21!!Значение истинности высказываний.Принцип двузначности,его роль в логике высказываний.

Общеизвестна оценка высказываний как истин­ ных и ложных . Причем , ложность понимается просто как отрицание истинности (как неистинность) . Но фак­ тически в языковой практике употребляются и другие оценки — неопределенность , непроверяемость , доказуе­ мость , недоказуемость , неразрешимость и т.д. А в связи с возникновением "многозначной логики " число значений истинности вообще не ограничивается . Ситуация со зна­ чениями истинности преднамеренно усложнена , запутана и даже мистифицирована . Ниже я сформулирую основные принципы на этот счет, обнажающие довольно простую суть дела . Значения истинности суть признаки (свойства) высказы­ ваний. И потому обозначающие их термины должны опре­ деляться как термины-предикаты , а не как термины-субъ­ екты. Когда философы говорят об истине как о предмете (рассуждают об истине вообще) , они совершают грубую ло­ гическую ошибку . Проблема состоит не в том , чтобы что-то наговорить на тему "Что такое истина?" , а в том , чтобы дать логически правильные определения терминов значений ис­ тины (и прежде всего — истинности) как частей в языковых выражениях по схеме "Высказывание X имеет значение ис­ тинности Y" . Все значения истинности в конечном счете определяют­ ся через значение "истинно" . Общая схема тут такова : "Высказывание X имеет значение истинности Y , если и только если высказывание Z истинно" . Например, высказывание "Предмет а имеет признак Р" неопределенно , если и только если истинно высказывание "Неверно, что предмет а имеет признак Р, и неверно , что предмет а не имеет признак Р" (слово "неверно " здесь игра­ ет роль внешнего отрицания) . Значение "истинно " определяется так . Независимо от структуры высказывания X уместно лишь такое опреде­ ление : "Высказывание X истинно , если и только если X" . 24 Это определение дает правило введения термина "истин­ но " в язык и элиминации его из языка как излишнего . Зна­ чение "истинно " может быть элиминировано из языка , но его нельзя устранить из ситуации , в которой употребляются высказывания. Оно выражает акт принятия высказываний или согласия с тем , о чем в них говорится . Это призна­ ние выражается не предикатом "истинно" , а как-то иначе , например — самим фактом произнесения или написания высказывания, как это чаще всего и делается . Для простых высказываний термин "истинно " принима­ ется без определения . Здесь достаточно ограничиться по­ яснением и приведенным выше общим определением . Для сложных высказываний термин "истинно " определяется в зависимости от их структуры , т.е. определяется различно . Например, высказывание "Не-Х " истинно , если и только если высказывание X не является истинным . Конъюнкция высказываний X и Y (т.е. "X и Y" ) истинна, если и только если оба X и Y истинны . Слабая дизъюнкция X и Y (т.е. "X или Y" ) истинна, если и только если по крайней мере одно из X и Y истинно . И так для любых структур высказываний . Возьмем высказывание "Частица а находится в области пространства b". Возможны такие случаи : 1) частицу невозможно наблюдать ; 2) частицу возможно наблюдать . Во втором случае имеют место такие возможности : 1) частица действительно находится в указанной области пространства; 2) частица не находится в этой области пространства ; 3) частица движется так , что нельзя сказать , что она на­ ходится в этой области пространства , и нельзя сказать , что она в ней не находится . Таким образом , тут возможно ввести в употребления че­ тыре термина значений истинности , соответствующие при­ веденным выше возможностям . Еще большее число таких терминов можно ввести для высказываний с более сложны­ ми структурами . Так что в принципе число значений истин­ ности не ограничено . Сколько их на самом деле фигурирует в языке , зависит от практической целесообразности .

Двузначности Принцип - принцип, в соответствии с ко­торым всякое высказывание либо истинно, либо ложно, т. е. имеет одно из двух возможных истинностных значений — «истинно» и «ложно». Этот принцип лежит в основе логики классической, кото­рую называют также двузначной логикой. Д.п. был известен еще Аристотелю, который, однако, считал его неприменимым к высказываниям о случайных будущих собы­тиях. Аристотель утверждал, что истинность высказывания о буду­щем событии предполагает с необходимостью наступление этого события, а ложность высказывания о нем свидетельствует о его невозможности. Аристотель устанавливал, таким образом, логи­ческую связь между Д.п. и фатализмом, положением о предопре­деленности человеческих действий. В более позднее время ограничения, налагаемые на Д.п., обо­сновывались тем, что он затрудняет анализ высказываний не толь­ко о будущих событиях, но и о ненаблюдаемых или несуществу­ющих объектах («Мысль либо зеленая, либо не является зеленой», «Пегас имеет крылья либо не имеет их»), высказываний о пере- ходных состояниях («Утро уже наступило либо еще не наступи­ло») и т. п. Сомнения в универсальности Д. п. не были реализованы в логи­ческих системах до появления современной логики, широко ис­пользующей методы, сходные с методами математики и не пре­пятствующие чисто формальному подходу к логическим проблемам. В системах, получивших название многозначной логики, Д. п. заме­щается многозначности принципом, в соответствии с которым выс­казывание имеет одно из п возможных значений истинности, где п больше двух и может быть, в частности, бесконечным. После­дний принцип можно переформулировать так, что двузначная ло­гика окажется частным случаем многозначной: всякое высказыва­ние имеет одно из п значений истинности, где п больше или равно двум и меньше или равно бесконечности. Исключение дополнительных значений истинности (сверх «ис­тинно» и «ложно») превращает большинство логических систем, опирающихся на многозначности принцип, в классическую дву­значную логику. Последняя оказывается при этом предельным слу­чаем первых. Двузначная логика описывает типичные случаи упот­ребления определенных логических знаков («и», «или», «не» и т. п.). Многозначная логика, претендующая на уточнение описания этих же знаков, не может противоречить результатам двузначной, а дол­жна, напротив, включать их в качестве предельных случаев. Убеждение, будто Д. п. с неизбежностью ведет к признанию (стро­гого) детерминизма и фатализма, является ошибочным. Столь же ошибочно и предположение, что многозначная логика есть необ­ходимое средство проведения индетерминистических рассуждений и что ее принятие равносильно отказу от (строгого) детерминизма.