7. Расчеты кристаллизаторов

Материальный баланс кристаллизации

Кристаллизация с удалением части растворителя. Обозначим:

G_p, G_кр, G_м — количества исходного раствора, полученных кристаллов и маточного раствора, кг;

B_p, b_м — концентрации исходного и маточного растворов, вес. доли;

а = М/М_кр — отношение молекулярных весов абсолютно сухого растворенного вещества и кристаллосольвата (для водного раствора кристаллогидрата); при кристаллизации без присоединения молекул растворителя М = М_кр и а = 1;

W — количество удаленного растворителя, кг.

Тогда общий баланс будет:

G_р = G_кр + G_м + W (XVI, 1)

Баланс по абсолютно сухому растворенному веществу:

Gр b_р = G_кр a + G_м b_м (XVI, 2)

Весовое количество полученных кристаллов определяется совместным решением уравнений (XVI, 1) и (XVI, 2). Обычно G_pb_p, b_u и а известны; W вычисляют при помощи уравнения (IX, 9) по заданным G_p, b_p и b_M. Величина G _кр составляет:

G_ккр= ( XVI, 3)

При а = 1 имеем

(XVI, 4)

Кристаллизация без удаления растворителя (W=0). Количество полученных кристаллов

(XVI. 5)

При а = 1 находим

(XVI, 6)

При испарении растворителя в газ (воздух) расход газа (в кг) определяется из уравнения

(XVI, 7)

где L — расход сухого газа (воздуха), кг; х₁ х₂ — начальное и конечное влагосодержание газа (воздуха), кг влаги/кг сухого газа

Тепловой баланс непрерывной кристаллизации

При растворении твердого кристаллического вещества происходит поглощение тепла q_кp для разрушения кристаллической решетки (теплота плавления) и выделение тепла при химическом взаимодействии вещества с растворителем q_p (образование гидратов). В зависимости от величин q_кp и q_p тепловой эффект кристаллизации будет положительным или отрицательным.

Помимо принятых в материальном балансе введем следующие обозначения: i_р, i_кр, i_м — энтальпия раствора, кристаллов и маточного раствора, кдж/кг; i_т1, i_т2 — начальная и конечная энтальпия теплоносителя, кдж/кг; i₀₁, i_o2 — начальная и конечная энтальпия охлаждающей среды, кдж/кг; I — энтальпия парообразного растворителя, кдж/кг; r — теплота образования кристаллической решетки (теплота затвердевания), кдж/кг кристаллов; Δq— тепловой эффект концентрирования раствора при изме­нении его концентрации от b_р до b_м кдж; G_T, G₀ — количество теплоносителя или охлаждающей среды, кг/сек.

В общем случае будем иметь:

Приход тепла		Расход тепла
С раствором	Gр iр = Q1	С кристаллами	Gкр iкр = Q5
Теплота кристаллизации	Gкр r = Q2	С маточным раствором	Gм iм = Q6
Теплота дегидратации	±ΔqGм bм = Q3	С парами растворителя	WI = Q7
Получено от теплоносителя	Gт (iт1 – iт2 )= Q4	С охлаждающим агентом Потери в окружающую среду	Go(i02- i01) = Q8 Q9

Тогда можно записать:

Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = Q₅ + Q₆ + Q₆ + Q₇ ± Q₉

При кристаллизации с охлаждением Q₄ = 0 и Q₇ = 0; при кристаллизации с испарением части растворителя Q₈ == 0; при вакуум-кристаллизации Q₄ = 0 и Q₈ = 0.

Для теплоносителя — насыщенного водяного пара (в кдж)

Q₄ = D (I_D –i_конд)

где I_D , i_конд — энтальпии пара и конденсата, кдж/кг; D —расход пара, кг/сек.

Для охлаждающей среды — воздуха (в кдж/сек)

Q₈=L(1₂ —I₁)

где L — расход сухого воздуха, кг/сек; I₁, 1₂ — его начальная и конечная энтальпии. кдж/ кг

В зависимости от температурных условий потери тепла Q₉ могут быть положительны или отрицательны.

Энтальпии i_р, i_кр, i_м рассчитывают (в кдж/кг) по уравнению общего вида

i = с(t₂ — t₁)

в котором с — средняя теплоемкость, кдж/(кг-град); (t₂ — t_t) — перепад температур (конечной и начальной).

Напряженность поверхности по испаренной влаге в воздушных кристаллизаторах в среднем можно принять 0,042 кг/(м²ч). Расчет размеров поверхности охлаждения или нагревания производится по общим правилам расчета теплообменных поверхностей (см. главу VII). Более подробные расчеты процессов кристаллизации из растворов приведены в специальной литературе*.

-----------------------------

* См., например: Л. Н М а т у с е в и ч, Кристаллизация из растворов в химической промышленности, Изд. «Химия», 1968