Министерство образования и науки российской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Национальный исследовательский томский политехнический университет
Институт кибернетики
Направление 230400 «Информационные технологии»
Кафедра вычислительной техники
Отчет по лабораторной работе № 6 по курсу “Теория информации”
«ЦИКЛИЧЕСКИЙ КОД БЧХ»
-
Выполнил: студент гр. 8И12
________
___.___._____
А.В. Матвиенко
Проверил: магистрант кафедры ВТ
________
___.___._____
М.Г. Логутенко
Томск – 2012
Цель работы
Научиться определять число информационных и контрольных символов для заданного количества букв алфавита и заданного количества исправляемых ошибок, находить образующий многочлен для конкретных условий применения, кодировать и декодировать в БЧХ-коде символы ASCII-таблицы, экспериментальная проверка корректирующих свойств БЧХ-кода.
Ход работы
Задание 1.
Задать ASCII сигнал первой буквы своего имени. Старший разряд отбросить. Задавая в канале связи поочередно все однократные, двукратные и 15 комбинаций трехкратных ошибок исследовать их влияние. Результаты свести в таблицу.
Решение.
Код буквы А: 10000000, отбросив старший разряд, получим 0000000.
Код сообщения: 0000000 Сообщение в коде БЧХ: 000000000000000 Сигнал на входе канала связи: _______________ |
|||
Искажённые позиции |
Сигнал на выходе канала связи |
Код после декодера |
Ошибка исправлена ДА/НЕТ |
000000000000001 |
______________П |
000000000000000 |
ДА |
000000000000010 |
_____________П_ |
000000000000000 |
ДА |
000000000000100 |
____________П__ |
000000000000000 |
ДА |
000000000001000 |
___________П___ |
000000000000000 |
ДА |
000000000010000 |
__________П____ |
000000000000000 |
ДА |
000000000100000 |
_________П_____ |
000000000000000 |
ДА |
000000001000000 |
________П______ |
000000000000000 |
ДА |
000000010000000 |
_______П_______ |
000000000000000 |
ДА |
000000100000000 |
______П________ |
000000000000000 |
ДА |
000001000000000 |
_____П_________ |
000000000000000 |
ДА |
000010000000000 |
____П__________ |
000000000000000 |
ДА |
000100000000000 |
___П___________ |
000000000000000 |
ДА |
001000000000000 |
__П____________ |
000000000000000 |
ДА |
010000000000000 |
_П_____________ |
000000000000000 |
ДА |
100000000000000 |
П______________ |
000000000000000 |
ДА |
Таблица 1 - Исправление однократной ошибки
Из таблицы 1 видно, что код БЧХ исправляет любую однократную ошибку.
Код сообщения: 0000000 Сообщение в коде БЧХ: 000000000000000 Сигнал на входе канала связи: _______________ |
|||
Искажённые позиции |
Сигнал на выходе канала связи |
Код после декодера |
Ошибка исправлена ДА/НЕТ |
000000000000011 |
_____________ПП |
000000000000000 |
ДА |
000000000000101 |
____________П_П |
000000000000000 |
ДА |
000000000001001 |
___________П__П |
000000000000000 |
ДА |
000000000010001 |
__________П___П |
000000000000000 |
ДА |
000000000100001 |
_________П____П |
000000000000000 |
ДА |
000000001000001 |
________П_____П |
000000000000000 |
ДА |
000000010000001 |
_______П______П |
000000000000000 |
ДА |
000000100000001 |
______П_______П |
000000000000000 |
ДА |
000001000000001 |
_____П________П |
000000000000000 |
ДА |
000010000000001 |
____П_________П |
000000000000000 |
ДА |
000100000000001 |
___П__________П |
000000000000000 |
ДА |
001000000000001 |
__П___________П |
000000000000000 |
ДА |
010000000000001 |
_П____________П |
000000000000000 |
ДА |
100000000000001 |
П_____________П |
000000000000000 |
ДА |
000000000000110 |
____________ПП_ |
000000000000000 |
ДА |
000000000001010 |
___________П_П_ |
000000000000000 |
ДА |
000000000010010 |
__________П__П_ |
000000000000000 |
ДА |
000000000100010 |
_________П___П_ |
000000000000000 |
ДА |
000000001000010 |
________П____П_ |
000000000000000 |
ДА |
000000010000010 |
_______П_____П_ |
000000000000000 |
ДА |
000000100000010 |
______П______П_ |
000000000000000 |
ДА |
000001000000010 |
_____П_______П_ |
000000000000000 |
ДА |
000010000000010 |
____П________П_ |
000000000000000 |
ДА |
000100000000010 |
___П_________П_ |
000000000000000 |
ДА |
001000000000010 |
__П__________П_ |
000000000000000 |
ДА |
010000000000010 |
_П___________П_ |
000000000000000 |
ДА |
100000000000010 |
П____________П_ |
000000000000000 |
ДА |
000000000001100 |
___________ПП__ |
000000000000000 |
ДА |
000000000010100 |
__________П_П__ |
000000000000000 |
ДА |
000000000100100 |
_________П__П__ |
000000000000000 |
ДА |
000000001000100 |
________П___П__ |
000000000000000 |
ДА |
000000010000100 |
_______П____П__ |
000000000000000 |
ДА |
000000100000100 |
______П_____П__ |
000000000000000 |
ДА |
000001000000100 |
_____П______П__ |
000000000000000 |
ДА |
000010000000100 |
____П_______П__ |
000000000000000 |
ДА |
000100000000100 |
___П________П__ |
000000000000000 |
ДА |
001000000000100 |
__П_________П__ |
000000000000000 |
ДА |
010000000000100 |
_П__________П__ |
000000000000000 |
ДА |
100000000000100 |
П___________П__ |
000000000000000 |
ДА |
000000000011000 |
__________ПП___ |
000000000000000 |
ДА |
000000000101000 |
_________П_П___ |
000000000000000 |
ДА |
000000001001000 |
________П__П___ |
000000000000000 |
ДА |
000000010001000 |
_______П___П___ |
000000000000000 |
ДА |
000000100001000 |
______П____П___ |
000000000000000 |
ДА |
000001000001000 |
_____П_____П___ |
000000000000000 |
ДА |
000010000001000 |
____П______П___ |
000000000000000 |
ДА |
000100000001000 |
___П_______П___ |
000000000000000 |
ДА |
001000000001000 |
__П________П___ |
000000000000000 |
ДА |
010000000001000 |
_П_________П___ |
000000000000000 |
ДА |
100000000001000 |
П__________П___ |
000000000000000 |
ДА |
000000000110000 |
_________ПП____ |
000000000000000 |
ДА |
000000001010000 |
________П_П____ |
000000000000000 |
ДА |
000000010010000 |
_______П__П____ |
000000000000000 |
ДА |
000000100010000 |
______П___П____ |
000000000000000 |
ДА |
000001000010000 |
_____П____П____ |
000000000000000 |
ДА |
000010000010000 |
____П_____П____ |
000000000000000 |
ДА |
000100000010000 |
___П______П____ |
000000000000000 |
ДА |
001000000010000 |
__П_______П____ |
000000000000000 |
ДА |
010000000010000 |
_П________П____ |
000000000000000 |
ДА |
100000000010000 |
П_________П____ |
000000000000000 |
ДА |
000000001100000 |
________ПП_____ |
000000000000000 |
ДА |
000000010100000 |
_______П_П_____ |
000000000000000 |
ДА |
000000100100000 |
______П__П_____ |
000000000000000 |
ДА |
000001000100000 |
_____П___П_____ |
000000000000000 |
ДА |
000010000100000 |
____П____П_____ |
000000000000000 |
ДА |
000100000100000 |
___П_____П_____ |
000000000000000 |
ДА |
001000000100000 |
__П______П_____ |
000000000000000 |
ДА |
010000000100000 |
_П_______П_____ |
000000000000000 |
ДА |
100000000100000 |
П________П_____ |
000000000000000 |
ДА |
000000011000000 |
_______ПП______ |
000000000000000 |
ДА |
000000101000000 |
______П_П______ |
000000000000000 |
ДА |
000001001000000 |
_____П__П______ |
000000000000000 |
ДА |
000010001000000 |
____П___П______ |
000000000000000 |
ДА |
000100001000000 |
___П____П______ |
000000000000000 |
ДА |
001000001000000 |
__П_____П______ |
000000000000000 |
ДА |
010000001000000 |
_П______П______ |
000000000000000 |
ДА |
100000001000000 |
П_______П______ |
000000000000000 |
ДА |
000000110000000 |
______ПП_______ |
000000000000000 |
ДА |
000001010000000 |
_____П_П_______ |
000000000000000 |
ДА |
000010010000000 |
____П__П_______ |
000000000000000 |
ДА |
000100010000000 |
___П___П_______ |
000000000000000 |
ДА |
001000010000000 |
__П____П_______ |
000000000000000 |
ДА |
010000010000000 |
_П_____П_______ |
000000000000000 |
ДА |
100000010000000 |
П______П_______ |
000000000000000 |
ДА |
000001100000000 |
_____ПП________ |
000000000000000 |
ДА |
000010100000000 |
____П_П________ |
000000000000000 |
ДА |
000100100000000 |
___П__П________ |
000000000000000 |
ДА |
001000100000000 |
__П___П________ |
000000000000000 |
ДА |
010000100000000 |
_П____П________ |
000000000000000 |
ДА |
100000100000000 |
П_____П________ |
000000000000000 |
ДА |
000011000000000 |
____ПП_________ |
000000000000000 |
ДА |
000101000000000 |
___П_П_________ |
000000000000000 |
ДА |
001001000000000 |
__П__П_________ |
000000000000000 |
ДА |
010001000000000 |
_П___П_________ |
000000000000000 |
ДА |
100001000000000 |
П____П_________ |
000000000000000 |
ДА |
000110000000000 |
___ПП__________ |
000000000000000 |
ДА |
001010000000000 |
__П_П__________ |
000000000000000 |
ДА |
010010000000000 |
_П__П__________ |
000000000000000 |
ДА |
100010000000000 |
П___П__________ |
000000000000000 |
ДА |
001100000000000 |
__ПП___________ |
000000000000000 |
ДА |
010100000000000 |
_П_П___________ |
000000000000000 |
ДА |
100100000000000 |
П__П___________ |
000000000000000 |
ДА |
011000000000000 |
_ПП____________ |
000000000000000 |
ДА |
101000000000000 |
П_П____________ |
000000000000000 |
ДА |
110000000000000 |
ПП_____________ |
000000000000000 |
ДА |
Таблица 2 - Исправление двукратной ошибки
Из Таблицы 2 следует, что код БЧХ исправляет любую двукратную ошибку.
Код сообщения: 0000000 Сообщение в коде БЧХ: 000000000000000 Сигнал на входе канала связи: _______________ |
|||
Искажённые позиции |
Сигнал на выходе канала связи |
Код после декодера |
Ошибка исправлена ДА/НЕТ |
000000000000111 |
____________ППП |
010001000000111 |
НЕТ |
000000000001011 |
___________П_ПП |
000000000000000 |
ДА |
000000000010011 |
__________П__ПП |
000000000000000 |
ДА |
000000000100011 |
_________П___ПП |
000000000000000 |
ДА |
000000001000011 |
________П____ПП |
010000001110100 |
НЕТ |
000000010000011 |
_______П_____ПП |
110000010011100 |
НЕТ |
000000100000011 |
______П______ПП |
101000100000011 |
НЕТ |
000001000000011 |
_____П_______ПП |
010001000000111 |
НЕТ |
000010000000011 |
____П________ПП |
100010000001110 |
НЕТ |
000100000000011 |
___П_________ПП |
000100000011101 |
НЕТ |
001000000000011 |
__П__________ПП |
101000100000011 |
НЕТ |
010000000000011 |
_П___________ПП |
010001000000111 |
НЕТ |
100000000000011 |
П____________ПП |
101000100000011 |
НЕТ |
000000000001110 |
___________ППП_ |
100010000001110 |
НЕТ |
000000000010110 |
__________П_ПП_ |
000000000000000 |
ДА |
Таблица 3 - проверка кода для трёхкратной ошибки
Из таблицы 3 видно, что код БЧХ лишь в некоторых случаях (2, 3, 4, 15) исправляет трёхкратную ошибку, в остальных случаях ошибка не исправилась.