом степеней свободы: W<0

Различают: внешнюю статическую неопределимость – случай, когда лишними связями являются внешние (опорные) связи

внутренную статическую неопределимость – случай, когда лишними связями являются внутренние связи

Все связи в СНС разделяют на:

  • Абсолютно необходимые – их удаление превращает систему в механизм, признак их наличия – возможность определить их величину из уравнений статики;

  • Условно необходимые - это те из отдельных связей, удаление которых сохраняет неизменяемость системы

  • Лишние – те из условно необходимых связей, удаление которых сохраняет неизменяемость системы

Формулы для определения степени статической неопределимости

Для ферм n= - W = C + Cоп -2У

Для кинематической цепи – системы, составленной из дисков

n= - W = 2Ш + Cоп - 3D

Для балок n= - W = Cоп – Ш -3

Для рам n= - W = 3К - Ш

Свойства статически неопределимых систем

1) система с лишними связями – СНС: из уравнений статики нельзя определить все реакции опорных связей и ВСФ;

2) в СНС имеется бесчисленное число решений, удовлетворяющих уравнения статики, т.к. система уравнений «недоопределена»;

3) в СНС смещение опор, температурные воздействия, неточность изготовления элементов и др. вызывают усилия и перемещения;

4) в СНС (на основании свойства 4) могут иметь начальные напряжения;

5) усилия в СНС зависят от соотношения жесткостей элементов (ЕА,ЕJ,GА);

6) СНС после потери части связей (≤n) может сохранять свою геометрическую неизменяемость.

Достоинства СНС: а) большая «монолитность» и взаимосвязь элементов системы;

б) большая «живучесть» …;

в) меньшая «деформативность».

Недостатки СНС: а) возникновение усилий от смещения опор, температуры … ;

б) сложность расчёта

ИЛЛЮСТРАЦИЯ НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВ СНС

Р асчёт степени статической неопределимости рам:

n = 3*K – Ш

Расчётная схема статически неопределимой рамы

Ферма, образованная из рамы путём врезания

шарниров в жёсткие узлы

Примеры расчёта статической неопределимости

Пример №1 Пример №2

Пример №3 Пример №4

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]