Методичні вказівки до розв’язання задач
Магнітне поле є вихровим і на відміну від електричного поля (яке ж потенціальним) має тільки силову характеристику магнітну індукцію В. Щоб правильно обрати методику розрахунку цієї характеристики, необхідно встановити, чим створюється поле.
Якщо поле створюється тонким провідником довільної форми, то для визначення магнітної індукції користуються законом Біо-Савара-Лапласа.
Якщо поле утворене декількома провідниками, то розраховуються магнітну індукцію В, поля кожного провідника із струмом, а потім, використовуючи принцип суперпозиції, визначають повну магнітну індукції поля. При цьому завжди слід пам’ятати, що В-вектор є величиною вектора.
Коли поле утворене струмами, які проходять по поверхні, що має правильну геометричну форму – для розв’язання задач використовують теорему про циркуляцію В-вектора.
Для визначення силової дії магнітного поля необхідно встановити фізичний об’єкт.
Магнітна
сила, яка діє на провідник довжиною
в однорідному магнітному полі індукцією
В, визначається законом Ампера
(при обчисленні сили взаємодії між двома провідниками зі струмами також застосовують формулу Ампера, при чому під В-вектором розуміють індукцію поля, утвореного одним із провідників у тому місці, де перебуває другий провідник).
Сила яка діє на заряд, що рухається в однорідному магнітному полі індукцією В – магнітна складова сили Лоренца
\
При розв’язуванні задач, в яких розглядається провідник або контур зі струмом у магнітному полі, на схематичному рисунку потрібно вказати напрямок струму, напрям вектора магнітної індукції та сил, які дільб на провідник або контур. Якщо за умовою задачі провідник перебуває у стані рівноваги слід записати умови рівноваги. При розв’язуванні задач, що пов’язані з рухом заряджених частинок у магнітному й електричному полях, насамперед потрібно скласти рівняння руху з урахуванням усіх сил, що діють на частинку з боку цих полів.
Основні формули які використовуються при розв’язанні задач.
№ |
Формула |
Назва формулі |
Пояснення |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
|
Закон Ампера |
dF – елементарна сила, що діє га елемент струму Idl, що знаходиться в магнітному полі В, α-кут між векторами dl і В |
2 |
|
Зв'язок між індукцією В і напруженістю Н магнітного поля |
ϻ-магнітна
проникність середовища;
|
3 |
|
Закон Біо-Савра-Лапласа |
dB – елементарна індукція магнітного поля створена елементом струму Idl у точці на відстані r від елемента струму точки спостереження |
4 |
|
Індукція магнітного нуля, створеного прямолінійним провідником зі струмом |
Α
– відстань від точки спостереження
поля до осі провідника,
|
5 |
|
Індукція магнітного поля, створеного нескінченно довгим провідником зі струмом |
І-величина струму(сила струму), що протікає по провіднику |
6 |
|
Індукція магнітного поля кругового струму в вільній точці на осі, що проходить через центр кола і перпендикулярно до площини цього кола |
R-кругового струму; h-відстань від точки спостереження поля до площини в котрій розміщений коловий струм |
= 4π
Гн/м
– магнітна постійна
– кути між напрямком струму і провіднику
і радіуса-векторами, проведеними з
початку і уінця відрізка в точку
спостереження поля (
)
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
|
Індукція магнітного поля в центрі колового струму |
|
8 |
|
Індукція магнітного поля на осі соленоїда кінцевої довжини |
N
- число витків соленоїда, що приходяться
на одиницю його довжини(n
= N/I
, де
N
– довжина
соленоїда);
|
9 |
|
Вектор магнітного контуру зі струмом |
S
– контур
зі струмом; n-ортнормалі
до площини контуру. (Напрям струму в
контурі і напрямком вектора
|
10 |
|
Механічний обертальний момент, що діє на контур зі струмом в однорідному магнітному полі |
|
11 |
|
Сила, що діє на контур зі струмом у неоднорідному магнітному полі |
|
12 |
|
Сила взаємодії між прямолінійними рівнобіжними нескінченно довгими провідниками, що приходяться на одиницю довжини провідника |
– величини струмів у відповідних провідниках; – відстань між провідниками |
13 |
|
Закон повного струму (теорема про циркуляцію вектора напруженості магнітного поля) |
|
– кути
між
вектором індукції В і радіусами-векторами
проведеними з точки спостереження
поля до кінців соленоїда
(
)
зв’язані між собою правилом правого
гвинта)
циркуляція
вектора напруженості магнітного поля
по замкнутому контурі L
алгебраїчна сума струмів, охоплюваних
контуром L