7.1. Применение апс, основные расчетные соотношения

1. Подавая на один из входов АПС постоянное напряже­ние (например, U_У=const), можно рассматривать АПС как усилитель с управляемым коэффициентом передачи сигнала U_X. Для такого усилителя коэффициент передачи напряжения U_Х равен:

(7.6)

где U_ВЫХ = U_XU_У/E₀.

Рис. 7. 5

Рис. 7. 6

Из выражения (7.6) следует, что коэффициент передачи устройства для входного сигнала U_X прямо пропорционален значению U_У.

Таким образом, АПС в рассматриваемом применении спо­собен исполнять функции неинвертирующего УПТ (при U_У>0) и инвертирующего УПТ (при U_У<0) с управляемым коэффициентом передачи входного сигнала U_X.

2. Если в обратную связь ОУ включить АПС, образуется делитель напряжения, как это показано на рис. 7.7.

Входное напряжение ОУ под воздействием сигнала U_Z и выходного напряжения АПС U_{вых АПC}=U_XU_У/E₀ равно:

Полагая, что коэффициент усиления ОУ весьма велик (для современных ОУ K_{U A} ³ 10⁵), с достаточной степенью точно­сти можно считать

С учетом сделанного допущения

Откуда

(7.7)

Рис. 7. 7

Рис. 7. 8

В этом включении напряжение UZ может быть произволь­ной полярности, в то время как UX должно принимать лишь положительные значения. Если UX<0, то отрицательная обратная связь операционного усилителя становится положи­тельной, выходное напряжение делителя перестает зависеть от UZ и устанавливается на значении, определяемом макси­мальным выходным напряже­нием ОУ.

Аналоговый делитель сигналов, как и АПС, может рас­сматриваться в качестве устройств с управляемым ко­эффициентом передачи. Из выражения (7.7) следует, что коэффициент передачи устройства для сигнала U_Z при посто­янном значении U_X составляет

(7.8)

Коэффициент передачи сигнала UZ обратно пропорциона­лен значению напряжения U_X, подаваемого на вход «x».

На макете лабораторной работы установлены резисторы R₁ = 5б кОм, R₂ = 200 кОм.

3. При параллельном соединении двух входов х и у пере­множителя, как это показано на рис. 7.8, образуется схема, возводящая входное напряжение U = U_X = U_У в квадрат. Вы­ходное напряжение устройства

(7.9)

Возведение в более высокие степени U³, U⁴, U⁵, ... достигает­ся последовательным включением нескольких АПС.

Применение АПС позволяет существенно упростить реа­лизацию операции удвоения частоты. При подаче на объеди­ненные входы АПС переменного напряжения u(t)=U×sin(w×t) выходной сигнал в соответствии с выражением sin² a = 0,5(1 — cos 2a) представляет собой напряжение, имеющее постоянную составляющую и гармоническую составляющую удвоенной входной частоты

(7.10)

где уровень постоянной составляющей U_{вых 0} = 0,5U²/E₀, ам­плитуда гармонического сигнала частоты 2w составляет U_{A 2w} = 0.5U²/E₀.

Рис. 7. 9

4. Устройство извлечения квадратного корня из аналого­вого сигнала образуется включением в цепь отрицательной обратной связи квадратора на АПС. Из анализа схемы, приведенной на рис. 7.9, следует, что

Откуда, полагая, что значение входного напряжения ОУ близко к нулю, квадрат выходного напряжения А U² = —U_ZЕ₀(R₁/R₂), так как U_X = U_У = U.

Выходное напряжение устройства, снимаемое с выхода опе­рационного усилителя,

(7.11)

При таком включении значение U_Z может быть только отри­цательным. В случае положительного U_Z обратная связь ОУ становится положительной, поскольку при возведении в квад­рат выходного отрицательного напряжения ОУ, через рези­стор R₁ на инвертирующий вход А попадает положительное напряжение обратной связи, и схема теряет работоспособ­ность.

Для предотвращения нерабочих режимов устройства по­следовательно с выходом ОУ включается диод VД, который при отрицательном выходном напряжении ОУ прерывает обратную связь.