Емкости и концентрации компонентов буферных растворов

Концентрацию ионов водорода и рН в растворе слабой кислоты и ее соли (кислый буфер) рассчитывают по формулам

где

В растворе слабого основания и его соли (основной буфер)

рН = 14 – + ,

где

Из приведенных формул видно, что рН буферной смеси при разбавлении почти не изменяется, так как отношения С_КИСЛ / С_СОЛИ остаются постоянными (небольшое изменение рН возможно вследствие увеличения диссоциации кислоты при разбавлении).

При прибавлении к буферным растворам небольших количеств сильных кислот или сильных оснований (щелочей) рН их изменяется незначительно. Например, если к ацетатному буферу прибавить сильную кислоту, то концентрация слабой кислоты увеличится, а концентрация соли уменьшится, так как в растворе происходит реакция Н⁺ + СН₃СОО^  СН₃СООН, в результате которой образуется слабый электролит.

Такое же явление будет наблюдаться и в случае прибавления щелочи к ацетатной смеси, при этом концентрация уксусной кислоты уменьшится, а концентрация соли увеличится:

СН₃СООН + ОН^-  СН₃СОО^ + Н₂О.

В результате последней реакции также образуется слабый электролит – вода.

Пример 1. Вычислить [H⁺] и рН ацетатного буферного раствора, составленного из 0,01 М растворов уксусной кислоты и ацетата натрия.

К = 1,810^-5; рК = 4,74.

Решение. Рассчитываем по уравнениям:

рН = рК_КИСЛ -lg

[H⁺] = pH =4,74 lg

Пример 2. Ацетатный буфер, составленный из 0,1 М раствора СН₃СООН и 0,1 М раствора СН₃СООNa, имеет рН=4,74; К_КИСЛ = 1,810^-5. Как изменится рН от прибавления к 100 мл буферного раствора: а) 10 мл 0,1 н раствора НСl и б) 10 мл 0,1 н раствора NaOH?

Решение.

а) После прибавления к 100 мл буферного раствора 10 мл 0,1 н раствора НСl объем раствора составит 110 мл, соответственно изменится и количество кислоты и соли. Число молей НСl в 10 мл раствора

Х = .

Итак, количество кислоты в растворе увеличится на 0,001 моль, что составит общую концентрацию (0,1+0,001) моль, соответственно уменьшится концентрация соли и станет равной (0,1-0,001) моль. Тогда концентрации кислоты и соли в этом растворе определятся из уравнений:

моль/л;

моль/л.

Концентрация ионов водорода в растворе после прибавления кислоты

[H⁺] = моль/л; рН = 4,73.

б) После прибавления NaOH концентрация кислоты и соли:

моль/л;

моль/л.

[H⁺] = моль/л; рН = 4,75.

Таким образом, от прибавления небольших количеств кислоты или щелочи к буферным растворам рН их почти не изменяется.

Пример 3. Какова буферная емкость раствора, содержащего по 1 моль/л уксусной кислоты и ацетата натрия? (К_CH3COOH = 1,810^5).

Решение. Так как отношение С_КИСЛ /С_СОЛИ = 1, то в исходном растворе

рН = рК_КИСЛ = 4,74. Чтобы понизить рН на единицу, т.е. увеличить концентрацию водородных ионов в 10 раз, и создать тем самым более кислую среду, необходимо добавить к раствору такое число молей кислоты, при котором

С_{КИСЛ /}С_СОЛИ = 10.

При увеличении числа молей кислоты на Х происходит уменьшение числа молей соли на ту же величину. Следовательно, можно составить уравнение

откуда моль/л.

Чтобы проверить правильность решения, определим концентрацию водородных ионов и рН раствора после добавления к нему 0,818 моль HCl:

моль/л; рН = 3,74.

К тому же выводу можно прийти, определяя количество щелочи, необходимое для повышения рН раствора на единицу. В этом случае

откуда х = 0,818 моль/л.

При проверке решения находим

моль/л; рН = 5,74.

Пример 4. К 0,8 л 0,5 М раствора муравьиной кислоты (К = 1,7710^-4) добавили 0,2 л 0,4 М раствора гидроксида натрия. Вычислить: а) рН образовавшегося формиатного буфера; б) буферную емкость по отношению к NaOH и HCl.

Решение.

а) Определяем количество исходных веществ: 0,50,8 = 0,40 моль HCOOH; 0,40,2 = 0,08 моль NaOH. После установления равновесия

HCOOH + NaOH HCOONa + H₂O

концентрация кислоты составит

0,40 – 0,08 = 0,32 моль/л,

а концентрация соли – 0,08 моль/л.

Отсюда

моль/л; рН = 3,15.

б) Отношение С_КИСЛ /С_СОЛИ = 0,32:0,08 = 4:1; а после прибавления х молей щелочи NaOH оно должно составить (см. пример 2)

, откуда х = 2,57 моль/л.

Если же добавить Х молей кислоты, то это отношение должно составить и тогда х = 0,878 моль/л.

В этом примере в отличие от предыдущего исходный буферный раствор содержит разное количество молей кислоты и соли, поэтому его буферная емкость по отношению к кислотам и щелочам различна.