Контрольная работа №2.

Задание 1.Исследовать на сходимость ряд:

1. ; 2. ; 3. ; 4.

5. ; 6. ; 7. ; 8.

9. ; 10.

Задание 2.Разложить в ряд по степеням х функцию:

1. y=xe^-2x ; 2. y=e; 3. y=shx ; 4. y=sin3x+x cos3x ; 5. y=

6. y=; 7.y=; 8.y=; 9.y=; 10.y=

Задание 3. Найти интегралы:

1. а); б); в)

2. a) ; б); в)

3. а) ; б); в)

4. а); б); в)

5. а) ; б); в)

6. а) ; б); в)

7. а) ; б); в)

8. а) ; б); в)

9. а); б); в)

10. а) ; б); в)

Задание 4. Вычислить несобственный интеграл, или установить его расходимость:

1. ; 2.; 3.; 4.

5.; 6.; 7.; 8.

9. ; 10.

Задание 5. Решить уравнение:

1. (y+)dx=xdy; 2.xy` =y+cos2; 3.ylnydx+xdy= 0

4. xdy-ydx = ydy ; 5. sin y cos xdy = cos y sin xdx ; 6. y`+y = cos x

7. (1+y2)dx + xydy = 0, y(0)=1 ; 8.y`cos x-sin x = 2x, y(0)=0

9. xy` =y+; 10. 2x=y`(1+x2)

В. Контрольные работы для студентов со средним профессиональным образованием.

^{Варианты заданий.}

Задание 1.Найти следующие пределы:

1. а) ; б) ; в)

2. а) ; б); в)

3. а) ; б); в)

4. а) ; б); в)

5. а) ; б); в)

6. а); б); в)

7. а); б); в)

8. а); б); в)

9. а) ; б); в)

10. а); б); в)

Задание 2. Исследовать на сходимость ряд:

1. ; 2.; 3.; 4.

5. ; 6.; 7.; 8.; 9.

10

Задание 3. Найти производные функций:

1. a)y=arcsin(sinx–cosx) ; б)y=

2. a) y= sin3x ; б)

3. a) ; б)y=.

4. а); б).

5. а) ; б).

6. а) ; б).

7. а) ; б)

8. а); б)

9. а) ; б)

10. а) y=; б)

Задание 4.Найдите интегралы:

1. а); б); в)

2. а) ; б); в)

3. а) ; б); в)

4. а) ; б); в)

5. а) ; б); в)

6. а) ; б); в)

7. а) ; б); в)

8. а) ; б); в)

9. а) ; б); в)

10. а) ; б); в)

Задание 5. Вычислить несобственный интеграл, или установить его расходимость:

1. ; 2.; 3.; 4.; 5.

6.; 7.; 8.; 9.; 10.

Задание 6.Вычислить площадь, ограниченную линиями:

1. y; y= -x ; x= -2

2. r = 2cos ; r = 3cos

3. r = 2(1-sin)

4. y = sin x ; y = 1 , x= 0

5. r = 4sin3

6. y = ; y = x ; x =3

7. r = 1 , r = 3 ,  = ; =

8. y = , x = 8 , y = 0

9. r = 3cos2

10. x = 1 – y2 ; x = 0

Задание 7. Решите уравнение:

1. y’+y=cosx

2.

3. xy’ =y+

4. ylnydx+xdy= 0 ,y(1) = 1

5. xdy – ydx = ydy

6. sin y cos xdy = cos y sin xdx ; y(0) =

7. (1+y2)dx +xydy = 0 ; y(0) = 1

8. y’ cos x –y sin x = 2x ; y(0) = 0

9. xy’ =y+

10. 2x=y’(1+x2)

Список используемой литературы:

1. Бугров Я.С., Никольский С.М.: Дифференциальное и интегральное исчисление. М. Высшая школа, 1993.

2. Бугров Я.С., Никольский С.М.: Высшая математика (задачник). М. Высшая школа, 1993.

3. Выгодский М.Я.: Справочник по высшей математике. М. Просвещение, 2002.

4. Демидович Б.П.: Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов. Высшая школа, 1986.

5. Ильин В.А, Поздняк Э.Г.: Основы математического анализа. М. Высшая школа, 1994.

6. Кудрявцев Л.Д.: Курс математического анализа. М. Высшая школа, 1998.

7. Кудрявцев Л.Д.: и др. Сборник задач по математическому анализу (ч.1 и 2). М. Высшая школа, 1998.

8. Кузнецов Л.А.: Сборник задач по высшей математике (типовые расчёты). М. Просвещение, 1983.

9. Мантуров О.В.: Матвеев Н.М. Курс высшей математики. М. Высшая школа, 1996.

10. Минорский В.П.: Сборник задач по высшей математике (ч.1 и 2). Наука, 1982.

11. Миносцев В.Б.: Курс высшей математики. М. РИЦ МГИУ, 2001.

12. Щипачёв В.С.: Высшая математика (для экономических специальностей). М. Высшая школа, 2001.

Назад, в начало комплекса.

Назад, в начало комплекса.