2.Расчет индуктивности датчика

Для расчета электрических параметров датчиков необходимо найти индуктивности его катушек, которые определяют через проводимости воздушных зазоров. Точное определение последних представляет большие трудности ввиду трехмерности электромагнитного поля. Для этого нужно рассчитать проводимость воздушных зазоров между якорей и краями сердечников, на которые намотаны эти катушки.

Расчет произведен аналитическим методом, как наиболее подходящим в данном случае.

Для этого магнитное поле в воздушном зазоре и краевое поле выпуклости разобьем на простые фигуры. Таким образом это поле состоит из:

прямоугольник - воздушного потока, не учитывая потока выпуклости;

трех половин цилиндра – потоков выпуклости (между якорем и крайним стержнем сердечника);

двух половин цилиндры (между якорем и средним стержнем сердечка).

Для расчета датчика необходимо:

определить величины зазоров между якорем и сторонами сердечника;

определить проводимость воздушного зазоров ,не учитывается потока выпуклость;

определить проводимости потоков выпуклости;

определить суммарную всего магнитного поля вокруг катушек;

определить индуктивность катушек;

определить реактивные сопротивления катушек;

определить активное сопротивление катушек.

Проводимости рассчитаны в семи случаях, которые соответствует семи положениям якоря:

При воздушный зазора между якорем и краем сердечника 1 равный

мм.

Находим значением зазорапри каждом из семи положении якоря.

Связь между этими значениями и углом перемещения якоря а определяется по формуле:

Таким образом, значения зазора между стержнем сердечника и якорем равны:

при : =25*0,5=12,5mm

при : =25*0,64=16mm

при : =25*0,76=19mm

при : =25*0,86=21,5mm

при : =25*0,94=23,5mm

при : =25*0,98=24,5mm

при : =25*1=25mm

Проводимость воздушных зазоров, не учитывая потоки выпуклости, находим по формуле:

Где l= 8мм – длина зазора;

b= 8мм – ширина сечения края сердечника;

- магнитная проницаемость

- величина зазора между якорем и стержнем сердечника.

Таким образом, проводимости равны:

при:

См

при

См

при

См

при

См

при

См

при

См

при

См

Значение проводимости для зазора между якорем и средним стержнем сердечника будет:

См

Проводимость потоков выпуклости рассчитаем по формуле:

Таким образом, проводимости потоков выпуклости в семи положениях якоря равны:

при : См

при : См

при : См

при : См

при : См

при : См

при :См

Проводимость потока выпуклости для среднего стержня сердечника:

Проводимость Gb и G3 преобразуем в проводимости Gb3 по правилам преобразователь при последовательном соединении, при этом:

Проводимость Gb3 при разных положениях якоря относительно края сердечника равна:

при : См

при : См

при : См

при : См

при : См

при : См

при : См

Индуктивность катушек находят по формуле:

Где - - циклическая частота;

f = 50Гц –частота;

Индуктивность катушки для разных положений якоря равны:

при : Гн

при : Гн

при : Гн

при : Гн

при : Гн

при : Гн

при : Гн

По получение значениями индуктивности находим реактивные сопротивления катушек:

jX=jwL

Катушка сердечника при разных положениях якоря имеет такие значения реактивных сопротивления:

при : jX=j0.11 Ом

при : jX=j0.107 Ом

при : jX=j0.0976 Ом

при : jX=j0.0911 Ом

при : jX=j0.0861 Ом

при : jX=j0.0845 Ом

при :jX=j0.0829 Ом

Активное сопротивление обмотки датчика находят по формуле:

Где - удельное сопротивление меди;

=0,0320 – средняя длина витка обмотки;

- диаметр проводника обмотки.

Таким образом, активное сопротивление обмотки будет равна:

=0.03 Ом

Полное сопротивление обмотки датчика в разных положениях якоря:

при : z = (0.03+j0.11) Ом

при : z = (0.03+j0.107) Ом

при : z = (0.03+j0.0976) Ом

при : z = (0.03+j0.0911) Ом

при : z = (0.03+j0.0861) Ом

при : z = (0.03+j0.0845) Ом

при :z = (0.03+j0.0829) Ом

Таблица

	30	40	50	60	70	80	90
	12.5мм	16мм	19мм	21.5мм	23.5мм	24.5мм	25мм
L1
Xl1	j0.11	j0.107	j0.0976	j0.0911	j0.0861	j0.0845	j0.0829