39 Коррекция сау с помощью дифференцирующих, интегрирующих и интегро - дифференцирующих устройств.

Основное назначение корректирующих устройств – получение желаемых характеристик и обеспечение соответствующих динамических свойств.

Физически коррекция САУ заключается в изменении усиления по отдельным гармоникам действующих сигналов (обычно только в той области частот, которые оказывает значительное влияние на формирование вида динамических характеристик.

Коррекция проявляется также в изменении фазовых характеристик САУ. Таким образом использование корректирующих устройств приводит к деформации характеристик, которая определяет коррекцию динамических свойств.

Коррекция с помощью дифференцирующих устройств.

Дифференцирующие звенья, рассмотренные нами ранее могут быть успешно применены для увеличения частоты среза м полосы пропускания САУ, не уменьшая при этом запас устойчивости.

Корректирующие дифференцирующие звенья при этом включают в прямую цепь последовательно с объектом управления.

Рассмотрим в качестве примера дифф. корректирующее устройство, простейшую RC-цепочку вида:

T₂=kT₁

АФХ данного звена имеет вид полуокружности , расположенной в первом квадранте комплексной плоскости.

Анализ данной характеристики позволяет сделать следующие выводы:

Характеристика 2 – характеристика типового дифференцирующего звена

W(p)=k(T₁p+1)

В диапазоне частот от 0 до бесконечности данная характеристика является пассивной и вносит только опережение по фазе.

Характеристика 1 больше всего подходит к характеристике идеального дифференцирующего звена 2 в области низких частот.

Для коррекции динамических свойств точность дифференцирования в данном случае не будет иметь большого значения.

Более важным обстоятельством здесь является то, что цепь дает опережение по фазе, т.е. обладает свойством идеальных дифференцирующих звеньев, φ_мах будет иметь место тогда , когда вектор ОА займет положение касательной к полуокружности . Это будет наблюдаться на частоте

Рассмотрим логарифмические характеристики этого звена

ЛФЧХ расположена в области положительного аргумента, что и доказывает фазовый сдвиг, т.е. опережение по фазе.

Графики позволяют также установить, что пассивные дифференцирующая цепь вносит уменьшение усиления на низких частотах и повышает чувствительность к помехам на высоких. Следовательно, подверженность влияния помех является недостатком дифференцирующих корректирующих звеньев.

Включение пассивного дифференцирующего звена в прямую цепь САУ будет снижать общий коэффициент усиления системы.

Для компенсации этого ослабления в структурные схемы включается усилители , коэффициент усиления которого необходимо увеличивать.

Коррекция дифференцирующим звеном позволяет увеличить полосу пропускания и быстродействие САУ, не уменьшая запаса устойчивости. Увеличение коэффициента усиления САУ при этом будет способствовать уменьшению значения действующей в установившемся режиме ошибки. (увеличивая влияние помех в высокочастотной области)

Коррекция с помощью интегрирующих устройств.

Использование в задачах коррекции интегрирующих устройств обусловлено возможностью поднять коэффициент усиления на низких частотах и тем самым уменьшить действующее в установившемся режиме ошибки. Кроме того, при применении интегрирующих звеньев не происходит уменьшения запаса устойчивости и не оказывается значительное влияние на частоту среза.

Рассмотрим интегрирующее устройство в виде RC – цепочки:

АФХ имеет вид полуокружности .

Данное звено на частоте от 0 до бесконечности вносит отставание по фазе , которое будет максимальным и равно φ_м на частоте , равной ,( когда ОА расположен по касательной к полуокружности. )

Сравнивая характеристику (1) с характеристикой идеального интегрирующего звена (2) можно установить, что в области высоких частот наблюдается их наибольшее сближение , однако, как и в предыдущем случае в задачах коррекции динамических свойств большее значение имеет не точность интегрирования , а наличие отрицательного фазового сдвига.

Рассмотрим фазовые логарифмические характеристики

В области высоких частот происходит уменьшение усиления. Для компенсации этого ослабления необходимо увеличивать общий коэффициент усиления, однако, при этом будет увеличиваться коэффициент усиления в области низких частот. Это обеспечивается без существенного изменения запаса устойчивости по фазе и частоты среза. Кроме того, увеличение коэффициента усиления на низких частотах будет уменьшать ошибки в установившемся режиме, повышая тем самым статическую точность САУ.

При коррекции с помощью интегрирующих устройств система в меньшей степени будет подвержена влиянию помех.

Коррекция с помощью интегро-дифференцирующих устройств.

Данный тип коррекции применяется тогда, когда необходимо увеличить частоту среза за счет введения опережения по фазе и увеличения коэффициента усиления в области высоких частот, а также уменьшить ошибку в установившемся режиме не увеличивая при этом коэффициент усиления в области низких частот.

Рассмотрим в качестве примера интегро-дифференцирующую цепь следующего вида:

Передаточная функция

Для заданного звена АФХ представляет собой окружность, центр которого лежит на действительной оси и смещен относительно начала координат на величину

Радиус окружности через параметры системы:

при изменении просматривается система АЧХ в виде полуокружности, расположенной ниже действительной оси.

Вектор ОА при этом при изменении частоты совершает послед. перемещение по этой полуокружности.

Рассмотренный контур в этом диапазоне частот вносит в систему отставание по фазе. При дальнейшем увеличении частоты от до

ω = ∞.

Годограф системы расположен на верхней полуокружности, вектор ОА будет совершать перемещение по верхней полуокружности, при этом в систему будет вноситься опережение по фазе.

Рассмотрим логарифмические характеристики для этого звена:

Анализируя логарифмические характеристики установили, что интерго-дифференцирующее звено дает ослабление сигнала в области низких частот и благодаря опережению по фазе на высоких частотах коэффициента усиления.

Коррекция интегро-дифференцирующим звеном позволяет уменьшить ошибки, действующие в установившемся режиме САУ, и увеличении быстродействия, при этом уменьшается время переходного процесса без уменьшения запаса устойчивость САУ.

Кроме того, заметим, что звено с такой передаточной функцией и в диапазоне частот оказывает влияние на работу системы с тем же эффектом, как если бы оно имело передаточную функцию в виде

Анализируя передаточную функцию такого вида заметим, что в закон регулирования вводится не только сам сигнал, но интеграл и производная от этого сигнала. Введение интеграла уменьшает установившуюся ошибку и соответствует коррекции интегрирующим звеном.

Введение производной обеспечивает улучшение быстродействия и связано с коррекцией дифференцирующим звеном. Наличие производной в запасе регулирования позволяет предвидеть возможные ближайшие изменения процесса.