Этапы моделирования социально-экономических систем

1. Постановка задачи

2. Определение переменных и ограничений задачи

3. Структурная модель задачи

4. Подготовка исходной информации для разработки числовой ЭММ задачи

5. Числовая ЭММ задачи

6. Решение задачи на ПК

7. Анализ результатов решения задачи

1. Постановка задачи

Экономико-математическая модель разрабатывается в такой последовательности:

1. Постановка экономико-математической задачи.

2. Определение переменных и ограничений задачи.

3. Математическая запись модели.

4. Сбор информации и разработка технико-экономических коэффициентов.

5. Разработка числовой экономико-математической задачи.

6. Решение задачи на ЭВМ, анализ результатов, корректировка модели, решение задачи с учетом сделанные коррективов.

7. Экономический анализ выполненных расчетов и выбор оптимального варианта задачи.

Постановка экономической задачи имеет решающе значение в моделировании. От того, насколько правильно поставлена задача, зависит результат ее решения.

Постановка задачи означает качественный анализ экономического процесса с целью выявления неизвестных параметров, значение которых необходимо определить, взаимосвязей между ними, а также всей совокупности условий и факторов, влияющих на их размеры. При этом важное место отводится определению конечной цели решения задачи — выбору критерия оптимальности. Он должен отражать как общую цель развития сельскохозяйственного производства — производство максимального количества продукции при минимальных затратах труда и средств на единицу каждого вида продукции, так и конкретное содержание исследуемого экономического явления. Из этого следует, что качественная определенность — один из важнейших признаков критерия оптимальности. С другой стороны, критерий оптимальности в задачах математического программирования выступает как при­знак, по которому сравнивают варианты решения задач. Поэтому критерий оптимальности должен выражаться математически, служить формой количественного выра­жения цели развития производства. Следовательно, ка­чественная определенность и количественная измери­мость—две важнейшие стороны критерия оптималь­ности.

Критерием оптимальности, в наибольшей степени от­вечающим цели развития сельскохозяйственных предпри­ятий, является валовой (чистый) доход. Модификациями этих критериев могут быть максимум продукции в задан­ной структуре при ограниченных производственных ре­сурсах или минимум производственных затрат при задан­ном объеме производства.

В качестве критериев оптимальности, кроме стоимо­стных показателей, могут использоваться и натуральные: максимум валовой продукции в кормовых единицах, минимум пашни и др.

2. Определение переменных и ограничений задачи

После качественного анализа задачи и выбора крите­рия оптимальности устанавливают неизвестные величи­ны — переменные задачи.

Состав переменных в первую очередь определяется содержанием моделируемого экономического процесса. Так, при моделировании сочетания отраслей переменными будут искомые размеры отдельных сельскохозяйст­венных отраслей, при моделировании рационов кормле­ния — количество конкретных видов кормов в рационе, при моделировании состава машинно-тракторного пар­ка — количество агрегатов и т. д.

Одновременно с определением переменных задачи устанавливают единицы их измерения. Принципиально не имеет значения, в каких единицах будет измеряться та или другая переменная. Однако для удобства выпол­нения последующих этапов моделирования при выборе единиц измерения переменных следует руководствовать­ся следующим.

1. Размерность переменных должна быть удобной для получения необходимых данных и расчета технико-эко­номических коэффициентов задачи. (Это достигается в том случае, когда за единицу измерения принимается показатель, который используется в отчетности и плани­ровании или по которому устанавливается норматив. На­пример, за единицу измерения отраслей растениеводства целесообразно принять 1 га, так как основные показатели развития отраслей растениеводства в годовых отчетах и в производственно-финансовых планах приводятся в расчете на 1 га.)

2. Принятая размерность не должна требовать допол­нительных расчетов для определения нужных показате­лей после решения модели.

3. Следует избирать в однотипных отраслях одинако­вые единицы измерения, например для всех отраслей растениеводства вводить в модель гектары посевных пло­щадей или центнеры продукции.

После установления переменных задачи определяют состав ограничений. В основном он соответствует тем экономическим условиям и требованиям, связям и зако­номерностям, которые характеризуют данный процесс и выявлены в ходе постановки задачи. Состав ограничений любой экономико-математической модели охватывает в основном следующие группы условий:

1) по использованию производственных ресурсов (зе­мельных, трудовых, материальных);

2) по обязательному (гарантированному) объему производства продукции, работ;

3) по взаимосвязям между переменными. Земля, труд, удобрения, техника — основные ресур­сы развития сельскохозяйственного производства. Огра­ниченность ресурсов выступает как естественный регу­лятор роста масштабов производства. Поэтому в эконо­мико-математической модели с максимизируемой целе­вой функцией обязателен учет ресурсов.

Ограничения по гарантированным объемам произ­водства (продукции, работ, услуг) вводятся как обяза­тельные в задачах на минимум и могут выступать в ка­честве дополнительных ограничений в задачах на макси­мум, когда необходимо гарантировать размер отдельных отраслей (в объеме плана-заказа продажи продукции государству или определяемом специфическими усло­виями объекта).

Кроме указанных групп, экономико-математическая модель, как правило, содержит вспомогательные огра­ничения. Это вызвано тем, что логика математических преобразований в процессе решения не всегда совпада­ет с объективной логикой экономических процессов или явлений. Так, математической формализации подлежит общеизвестный факт, что площадь пожнивных сельско­хозяйственных культур не может превышать площади предшествующей основной культуры, что прирост уро­жайности сельскохозяйственных культур имеет объек­тивные границы и т. д.