Методична схема розв’язування задач по статиці:

1. Рівновагу якого тіла розглядаємо?

2. Визначити, які активні сили діють на тіло.

3. Застосувати принцип звільнення тіла від в’язі і визначити які сили реакції діють на тіло.

4. Таким чином тіло стало вільним і для такої системи сил можна скласти рівняння рівноваги.

5. Розв’язати систему (рівноваги), знайти невідомі.

A C B Пара сил

Дві сили F₁ і F₂ , які діють на тіло паралельні, дію цих сил можна

F ₁ R F₂ замінити однією силою R = F₁ + F₂, і точка прикладення рівнодійної знаходиться з цього відношення

F₂ R Дві сили паралельні, протилежно спрямовані, нехай F₁ ˂ F₂; R = F₁ - F₂

A ^B C , рівнодійна в бік більшої сили.

F₁

Пара сил – система двох паралельних, однакових (рівних за модулем) сил, які протилежно спрямовані і знаходяться в одній площині. Вектор перпендикулярний площині, в якій знаходиться пара сил називається моментом пари сил. [M = F*d] Момент пари сил дорівнює добутку сили на плече.

Плече – найкоротша відстань між двома силам.

Момент пари сил(як вектор) – це вектор, спрямований перпендикулярно площині дії пари сил у той бік, що якщо дивитися назустріч цьому вектору, будемо бачити намагання пари обертати площину проти годинникової стрілки [M = F*d].

Теорема про умову еквівалентності пари сил на площині: Пари сил, які знаходяться в одній площині еквівалентні, якщо вони мають однакові моменти (чисельно рівні) і мають однаковий напрямок. . Із цієї теореми можна зробити висновок: пару сил, не змінюючи дію на тверде тіло модна переносити в площині дії в будь-яке місце, повертати плече на будь-який кут, змінювати модулі сил, але при цьому не змінювати (чисельно) моменти і їх напрямок.

Теорема про умову еквівалентності пари сил у просторі(якщо дві пари сил) розташовані в різних (паралельних) площинах. Висновок: Пари сил, довільно розташовані в паралельних площинах не змінюючи дії на тверде тіло можна переносити в паралельні площини, повертати плече на будь-який кут змінюючи модуль цього плеча, змінюючи модулі моментів не змінюючи модуля та напрямку моменту пари сил, таким чином момент пари сил має назву вільного вектора.

Складання пари сил

Геометрична сума моментів складових пар сил дорівнює моменту еквівалентної їм пари.

Для того, щоб скласти 2 пари сил треба скласти їх моменти як вектори.

Якщо (геометрична сума моменту пари сил дорівнює нулю). А якщо пари сил знаходяться в одній площині момент дорівнює сумі моментів складових

Моменти відносно точки та осі

Моментом сили відносно точки будемо називати такий вектор, спрямований перпендикулярно до площини, в якій знаходиться сила і точка, у той бік, що якщо дивитися назустріч цьому вектору будемо бачити намагання сили повертати площину проти годинникової стрілки.

Плече момента – найкоротша відстань від точки до лінії дії сили.

Момент сили відносно точки не зміниться, якщо силу F перенести з однієї точки прикладення до іншої, не змінюючи модуля і напрямку.

Момент сили відносно точки буде 0, коли сила проходить через цю точку.

Моментом сили відносно осі будемо називати такий скаляр, взятий зі знаком добутку проекції цієї сили на найкоротшу відстань від точки перетину осі з площиною до лінії дії проекції сили. . Момент відносно осі буде 0, коли сила, або паралельна, або перетинає цю вісь.

Залежність між двома моментами(відносно точки і відносно осі) – проекція моменту сили відносно точки дорівнює моменту сили відносно осі, коли ця вісь проходить через цю точку.

.