
- •Строительная механика расчёт стержневых систем
- •Раздел 1 – расчет статически определимых систем
- •Киселёв в.А. Строительная механика. Общий курс.
- •Мухин н.В. Статика сооружений в примерах.
- •Содержательная и тематическая структура курса
- •Методическое (мультимедийное) обеспечение курса
- •Методы расчёта строительных конструкций р асчёт по допускаемым напряжениям Расчёт по предельным состояниям
- •Р асчётные схемы опор плоских систем
- •П ринцип независимости действия внешних сил
- •К лассификация плоских стержневых систем
- •Кинематический анализ сооружений Обсуждаемые вопросы (план лекции)
- •Основные понятия:
- •Мгновенно изменяемые системы
- •Внешние признаки простейших мгновенно изменяемых систем
- •Основные понятия:
- •Признаки геометрической неизменяемости
- •А) Системы, составленной из дисков
- •1 Способ – способ диад
- •2 Способ
- •Способы образования геометрически неизменяемых систем (способы анализа структуры)
- •П остроение линий влияния в простой шарнирной балке Построение линий влияния в балке с консолями
- •1 Линия влияния qd пр
- •О пределение расчётного положения системы подвижных грузов
- •Классификация ферм
- •Типы трехшарнирных арок
- •А налитический расчёт тша на неподвижную нагрузку
- •Определение опорных реакций
- •Понятие о подвижной нагрузке
- •2) Квазиматрица – матрица, элементами которой являются блоки чисел (подматрицы)
- •4) Обратная матрица в-1
- •Матричная форма интеграла мора для рам/балок
- •Раздел 2 – расчет статически неопределимых систем
- •Киселёв в.А. Строительная механика. Общий курс. – м.: Стройиздат, 1986. – 520 с.
- •Мухин н.В. Статика сооружений в примерах. – м.: Высшая школа, 1979. 304 с.
- •Формулы для определения степени статической неопределимости
- •Свойства статически неопределимых систем
- •Метод сил основные понятия и определения
- •Полученная таким путём статически определимая система (сос), называется расчётной или основной системой.
- •Канонические уравнения метода сил
- •Представление произвольной нагрузки в симметричной и кососимметричной формах
- •Пример 1 расчёта неразрезной балки методом сил
- •Учёт податливости затяжки и регулирование усилий в ней
- •Расчёт бесшарнирной арки с затяжкой
- •В арианты основных систем
- •Метод перемещений основные понятия и определения
- •Основная система мп
- •Канонические уравнения метода сил в матричной форме
- •Проверки расчётов в методе перемещений
- •Смешанный метод расчёта снс пример 1 расчёта статически неопределимой рамы смешанным методом
- •Комбинированный метод расчёта снс
Раздел 2 – расчет статически неопределимых систем
Составитель: профессор В.П. ВАЛУЙСКИХ
Для студентов 3-го курса специальностей ПГС и ГСХ
Слайды разработаны на основе монографий:
Киселёв в.А. Строительная механика. Общий курс. – м.: Стройиздат, 1986. – 520 с.
Мухин н.В. Статика сооружений в примерах. – м.: Высшая школа, 1979. 304 с.
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Статически неопределимыми системами (СНС) называется системы, в которых уравнений статики недостаточно для определения всех реакций опорных связей и внутренних силовых факторов
С позиций кинематического анализа, СНС – это система
с отрицательным числом степеней свободы: W<0
Различают: внешнюю статическую неопределимость – случай, когда лишними связями являются внешние (опорные) связи
внутренную статическую неопределимость – случай, когда лишними связями являются внутренние связи
Все связи в СНС разделяют на:
Абсолютно необходимые – их удаление превращает систему в механизм, признак их наличия – возможность определить их величину из уравнений статики;
Условно необходимые - это те из отдельных связей, удаление которых сохраняет неизменяемость системы
Лишние – те из условно необходимых связей, удаление которых сохраняет неизменяемость системы
Формулы для определения степени статической неопределимости
Для ферм n= - W = C + Cоп -2У
Для кинематической цепи – системы, составленной из дисков
n= - W = 2Ш + Cоп - 3D
Для балок n= - W = Cоп – Ш -3
Для рам n= - W = 3К - Ш
Свойства статически неопределимых систем
1) система с лишними связями – СНС: из уравнений статики нельзя определить все реакции опорных связей и ВСФ;
2) в СНС имеется бесчисленное число решений, удовлетворяющих уравнения статики, т.к. система уравнений «недоопределена»;
3) в СНС смещение опор, температурные воздействия, неточность изготовления элементов и др. вызывают усилия и перемещения;
4) в СНС (на основании свойства 4) могут иметь начальные напряжения;
5) усилия в СНС зависят от соотношения жесткостей элементов (ЕА,ЕJ,GА);
6) СНС после потери части связей (≤n) может сохранять свою геометрическую неизменяемость.
Достоинства СНС: а) большая «монолитность» и взаимосвязь элементов системы;
б) большая «живучесть» …;
в) меньшая «деформативность».
Недостатки СНС: а) возникновение усилий от смещения опор, температуры … ;
б) сложность расчёта
ИЛЛЮСТРАЦИЯ НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВ СНС
Р
асчёт
степени статической неопределимости
рам:
n = 3*K – Ш
Расчётная схема статически неопределимой рамы
Ферма, образованная из рамы путём врезания
шарниров в жёсткие узлы
Примеры расчёта статической неопределимости
Пример №1 Пример №2
Пример №3 Пример №4