Статика

Теоретична механіка – це розділ фізики в якому вивчається механічний рух тіла, тобто з плином часу зміна положення цих тіл відносно одне одного.

Статика – це розділ теоретичної механіки, в якому вивчається рівновага тіла під дією зовнішніх сил.

Кінематика – це розділ теоретичної механіки, в якому вивчається рух тіла з геометричної точки зору без зв’язку з силами, які визначають цей рух.

Матеріальна точка – це тіло, розмірами якого можна знехтувати в порівнянні з відстанню, яку проходить це тіло.

Системою матеріальних точок(або механічною системою) будемо називати так сукупність матеріальних точок положення і рух яких залежить від положення і руху інших часток.

Сила – це міра механічної взаємодії, яка визначає інтенсивність і напрямок цієї взаємодії.

Лінія дії сили – Лінія вздовж якої спрямована сила.

Систему сил, які діють на тверде тіло, яке знаходиться в стані спокою і вони не виведуть це тіло з цього стану, то така система сил називається взємнозрівноважуючимим силами.

Сила рівна за модулем знаходиться на одній лінії дії і протилежно спрямована до деякої рівнодійної сили називається зрівноважуючою.

Аксіоми статики

1. Під дією взємнозрівноважуючих сил тіло знаходиться в стані спокою або рухається рівномірно по лінії (вперше сформував Галілео-Галілей)

2. Дві сили зріноважуються тоді і тільки тоді, коли вони за модулем рівні, протилежно спрямовані і знаходяться на одній лінії дії.

3. Дія системи сил на тіло не зміниться якщо до неї додати (або відняти) систему зрівноважуючих сил. Наслідок: дія сили на тіло не зміниться, якщо її перенести з однієї точки прикладення до іншої точки при цьому не змінюючи її модуля та напрямку.

4. Рівнодійна двох сил, що перетинаються є діагоналлю паралелограма побудованого на силах, як на сторонах R = F₁+F₂ (гострий + ; тупий - ).

5. У всякої дії існує протидія.

6. Рівновага твердого тіла не зміниться при його затвердінні.

Невільне тіло. В’язі

Тіло, яке може рухатись як-завгодно, називається вільним тілом.

Тіло, що обмежує рух іншого тіла називається в’язью.

Тіло, рух якого обмежується в’язью називається невільним.

Сили, які викликають або намагаються викликати зміну кінематичного стану тіла називаються активними силами, а сили, які визначають механічну дію в’язів на тіло називаються силами реакції.

Головний принцип статики(принцип звільнення тіла від в’язі) – умовно відкидаємо в’язь і дію в’язі замінюємо силою реакції після чого тіло стає вільним і для нього тіло стає вільним і для нього можна скласти рівняння рівноваги.

Збіжні системи сил

Збіжна система сил – це така система сил, лінії дії яких перетинаються в одній точці.

рівнодійна дорівнює геометричній сумі цих сил.

Аналітичною умовою рівноваги є рівність нулю рівнодійної R=0.

Геометричною умовою рівноваги є замкнений силовий многокутник. (Для просторової системи – прямокутний паралелепіпед R=F₁+F₂+F₃)

Умова та рівняння рівноваги збіжної системи сил

Рівняння рівноваги збіжної просторової системи сил.

Рівняння рівноваги збіжної системи сил є система коли алгебраїчна сума проекцій сил на відповідні координатні осі дорівнює нулю. Невідомих не більше трьох.

Теорема про три сили(о трёх силах): лінії дії трьох непаралельних, взємнозрівноважуючих сил перетинаються в одній точці. Три сили будуть зрівноважені тоді і тільки тоді, коли вони перетинаються в одній точці.