44 Синтез корректирующих устройств по лачх

Передаточная функция разомкнутой системы с последовательным корректирующим устройством W = W₀W_к1, где W₀ = W1W2W3, и для ЛАЧХ справедливо соотношение L (w) = L₀ (w) + +L_K1(w), Желаемая ЛАЧХ L_ж (w) есть ЛАЧХ разомкнутой системы, которая должна быть получена введением последо­вательного корректирующего устройства. Следовательно,

L_ж(w) = L₀(w) + L_к1(w); L_к1(w) = L_ж(w)-L₀(w), т. е. для определения ЛАЧХ последовательного корректирую­щего устройства из желаемой ЛАЧХ нужно вычесть ЛАЧХ неизменяемой части си­стемы. Вычитание орди­нат достаточно сделать на всех сопрягающих частотах этих характе­ристик. Затем получен­ные точки соединить прямыми. По ЛАЧХ L_K1 (w) корректирующего уст­ройства можно опреде­лить полиномы R_K1 (s) Q_к1(s) его функции W_K1 = R_K1 (s)/Q_к1(s). Каждой сопрягающей частоте w_i, при которой наклон ЛАЧХ увеличивается на 20 дБ/дек, соответ­ствует множитель (s/w_i + 1) в полиноме Q_к1 (s). Сопрягаю­щей частоте w_j, при которой наклон ЛАЧХ уменьшается на 20 дБ/дек, соответствует множитель (s/w_i + 1) в полиноме R_K1 (s). Если при какой-то частоте w_i или w_j наклон ЛАЧХ изменяется на 40 дБ/дек, то ей соответствует квадрат указан­ного множителя.

Затем, пользуясь формулами (5.15), следует определить передаточные функции W_K2 и W_K3 соответственно параллель­ного и прямого параллельного корректирующих устройств, эквивалентных требуемому последовательному корректирую­щему устройству. Если передаточная функция W_K1 сложная, то по формулам (5.17) целесообразно выяснить, при каких передаточных функциях W_к1 и W_к'₂ требуемое последова­тельное корректирующее устройство может быть заменено двумя корректирующими устройствами: последовательным и параллельным.

На основании полученных результатов и физических свойств элементов неизменяемой части системы можно выбрать один из вариантов включения корректирующего устройства. При отсутствии очевидных и веских преимуществ одного или двух из возможных вариантов следует рассматривать все варианты.

По виду передаточной функции корректирующего устройст­ва может быть выбрана схема пассивного четырехполюсника для реализации этой передаточной функции..

Легко реализуются передаточные функции с полиномами R_к(s) и Q_K (s) первой и второй степеней. При более высокой степени этих полиномов следует использовать два пассивных четырехполюсника, соединенных последовательно.

После выбора электрической схемы необходимо вычислить требуемые значения емкостей и сопротивлений и убедиться в возможности физического выполнения этой схемы с необхо­димыми параметрами ее передаточной функции. В частности, не следует предусматривать пассивный четырехполюсник с очень малым (менее 0,1—0,05) передаточным коэффициентом или с весьма большими емкостями. Не следует также иметь в одной схеме емкости (или сопротивления), значительно, на 2—3 порядка, отличающиеся друг от друга по величине.

Обычно требуемые значения параметров передаточной функ­ции пассивного четырехполюсника можно иметь при нескольких вариантах значений его элементов. В корректирующих устройствах используют и активные четырёхполюсники.