Модели и методы демодуляции сигналов с частотной манипуляцией

(реферат)

Варлакова Евгения МГТУ, Морская Академия,

Судоводительский факультет,

Рт-4

Аннотация

Представлены модели сигналов с частотной манипуляцией (ЧМн-сигналов) и некоторые способы построения структур их демодуляторов. Проведен анализ ал­горитмов демодуляции ЧМНФ-сигналов (частотно-манипулированных с непре­рывной фазой) как с позиции рабочих характеристик в условиях малых соотноше­ний сигнал/шум, так и с позиции сложности и эффективности аппаратной реали­зации. Даются рекомендации по выбору схем демодуляции.

1. Введение

Несмотря на достаточно долгую историю, вопрос о грамотном выборе структуры и параметров цифрового демодулятора ЧМн-сигналов далек от окончательного решения.

Главные проблемы, связанные с демодуляцией ча-стотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой (ЧМНФ-сигналов) в условиях малых отноше­ний сигнал/шум, обусловлены сглаживанием фазо­вых переходов при модуляции, благодаря чему до­стигается высокая эффективность использования канала передачи.

Вследствие выраженных корреляционных свойств между реализациями при символьных переходах ЧМНФ-сигналов классические алгоритмы демодуля­ции, основанные на оптимальной фильтрации и ис­пользующие свойство ортогональности процессов, соответствующих различным информационным сим­волам, в данном случае теряют эффективность, осо­бенно при малых отношениях сигнал/шум. Указанные обстоятельства обусловливают применение специально разработанных для данных сигналов мето­дов демодуляции и символьной синхронизации.

При выборе алгоритмов основное внимание уделялось возможности аппаратной реа­лизации последних в условиях портативных мобиль­ных систем.

2. Модели и методы демодуляции сигналов с частотной манипуляцией

2.1. Свойства ЧМНФ-сигналов

Спектр частотно-манипулированного сигнала без сглаживания фазы с перестройкой частоты по скач­кообразному закону где - девиа­ция частоты, обладает повышенным уровнем боковых составляющих [2], и, следовательно, занимает отно­сительно большую полосу частот при передаче. Для подавления боковых полос с сужением спектра пере­даваемого ЧМн-сигнала необходимо использование одной непрерывно изменяющейся несущей частоты [4]:

(1)

где - исходный модулирующий процесс (после­довательность прямоугольных импульсов). Из (1) видно, что при разрывном сигнале результирую­щий сигнал, таким образом, имеет непрерывную фа­зу. Последняя для ЧМНФ-сигнала определяется в со­ответствии с выражением [2]:

(2)

где - индекс модуляции; - максимальная девиация частоты; - последовательность информа­ционных символов, для двоичных символов ; - канальный период передачи символа;

- фаза накопленная от всех ранее посту­пивших информационных символов (кор­релированный вектор состояний);

Из (2) можно заключить: ЧМНФ-сигнал обладает памятью, обусловленной непрерывностью фазы.

Таким образом, суммарная фаза сигнала предста­вляется как сумма фазовых компонент от п-1 предыду­щих принятых символов (коррелированного вектора состояний) и компонента, определяемого последним принятым символом. При приеме очередного двоично­го символа, как следует из (2), фаза ЧМНФ сигнала из­меняется на постоянную величину приращения:

(3)

Текущую фазу несущей можно представить в виде диаграммы фазовых траекторий, начинающихся с момента времени t=0 (рис. 1).

Рис. 1. Диаграмма фазовых траекторий бинарного ЧМНФ-сигнала

На диаграмме, представленной на рис. 1, стрелка­ми показаны фазовые траектории сигнала, формируемые в результате модуляции различными последо­вательностями . Восходящие векторы соответ­ствуют увеличению фазы, нисходящие - уменьше­нию. Так, на интервале [0;ЗТ] показаны все возмож­ные траектории изменения фазы из нулевого значе­ния до величин . Ширина фазовых тра­екторий (деревьев) увеличивается пропорционально времени, однако вследствие ограниченности фазы несущей интервалом (0,2п) последние переходят в решетчатую структуру (trellis) ограниченной ширины, число фазовых состояний в которой определяется индексом модуляции h. Так, например, при h=l/2 ре­шетка двоичной ЧМНФ обладает четырьмя фазовыми состояниями. Существует другая альтернативная форма представления фазовых траекторий - в виде графа состояний [2].

При индексе модуляции h=l/2 имеет место особый частный случай ЧМНФ-сигнала - модуляция с мини­мальным сдвигом фазы (ММС). На основании (1) и (2) сигнал в этом случае будет представляться как:

(4)

где nТ < t < (n + 1)T.

Из (4) следует, что ММС-сигнал s(t) является ЧМн-сигналом с постоянной огибающей и непрерывной фазой. Значения частоты: . Разность частот соответствует минималь­ному сдвигу, обеспечивающему ортогональность сиг­налов, соответствующих противоположным симво­лам, на интервале Т.

Таким образом [2], индекс модуляции h≥0,5 - для обеспечения ортогональности сигналов символов двоичного алфавита и, следовательно, наименьшей вероятности ошибки. Например, при скорости пере­дачи R=9,6 Кбит/с, девиация ≥2,4 КГц.

Описанные выше фазовые свойства памяти сигна­ла позволяют достичь значительного выигрыша в от­ношении сигнал/шум при демодуляции ЧМНФ-сигна­лов. Так как число фазовых состояний решетки неве­лико (на практике равно 4...8), то возможно выделе­ние наиболее правдоподобной фазовой траектории с определенной заранее фиксированной глубиной. Данная задача очень эффективно, с минимальными вычислительными затратами, решается путем при­менения алгоритма Витерби [6].

Спектральная плотность мощности бинарного чмнф-сигнала определяется как [2]:

Из выражения для спектральной плотности можно сделать вывод, что уровень боковых лепестков и эффек­тивная ширина полосы спектра ЧМНФ-сигнала резко возрастают с увеличением индекса модуляции И. Наибо­лее узкую эффективную полосу занимают ММС-сигналы, которые, благодаря описанным свойствам, в настоя­щее время применяются в спутниковой связи, в военных системах связи и управления и т. п. [4]. Постоянство оги­бающей ММС-сигнала позволяет устранить паразитную амплитудную модуляцию (ПАМ), присущую сигналам с ЧМн с разрывом фазы.

Из рассмотрения свойств ЧМНФ-сигналов можно сделать следующие выводы:

1. Непрерывность фазы процесса с ЧМ приводит к по­давлению боковых составляющих спектра и более эф­фективному использованию канала; отсутствие резких фазовых скачков сигнала позволяет организовать коге­рентный прием последнего, дающий значительный вы­игрыш (до 3 дБ) в отношении сигнал/шум по сравнению с некогерентным.

2. Сигнал с непрерывной фазой обладает свойством памяти, которое заключается в однозначной зависимо­сти его фазовой траектории от последовательности пе­реданных символов; каждый символ вносит постоянный вклад в накапливаемую фазу, зависящий от индекса мо­дуляции.

3. Свойства ЧМНФ-сигнала, обусловленные практи­чески небольшим числом состояний решетки фазовых траекторий с постоянным шагом, позволяют восстана­вливать последние на приемном конце и при декодиро­вании использовать эффективные методы, основанные на вычислении наиболее правдоподобной последова­тельности передаваемых символов (алгоритм Витерби).

4. Число фазовых состояний и эффективная ширина спектра сигнала определяется индексом модуляции И. При h=0,5 (минимальном значении индекса модуляции, необходимом для ортогональности сигналов, соответ­ствующих символам алфавита) имеет место модуляция с минимальным сдвигом фазы.

2.2. Алгоритмы и схемы демодуляции

Достижение высокой спектральной эффективности ЧМНФ-сигналов об­условлено применением малых индексов модуляции h=0,5...1 совместно с непрерывностью фазы несущей частоты. Данные обстоятельства обусловливают применение специально разработанных для данных сигналов методов демодуляции. Классические алго­ритмы демодуляции ЧМ-сигналов, основанные на оп­тимальной фильтрации, базируются на ортогональ­ности сигналов, соответствующих различным инфор­мационным символам. При демодуляции ЧМНФ-сиг­налов в условиях малых отношений сигнал/шум по­следние теряют эффективность, что обусловлено по­терями ортогональности, вызванными выраженными корреляционными свойствами между реализациями при символьных переходах.

Большинство алгоритмов демодуляции последних основано на принципах классической теории оценок. Высокая эффективность данных алгоритмов достига­ется за счет реализации оценок межсимвольных фа­зовых переходов между двумя или более соседними символами, осуществимой с той или иной точно­стью. Однако, как показано ниже, при определенных допущениях возможно применение и некогерентных алгоритмов, обладающих более простой аппаратной реализацией.

Далее последовательно рассмотрим ряд алгорит­мов, применяемых для демодуляции ЧМНФ-сигналов.