
- •1. Экономический рост: понятие и показатели
- •2. Типы и факторы экономического роста
- •Модели экономического роста
- •14.1. Посткейнсианские модели
- •14.2. Неоклассические модели
- •14.3. Отражение технического прогресса в моделях экономического роста
- •14.3.1. Экзогенный технический прогресс
- •14.3.2. Эндогенный технический прогресс
- •Краткие выводы
- •Математическое приложение: Определение условий равновесного роста экономики при эндогенном техническом прогрессе
Математическое приложение: Определение условий равновесного роста экономики при эндогенном техническом прогрессе
Обозначим
.
Тогда с учетом (14.16) и (14.19) получаем
Учитывая зависимости (14.17) и (14.18), получим
(1)
Умножим обе части равенства (1) на
(2)
Из равенств (14.17), (14.18) и (14.19) также следует, что
(3)
Умножим обе части равенства (3) на
(4)
В
состоянии динамического равновесия
.
Поэтому равновесные значения коэффициентов
капиталоемкости и «образованиеемкости»
национального дохода находятся из
следующей системы уравнений:
Поскольку
и
,
то
и
.
Определим значения s и , максимизирующие фонд потребления. Поскольку при равновесном росте
,
то объем потребления можно представить в виде
.
Фонд потребления достигает максимума при
Подставив
в найденные условия максимизации фонда
потребления значения
и учитывая равенства (14.20) и
,
получим
1 World Economic Outlook, October. 2001. IWF. www.iwf.org.
2 Р. Харрод и Е. Домар независимо друг от друга построили простейшую модель экономического роста, соответствующую кейнсианской концепции функционирования национальной экономики. Harrod R. An essay in dynamic theory // Economics. Journal, 1939. Mar. Vol. 49; Domar E. Expansion and employment // American Economic Review, 1947. Mar. Vol. 37.
3 Kaldor N. A model of economic growth // Economics Journal, 1957. Dec. Vol. 67.
4 Solow R. A contribution to the theory of Economic Growth // Quart. J. Econ., 1956. Vol. 70.
5 Swan T. Economic Growth and Capital Accumulation // Economic Record, 1956. Vol. 32.
6 Schultz T. Investment in human capital // American Economic Revien, 1987. Vol. 77; Maussner A., Klump R. Wachstumtheorie. Berlin, 1996. S. 72—77.
7 См. Математическое приложение к данной главе.
8 Там же.