Методичні вказівки за темами

Тема 1

Математичні моделі основний апарат системного підходу до електроенергетичних проблем. Класифікація математичних моделей. Подібність моделювання.

Програмні питання

Поняття про математичні моделі. Перша теорема подібності (Теорема Ньютона, Ньютона-Бергрена). Друга теорема подібності або П-теорема. Визна­чення кількості незалежних критеріїв і кількості критеріїв подібності. Третя те­орема подібності. Математичний опис процесів для аналізу режимів ЕЕС.

Теоретичні відомості

Одним з найважливіших елементів системного підходу до енергетичних проблем є математичні моделі. Вивчення даної теми необхідно почати з понят­тя про математичні моделі, основні терміни і визначення. Необхідно також ви­вчити класифікацію видів подібності і моделювання перш за все, за ознаками повноти. Ознайомитися з фізичною і математичною подібностями. Зрозуміти суть теорії подібності, яка дає можливість виявити подібність, або розробити способи її одержання. Суть теореми Нютона, П-теореми, теореми подібності та їх застосування на практиці. В цій темі, потрібно звернути увагу на визначення кількості незалежних критеріїв і кількості критеріїв подібності, а також на математичний опис процесів для аналізу режимів ЕЕС.

Запитання для самоперевірки

1. Дайте визначення теремі "математична модель", та поясніть його суть в ЕЕС?

2. В чому полягає суть першої теореми подібності (Теорема Ньютона, Ньютояа-Бергрена)?

3. В чому полягає суть другої теореми подібності (П-теорема)?

4. Як проводиться визначення кількості незалежних критерій та кількості критерій подібності?

5. В чому полягає суть третьої теореми подібності?

6. Як проводиться математичний опис процесів для аналізу режимів ЕЕС?

Тема 2

Основи математичної теорії планування експерименту. Повний і дробовий факторний експеримент. Статичний аналіз результатів експериментів.

Програмні питання

Планування експериментів і їх задачі. Основні поняття та визначення. Повний факторний експеримент. Дробовий факторний експеримент. Статисти­чний аналіз результатів експериментів.

Теоретичні відомості

При проведенні наукових досліджень виникла проблема вдосконалення фізичного експерименту, яка в значній мірі була вирішена створенням теорії планування експерименту. При вивченні даної теми спочатку потрібно вивчити основні поняття та визначення теорії планування експерименту. Потім потрібно звернути особливу увагу на повний факторний експеримент та дробовий факторний експеримент, зрозуміти їх мету і суть. В даній темі наводиться приклад, як проводиться статистичний аналіз результатів експерименту.

Запитання для самоперевірки

1. В чому полягає суть планування експериментів? Які їх задачі?

2. Дайте визначення терміну експеримент?

3. Які вимоги пред’являються до факторів при плануванні експерименту?

4. Поясніть суть повного факторного експерименту. В якій послідовності проводиться знаходження регресійної моделі?

5. Що перевіряють з допомогою критеріїв Кохрена та Фішера?

6. Поясніть суть дробового факторного експерименту.

7. Як проводиться статистичний аналіз результатів експерименту?

Тема 3

Основні поняття теоретичної надійності. Терміни визначення і кількісні показники. Випадкові величини і їх характеристики. Одиниці та комплексні показники надійності.

Програмні питання

Предмет і метод теорії надійності. Основні терміни та визначення. Випадкові величини і їх характеристики. Одиничні та комплексні показники надій­ності.

Теоретичні відомості

Елементи складності, невизначеності, багато причинності якими володі­ють випадкові відмови, вимагають створення спеціальних методів їх дослі­дження. Методи теорії ймовірності і математичної статистики, прийняті наукою про надійність дозволяють розкрити ці стійкі закономірності відмов і дають можливість прогнозувати середній сумарний результат досліджень маси виро­бів. Тому при вивченні даної теми необхідно добре засвоїти методи теорії ймо­вірності і математичної статистики. Проблема надійності СЕП є однією з осно­вних в ЕЕС як в теоретичному, так і в фактичному плані. В даній темі необхід­но добре засвоїти основні терміни та визначення теорії надійності, звернути увагу на комплексні характеристики випадкових величин та на вивчення оди­ничних та комплексних показників надійності.

Запитання для самоперевірки

1. Дайте визначення терміну "надійність" та терміну "надійність електричних систем".

2. Охарактеризуйте та дайте визначення логічному послідовному з'єднанні.

3. Охарактеризуйте та дайте визначення логічному паралельному з'єднанні.

4. Що таке безвідмовність?

5. Що таке довговічність?

6. Що таке ремонтоздатність?

7. Які види причин відмов елементів СЕП?

8. Що таке випадкова величина? Зобразіть її характеристики.

9. Дайте визначення термінам "мода та медіана"?

Тема 4

Закони розподілу випадкових величин. Статистична обробка інформації про надійність систем електропостачання. Оцінка результатів експерименту. Перевірка гіпотези про однорідність вибірок. Перевірка гіпотези про закон розподілу при повних вибірках.

Програмні питання

Закони розподілу випадкових величин. Експоненціальний (показниковий) закон розподілу. Нормальний, Закон розподілу. Закон розподілу Вейбула-Гнеденка.

Теоретичні відомості

При вивченні матеріалу по даній темі студентам необхідно ознайомитись з графічним матеріалом, який представлений в конспекті лекцій. Задача мате­матичної обробки даних експлуатації полягає в підборі теоретичного за­кону розподілу випадкових величин, який з найменшим відхиленням відповідає дослідним даним. В даній темі потрібно вивчити застосування різних законів розподілу, експоненціального, нормального, логарифмічно-нормальний, Вей­була-Гнеденка, Релея та інших, які характеризують миттєві і поступові пошко­дження елементів СЕП, окремих вузлів і деталей електричних машин.

Запитання для самоперевірки

1. Які закони розподілу випадкових величин описують механізми відмов елементів СЕП?

2. Експоненціальний (показниковий) закон розподілу.

3. Нормальний Закон розподілу.

4. Закон розподілу Вейбула-Гнеденка.

5. Зобразіть графіки функцій f(t), Р(t), F(t), λ(t) для експоненціального, нормального розподілів і розподілу Вейбула-Гнеденка.

Тема 5

Загальні методи розрахунку надійності. Розрахунок надійності при послідовному логічному з’єднанні елементів. Розрахунок надійності при паралельному з’єднанні елементів. Довірю вальні інтервали показників надійності. Гама процентні показники надійності планування об’єму спостережень.

Програмні питання

Розрахунок надійності при послідовному логічному з'єднанні елементів. Розрахунок надійності при паралельному логічному з'єднанні елементів. Розра­хунок надійності при неповній інформації про надійність елементів.

Теоретичні відомості

При послідовному з'єднанні відмова будь-якого елемента викликає відмову цілої системи. При паралельному з'єднанні однієї вітки не викликає відмови всієї системи, а приводить лише до зниження надійності СЕП. При вивченні даної теми необхідно вдосконалити свої знання з загальних методів розрахунку надійності, вивчити розрахунок надійності при послідовному та паралельному логічному з'єднанні елементів, проводити розрахунок надійності при неповній інформації про надійність елементів та застосовувати ці всі розрахунки на практиці.

Запитання для самоперевірки

1. Які ви знаєте методи розрахунку надійності?

2. Як проводиться розрахунок надійності при послідовному логічному з'єднанні елементів? Наведіть приклад розрахунку.

3. Як проводиться розрахунок надійності при паралельному логічному з'єднанні елементів? Наведіть приклад розрахунку.

4. Як ви розумієте термін "ймовірність безвідмовної роботи", за якою формулою проводиться розрахунок для заданого періоду часу?

5. Як проводиться розрахунок надійності при неповній інформації про надійність елементів? Наведіть приклад розрахунку.

Тема 6

Моделі відмов елементів систем електропостачання. Закони розподілу термінів служби ізоляції елементів електричних мереж. Характеристики показників надійності ізоляції силових трансформаторів. Причини пошкодження основних елементів електричних мереж.

Програмні питання

Закони розподілу термінів служби ізоляції деяких елементів електричних мереж. Характеристики показників надійності ізоляції силових трансформато­рів. Причини пошкоджень основних елементів електричних мереж. Аналіз при­чин відмов елементів СЕП. Причини відмов синхронних генераторів. Причини відмов силових трансформаторів.

Теоретичні відомості

При вивченні матеріалу по даній темі студентам необхідно ознайомитись з графічним матеріалом, який представлений в конспекті лекцій з математично­го моделювання систем електропостачання та в підручниках.

Студенти повинні вивчити основні характеристики ізоляції електротехні­чних виробів, оскільки надійність найбільш поширених елементів електричних мереж, таких, як силові трансформатори, кабельні лінії, в значній мірі залежить від надійності роботи ізоляції, міцність якої змінюється в процесі експлуатації.

Запитання для самоперевірки

1. Як визначається термін служби ізоляції?

2. Які характеристики показників надійності ізоляції силових трансфор­маторів ви знаєте? В чому полягає їх суть.

3. Назвіть основні причини пошкоджень повітряних ЛЕП.

4. Назвіть основні причини пошкоджень кабельних ЛЕП.

5. Які причини відмов комутаційних апаратів?

6. Назвіть основні причини відмов енергетичних блоків.

7. Які основні причини відмов синхронних генераторів?

8. Назвіть основні причини відмов силових трансформаторів.

Тема 7

Математичні моделі функціонування схем електричних мереж. Харківські моделі надійності. Процеси відмов і відновлення одноелементної схеми. Нерезервована схема з елементів. Показники надійності системи, що складається з резервованих відновлювальних елементів.

Програмні питання

Особливості випадкових процесів, які використовуються при розв'язанні задач надійності. Процеси відмов і відновлення одноелементної схеми. Нерезервована схема з n-елементів. Показники надійності системи, яка складається з резервованих елементів. Розрахунок показників надійності з врахуванням ре­монтного стану і вимушених вимикань елементів.

Теоретичні відомості

При вивченні математичних моделей функціонування схем електричних систем студентам необхідно опрацювати графічний матеріал, який представле­ний в конспекті лекцій з математичного моделювання систем електропостачан­ня та в підручниках.

Відмова одного елемента системи (або групи) в одному випадку може привести до обмеження споживаної потужності і енергії, в другому випадку до припинення електропостачання споживачів одного або декількох вузлів навантаження. Післядія відмов функціонування окремих елементів в складних електричних системах може бути різна. Щоб запобігти припинення електропостачання споживачів одного або декіль­кох вузлів навантаження, та підвищити функціонування СЕН необхідно прави­льно будувати марківські моделі елементів та вміти на їх основі прогнозувати надійність СЕП в майбутньому.

Запитання для самоперевірки

1. Які особливості випадкових процесів?

2. Який процес називається марківським?

3. Опишіть процеси відмов і процеси відновлення одноелементної схеми.

4. Поясніть метод визначення ймовірності стану при різних початкових умовах.

5. Наведіть приклад побудови математичної моделі системи з двох взаєморезервованих елементів.

6. Як здійснюється розрахунок показників надійності з врахуванням ре­монтного стану і вимушених вимкнень елементів?

8. За якою формулою визначається параметр потоку відмов системи λ?

10. Яка мета розрахунку надійності СЕП?

Тема 8

Методи аналізу надійності складних структур електричних схем. Показники надійності відносно вузлів навантаження в складних схемах.

Програмні питання

Понятті про структурну надійність схем електричних систем. Стан повної відмови і безвідмовної роботи схем. Структурний аналіз і формальні прийоми декомпозицій складних схем. Показники надійності відносно вузлів навантаження в складних схемах.

Теоретичні відомості

При ознайомленні з матеріалом по даній темі необхідно вивчити методи аналізу надійності складних структур електричних систем, вдосконалити знан­ня про структурну надійність схем електричних систем, а також вміти аналізу­вати стан повної відмови і безвідмовної роботи схем, проводити структурний аналіз і формальні прийоми декомпозицій складних схем.

При вивченні матеріалу по даній темі студентам необхідно ознайомитись з графічним матеріалом, який представлений в конспекті лекцій з математично­го моделювання систем електропостачання та підручниках.

Запитання для самоперевірки

1. Що називають структурною надійністю?

2. Що називають функціональною надійністю?

3. Що називають шляхами схеми? Як складається матриця шляхів?

4. Що називають мінімальним перерізом схеми? Як складається матриця перерізів?

5. Які правила логічного додавання?

6. За якою формулою визначається ймовірність відмови перерізів?

7. Як визначається надійність електропостачання вузла навантаження складної схеми?

8. Наведіть приклад побудови матриці перерізів та матриці шляхів.

9. Який принцип визначення мінімальних перерізів в різних станах схе­ми?