- •Электродинамика
- •1. Исследование электрофизических свойств материалов в микроволновом диапазоне
- •1.1. Основные теоретические положения
- •1.1.1. Электрофизические свойства диэлектриков
- •1.1.2. Электрофизические свойства магнетиков
- •1.1.3. Электрофизические свойства гиротропных сред
- •1.2. Объекты измерений
- •1.3. Методика измерений
- •1.3.1. Измерение диэлектрической проницаемости
- •1.3.2. Измерение магнитной проницаемости феррита
- •4.3.3. Описание измерительной установки
- •1.4. Задание по лабораторной работе
- •1.4.1. Предварительное задание
- •1.4.2. Основное задание
- •1.4.3. Дополнительное задание
- •1.5. Содержание отчета
- •1.6. Контрольные вопросы
- •2. Исследование электромагнитных волн в волноводах
- •2.1. Основные теоретические положения
- •2.2. Описание объекта наследований
- •2.3. Описание измерительной установки
- •2.4. Задание по лабораторной работе
- •2.4.1. Предварительное задание
- •2.4.2. Основное задание
- •2.4.3. Дополнительное задание
- •2.5. Содержание отчета
- •2.6. Контрольные вопросы
- •3. Исследование замедляющих систем
- •3.1. Основные теоретические положения
- •3.1.1. Параметры замедляющих систем
- •3.2.2. Измерение характеристик и параметров зс
- •3.2. Описание исследуемого макета зс
- •3.3. Описание измерительной установки
- •3.4. Задание по лабораторной работе
- •3.4.1. Предварительное задание
- •3.4.2. Основное задание
- •3.4.3. Дополнительное задание
- •3.5. Содержание отчета
- •3.6. Контрольные вопросы
- •4. Исследование объёмных резонаторов
- •4.1. Основные теоретические положения
- •4.1.1. Параметры объемных резонаторов
- •4.1.2. Методы измерения параметров полых резонаторов
- •4.2. Описание объекта исследований
- •4.3. Описание измерительной установки
- •4.4. Задание по лабораторной работе
- •4.4.1. Предварительное задание
- •4.4.2. Основное задание
- •4.5. Содержание отчета
- •4.6. Контрольные вопросы
- •1. Особенности измерений в микроволновом диапазоне
- •2. Исходные данные для выполнения предварительного задания
- •Размеры замедляющей системы типа «цепочка связанных резонаторов»
- •Список рекомендованной литературы
- •Оглавление
- •Электродинамика
- •197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5
Федеральное агентство по образованию
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет «ЛЭТИ»
А.Д. Григорьев, В.Б. Янкевич
Электродинамика
Лабораторный практикум
Санкт-Петербург
Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»
2007
Григорьев А.Д., Янкевич В.Б.
Э61 Электродинамика: Лабораторный практикум. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2007. 80 с.
ISBN5-230-0784-8
Изложены теоретические основы электродинамики и методика измерений основных характеристик элементов микроволновых цепей: волноводов, замедляющих систем и резонаторов. Представлена методика измерений электрофизических характеристик диэлектриков и магнетнков в микроволновом диапазоне. Основное внимание уделяется изучению электромагнитного поля в рассматриваемых устройствах и изучению таких специфических для микроволнового диапазона эффектов, как гиротропия.
Предназначено для студентов дневной и вечерней форм обучения, обучающихся по специальности 200105 (200300) – Электронные приборы и устройства направления подготовки 200100 (654100) – Электроника и микроэлектроника.
УДК 621.372.8
ББК 3.21
Рецензенты: кафедра физической электроники Санкт-Петербургского государственного политехнического университета; канд. техн. наук Г. С. Петров (ЗАО «Светлана-Электронприбор»)
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
ISBN 5-230-0784-8 СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2007
1. Исследование электрофизических свойств материалов в микроволновом диапазоне
Цель работы: Исследование электрофизических свойств диэлектриков и магнетиков в микроволновом диапазоне, изучение методов измерения диэлектрическойи магнитной проницаемости диэлектриков и магнетиков.
1.1. Основные теоретические положения
1.1.1. Электрофизические свойства диэлектриков
При помещении диэлектрика в электрическое поле происходит его поляризация, в результате которой каждый элемент объема вещества приобретает электрический момент, где– электрические заряды частиц вещества,– их радиус-векторы, проведенные из некоторой точки отсчета,– число частиц в объеме. Большинство сред электрически нейтральны, т. е. для них, если объеммного больше размера частиц. В этом случае дипольный моментне зависит от положения точки наблюдения.
Предел отношения приесть вектор электрической поляризации веществаP. Этот вектор связан с напряженностью электрического поля в веществесоотношением
где Ф/м – электрическая постоянная,– электрическая восприимчивость вещества.Изотропныесреды характеризуются скалярной электрической восприимчивостью,анизотропные– тензором второго ранга
Скалярная электрическая восприимчивость (или компоненты тензора восприимчивости), вообще говоря, зависит от модуля напряженности электрического поля , радиус-вектораи ряда других физических величин.Диэлектрик называют линейным, если его электрическая восприимчивость не зависит от в рассматриваемом диапазоне значений напряженности поля, иоднородным, если его электрическая восприимчивость не зависит от радиус-вектора
Вектор электрической индукции в простейшем случае определяется соотношением
Подставив в это выражение значение из формулы , найдем
где – единичный тензор (или единица для изотропной среды);– относительная диэлектрическая проницаемость;– абсолютная диэлектрическая проницаемость. В дальнейшем изложении слово «абсолютная» опускается. Диэлектрическая проницаемость – один из основных электрофизических параметров вещества.
Из формулы следует, что значение вектора в данной точке и в данный момент времени зависит от значения векторав той же точке и в тот же момент времени, т. е. эта формула устанавливает локальную мгновенную связь между указанными векторами. В действительности на поляризацию среды требуется некоторое время, а в ряде сред вектор электрической индукциизависит от напряженности электрического поля не только в данной, но и в соседних точках. Эти явления называютвременнойипространственной дисперсией среды.
С учетом дисперсии связь между векторами иопределяется формулой
где – объем диэлектрического тела. Из формулы (1.4) получается (1.1), если функцияимеет вид
где – дельта-функция Дирака. У большинства диэлектриков пространственная дисперсия незначительна, и ею можно пренебречь. Функциябыстро убывает с ростом аргумента. В этом случае принимает вид
где – время убывания функциивраз. В соответствии с этой формулой значение векторав данный момент времениопределяется значением векторав более ранний момент времени. Время запаздывания(постоянная диэлектрической релаксации) варьируется для различных материалов отдос.
Отметим, что в выражения – входит напряженность электрического поля внутри диэлектрика (внутреннее поле) , отличающаяся от «внешнего» поля, в которое был помещен диэлектрик. Внутреннее полезависит от формы диэлектрического тела и его ориентации относительно внешнего поля. В общем случае внутреннее поле неоднородно даже при помещении тела в однородное внешнее поле, и его расчет достаточно сложен. Однако в некоторых телах правильной формы, помещенных в однородное поле, внутреннее поле также однородно. Так, для шара
где идиэлектрические проницаемости шара и окружающего пространства. В бесконечно длинном цилиндре, ось которого совпадает с направлением внешнего поля, напряженность внутри цилиндраЕсли внешнее поле направлено перпендикулярно оси цилиндра, то
Если диэлектрик помещен в переменное электрическое поле, меняющееся во времени по гармоническому закону, то напряженность этого поля подчиняется закону , где– комплексная амплитуда;– круговая частота. Такой диэлектрик характеризуется комплексной скалярной или тензорной диэлектрической проницаемостью, гдеи– действительные числа, определяемые следующими выражениями:
Таким образом, комплексная диэлектрическая проницаемость учитывает, как проводимость среды , так и ее временную дисперсию.