![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •1, Ньютонова форма уравн механики
- •3. Гамильтонова форма представления
- •2.Лагранжева форма уравн механики
- •11. Типы термодинамических систем и процессов. Первое начало термодинамики. Работа. Количество теплоты. Внутренняя энергия.
- •12. Второе начало термодинамики. Цикл Карно. Второе начало термодинамики в формулировке Клаузиуса и Кельвина. Круговые процессы. Тепловые машины. Теоремы Карно.
- •13. Энтропия. Энтропия идеального газа. Закон возрастания энтропии. Статистическое истолкование второго начала термодинамики. Теорема Нернста (третье начало термодинамики).
- •14.Термодинамические потенциалы закрытых и открытых термодинамических систем. Понятие обобщенных термодинамических координат и сил.
- •15. Статистические распределения (микроканоническое, каноческое и большое каноническое), их физический смысл и использование для нахождения термодинамических параметров.
- •16. Идеальный квантовый Ферми-газ. Распределение ферми-Дирака. Вырожденный электронный газ. Поверхность.
- •19. Фазовые превращения. Фазовые диаграммы. Уравнения Клапейрона-Клаузиуса.
- •17. Идеальный квантовый Бозе-газ. Распределение Бозе-Эйнштейна. Квантовая статистика фотонов и фононов, их термодинамические величины и уравнения состояния.
- •18. Неидеальный газ. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
- •22. Электрический заряд. Закон Кулона. Электрическое поле. Потенциальность электрического поля
- •24. Стационарное магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа. Закон Ампера. Сила Лоренца.
- •23. Электрическое поле в проводниках и диэлектриках. Энергия электрического поля.
- •25. Вихревой характер магнитного поля. Энергия магнитного поля. Магнитные свойства вещества.
- •26. Электрический ток. Уравнение непрерывности. Законы постоянного тока. Проводимость различных сред. Критерий квазистационарности.
- •27. Электромагнитное поле. Явление электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле и токи смещения
- •29. Основы специальной теории относительности.
- •30. Электромагнитные волны. Волновые уравнения и их решения. Плоская электромагнитная волна, её свойства и характеристики. Перенос энергии электромагнитными волнами.
- •20. Фазовые переходы первого и второго рода (поведения термодинамическое потенциалов и производных от них)
- •33. Интерференция света. Когерентность. Способы получения когерентных волн. Интерференция многих волн. Интерферометрия.
- •34. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля и Фраунгофера. Дифракционная решётка. Физические основы голографии.
- •35. Поляризация света. Основные виды поляризации. Получение и преобразование поляризованного света. Поляризационные приборы
- •4)Призма Аренса.
- •37. Геометрическая оптика. Принцип Ферма. Центрированная оптическая система. Простейшие оптические приборы.
- •38. Принцип работы лазера и свойств лазерного излучения. Основы нелинейной оптики
- •39. Корпускулярно-волновой дуализм. Фотоны. Фотоэффект. Опыты Франка-Герца. Волны де Бройля. Дифракция микрочастиц. Связь между корпускулярными и волновыми свойствами
- •21. Флуктуации термодинамических величин. Распределения Гаусса. Корреляции основных термодинамических величин.
- •40.Квантование энергии атомов. Постулаты Бора. Модель атома Бора.
- •41. Атом водорода. Волновые функции и уровни энергии. Квантовые числа.
- •43.Атом во внешних полях. Эффект Зеемана. Эффект Штарка.
- •42.Строение сложных атомов. Принцип Паули и электронные оболочки. Физическое объяснение периодического з-на.
- •36. Распространение света в среде. Дисперсия и поглощение. Рассеяние света.
- •45.Принцип суперпозиции состояний в кв.Мех. Решение уравнения Шредингера для линейного осциллятора
- •48. Интегралы движения в кв. Мех. Элементы теории представлений.
- •46.Принцип причинности в кв. Мех. Временное уравнение Шредингера. Стационарные состояния.
- •47.Одновременное определение физ. В-н. Соотношение неопределенностей.
- •49.Квант переходы.Вероятности переходов.
- •50.Уравнение Дирака.
- •51.Общая характеристика атомных ядер.
- •52.Энергия связи ядра.
- •53.Явление радиоактивности.
- •57. Стандартная модель
- •54.Ядерные реакции
- •56.Фундаментальные взаимодействия.
27. Электромагнитное поле. Явление электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле и токи смещения
Э/м
поле - совокупность переменного магн.поля
и перем. элек. поля. Теорию э/м. поля
заложил Фарадей, завершена была
Максвеллом. При этом одной из важнейших
идей, выдвинутой М., была мысль о симметрии
во взаимодействии эл. и магн. полей,
т.к. меняющееся во вр. магн. поле создает
эл. поле, то следует ожидать, что
меняющееся во вр. эл. поле создает магн.
поле. Фарадей открыл явл. э/м индукции.
Это явл. состоит в том, что в замкнутом
проводящем контуре при изменении магн.
потока, пронизывающего поверхность,
опирающуюся на этот контур, возникает
электрич.ток (индукц. ток). Сам по себе
электрический ток возникнуть не может,
сл-но, в контуре возникает электродвижущая
сила (ЭДС) индукции. В р-те многочисленных
опытов Фарадей установил, что ЭДС
индукции пропорциональна ск-ти изменения
магн. потока, пронизывающего поверхность,
натянутую на контур. Выбором подходящей
системы ед. можно обеспечить не только
пропорциональность, но и строгое
равенство упомянутых величин:
,
(5.22)
где
S - поверхность, натянутая на контур.
Примечательно, что изменение вел-ны Ф
за счет изменения во вр. индукции магн.
поля
,
или за счет изменения взаимной ориентации
век-ров
и нормали
или
за счет изменения площади поверхности
S приводит к одинаковым р-там. Смысл
з-на э/м индукции Фарадея (5.22) состоит
в том, что переменное во вр. магн. поле
порождает электрич. поле
,
но это означает, что они связаны друг
с другом внутренним образом, а не только
посредством внешних проявлений. До
открытия Максвелла, согласно кот. (в
отсутствие электрич. тока!) переменное
электрич. поле порождает магнитное
поле, было еще около 30 лет, только после
этого открытия основы теории э/м явлений
оказались прочно установленными. Ленц
сформул. "правило Ленца", согласно
которому ЭДС. индукции вызывает ток
такого направления, чтобы препятствовать
причине его возникновения. Сегодня это
правило обосновывают несколькими
путями, и с помощью понятия "устойчивая
ТД система" (пр-п Ле-Шателье-Брауна),
и с помощью электромеханических м-дов
(сила Ампера, работа по перемещению
проводника с током в пр-ве). Если ЭДС
индукции представить в форме интеграла
по замкнутому контуру от индуцированной
напряженности электрич. поля
,
то "правильное" соотношение для
з-на Фарадея приобретет форму
(5.23) Здесь положительное направление
обхода контура (ориентация эл-та длины
контура) и направление нормали
к эл-ту площади поверхности dS (и для
совокупности эл-тов dS) связаны м/д собой
правилом правого винта (с конца вектора
положительное направление обхода
контура - против часовой стрелки; еще
иначе, если голова человека ориентирована
в пространстве по направлению
,
то положительным считается такое
направление движения, при котором обл.,
ограниченная контуром, остается слева).
В некот. случаях з-н э/м индукции можно
использовать в форме
(5.24), где век-р
-
ск-ть смещения во вр. элемента контура
Форма (5.24)
в явном виде учитывает возможность
изменения геометрии или местоположения
контура l,при этом частная производная
от магн. потока Ф вычисляется при
"замороженном" состоянии контура.
Можно говорить, что первый член правой
части з-на (5.24)
обусловлен ск-тью изменения магн. потока
во вр, а второй - деформацией и смещением
контура в "замороженном" магн.
поле. Соотн.(5.24)
можно записать в дифференциальной
форме, если предположить, что
– ск-ть частичек среды, в которую
"вморожен" контур: если в (5.24)
– определ. только для точек контура,
то теперь мы предполагаем, что
определена и для точек поверхности S.
В этих условиях
(5.25)
При
записи соотношения (5.25) использована
матем. теорема Стокса. Из соотношения
(5.25) в силу произв-ти выбора поверхности
S получаем:
(5.26). Где
-
век-р ск-ти среды. Для неподвижной среды
имеем:
(5.27)-
ур-ние э/м индукции в дифф. форме. Из
ур-ния (5.27)
следует,
что в переменном магн. поле электрич.
поле перестает быть потенциальным, как
это понималось в электростатике.
Выражение (5.26)
может
дать повод говорить о возможности
введения величины
,
кот. можно было интерпретировать как
напряженность электрич. поля в движущейся
системе координат. Вернемся к рассмотрению
з-на э/м индукции Фарадея с учетом
правила Ленца:
(5.28) Вспомним,
что для относительно медленных переменных
процессов можно воспользоваться
определением индуктивности:
Ф=LJ
(5.29) Соотношение
(5.28)
с
учетом определения (5.29)
принимает
вид:
(5.30). Ф-ла(5.30)
записана с учетом возможного изменения
вел-ны индуктивности L в переменном
процессе. Это может происходить при
изменении размеров контура или его
ориентации, или при измен. магн. cв-в
среды. В последнем случае справедлива
цепочка соотношений:
(5.31). Где
μ- магн. проницаемость среды, Н -
напряженность магн. поля. Согласно
Максвеллу, если всякое переменное магн.
поле возбуждает в окружающем пр-ве
вихревое электрич. поле, то должно сущ.
и обратное явл.: всякое изменение
электрич. поля должно вызывать появление
в окружающем пр-ве вихревого магн. поля.
Для установления количественных
соотношений м/д изменяющимся электрич.
полем и вызываемым им магн. полем
Максвелл ввел в рассмотр. ток
смещ.Ток
смещ.–ток,
кот. обусловлен смещ. эл. зарядов на
границе «проводник–диэл.». Ток смещ.
связан с изменением во вр. эл. поля на
границе проводник–диэл. и имеет
особенности: Амплитуда тока смещ. и его
направл. совпадают по фазе с таковыми
тока проводимости. По знач. он = току
проводимости. Частный случай тока смещ.
- ток поляризации. Ток поляризации–ток
смещен. в материальной диэл-кой. среде.
Σ токов смещ. и поляризации состав.
полный
ток смещ. В
мед. практике примен. след. виды токов
по форме кривой тока: Синусоид., Прямоуг.,
Δ. Трапециевидный. Игольчато-экспоненциальный.
Самый простой. периодический синусоидальный ток.
28. Ур-ние Максвелла и их физический смысл. Потенциал Э/м поля, калибровочные преобразования.
C-ма
ур-ний Максвелла. Запишем
систему ур-ний, полученных ранее как
обобщение опытных з-нов электромагнетизма.
В дифф. форме ур-ния
Максвелла, описывающие
э/м поле при заданных распределениях
зарядов и токов, имеют вид:
;
;
;
1-ое ур-ние с-мы обобщает з-н э/м индукции Фарадея. 2-ое ур-ние отражает факт отсутствия в природе магн. зарядов. 3-е уравнение является обобщением опытного з-на Б-С-Л. 4-ое ур-ние обобщает з-н Кулона. В интегральной форме с-ма ур-ний М.
Считая
заданными ф-ми
из с-мы ур-ний М. можно однозначно
определить 6 неизвестных компонент
векторных ф-ций
,
кот. определяют э/м поле. Всего же в с-ме
ур-ний М. имеется восемь скалярных
ур-ний. Казалось бы, что с-ма этих ур-ний
-переполнена. Однако, учитывая з-н
сохранения заряда, можно показать, что
2-ое и 4-ое ур-ния с-мы есть следствия 6-и
остальных склярных ур-ний. Рассмотрим
3-е ур-ние и посчитаем:
.
Из ур-ния непрерывности имеем
.
С учетом этого получим:
где
- произвольная ф-ция координат. Полагая
заряды покоящимися в нач момент вр.
имеем
=0.
Тогда
.
Из первого ур-ния с-мы:
/
Тогда
Положим
1.С-ма
ур-ний М. явл. полной. Это означает, что
при заданных нач. и граничных условиях
из 6-и независимых ур-ний М. можно
однозначно определить 6-ь неизвестных
скалярных ф-ций [Ел,Е
,Е,,На,Н
,Нг),
определяющих
э/м поле.2. С-ма ур-ний М представляет
с-му линейных дифф. ур-ний в частных
производных. Поэтому выполняется пр-п
суперпозиции. Действительно, если
явл. р-ем с-мы ур-ний М. при заданных
то
явл. в силу линейности решениями ур-ний
М. при заданных
В
общем случае распределение зарядов и
токи нельзя задавать произвольно, т.к
э/м поле определяет характер движ.
зарядов. Поэтому необходимо дополнить
С-ма ур-ний М ур-ми движ. зарядов:
или
Полную
с-му ур-ний в дифф. форме, или в интегральной
форме, часто наз. с-мой
ур-ний Максвелла-Лоренца. Эта
с-ма ур-ний описывает как э/м. поле в
вакууме, так и движ. электрических
зарядов, являющихся единственным
источником э/м поля.Из
ур-ния М.
следует
(1),где
- векторный потенциал э/м поля. Подстановка
выраж. (1) во 2-ое ур-ние М.:
приводит
к дифференциальному ур-нию
(2). Его р-е можно представить:
(3), где φ – скаляр. потенциал э/м поля.
Т.о, от век-ров э/м
поля можно перейти к потенц.
:
,
(4)
Однако
выбор
и
при заданных
неоднозначен. Если положить
,
где
- произвольная ф-ция, то
т.е.
- также отвечает заданному значению
напряженности
.
Из (4) следует:
Сделав замену
или
, получим
Т.о,
калибровочные преобразования
(5) Не изменяют заданных векторных
компонент электромагнитного поля
и
.
Приведенное выше рассмотрение аналогично
случаю микроскопической электродинамики
с учетом замены вектора напряженности
на вектор индукции
.
Воспользуемся материальными ур-ми
(6),где ф-ции
и
– кусочно-непрерывны и могут терпеть
разрыв только на границе раздела сред.
Будем считать их постоянными. Получить
ур-я для потенциалов можно из оставшихся
ур-ний Максвелла:
(7) Из 1-го ур-ния (7) имеем:
Отсюда
следует 1ое ур-ние для потенциалов поля:
(8) Оно справедливо при выполнении усл.
Лоренца:
(9) Из 2-го ур-ния (7) получим еще одно
ур-ние для скалярного потенциала
или
(10)
Из (10) с учетом усл. Лоренца следует:
(11) Ур-ия (8) и (11) сводятся к соотв. ур-м
микроскопической электродинамики
заменами:
Поэтому
р-е этих ур-ний для запаздывающих
потенциалов можно записать сразу с
учетом приведенных выше замен:
(12)
(13)
Введем
- с-ть распространения э/м волны в в-ве.
Обозначим:
- абсолютный показатель преломления
среды. Сл-но, ск-ть распространения э/м
волны в в-ве 𝑣
.