7. Однофазные цепи синусоидального. Получение синусоидальной эдс. Действующее значение синусоидальных эдс, напряжений и токов.

Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС, напряжения и тока периодически изменяются во времени по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока. Иногда их называют просто цепями переменного тока. Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС, напряжения и тока периодически изменяются во времени по законам, отличным от синусоидального, называются цепями несинусоидального тока.

Генераторы электрических станций переменного тока устроены так, что возникающая в их обмотках ЭДС изменяется по синусоидальному закону. Синусоидальная ЭДС в линейных цепях, где содержатся резистивные, индуктивные и емкостные элементы, возбуждает ток, изменяющийся по закону синуса. Каждому вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое может быть записано в : показательной    тригонометрической       или алгебраической      - формах. Например, ЭДС , изображенной на рис. 7 вращающимся вектором, соответствует комплексное число .

В соответствии с выражением (3) для действующего значения синусоидального тока запишем:

.

Аналогичный результат можно получить для синусоидальных ЭДС и напряжений. Таким образом, действующие значения синусоидальных тока, ЭДС и напряжения меньше своих амплитудных значений в  раз:

.

(10)

Поскольку, как будет показано далее, энергетический расчет цепей переменного тока обычно проводится с использованием действующих значений величин, по аналогии с предыдущим введем понятие комплекса действующего значения

.

8. Представление синусоидальных величин тригонометрическими функциями , векторами и комплексными числами .

Пример:

Emax1=100B

Emax2=50B

Начальные фазы:

Суммарную ЭДС по правилам параллелограмма.

Действительные значения по векторной диаграмме подставить в e.

Мгновенное значение – это проекция вращающегося вектора на ось ординат.

Комплексная форма записи (символьный метод)

Тригонометрическая

Алгебраическая форма комплексного числа

Показательная форма

Сложить 2 вектора – алгебраическая

Умножить разделить – показательная

Действ. E=123sin(314t+11)

9. Последовательные цепи синусоидального тока: цепи с резистором, индуктивностью и конденсатором.

Цепь с «R» резистором

Вывод:

1)Напряжение и ток на резисторе совпадают по фазе

2)Напряжение на индуктивности опережает ток на угол П/2

3)Напряжение на емкости отстает от тока на угол П/2

Цепь с конденсатором

q=Cuc

Последовательный контур(я так понимаю это и есть 10 вопрос)

2з.Кирхгофа

В

После резонанса =

екторную диаграмму при последовательном соединении строят с I Напряжение на входе.