1.4 Обратная задача теории погрешностей
Обратная задача теории погрешностей
отвечает на вопрос: каковы должны быть абсолютные погрешности аргументов функции, чтобы абсолютная погрешность функции не превышала заданной величины?
Эта задача
математически неопределенна, так как
заданную предельную погрешность
функции
можно обеспечить, устанавливая по-разному
предельные абсолютные погрешности
ее аргументов.
Простейшее решение
обратной задачи дается так называемым
принципом
равных
влияний.
Согласно этого принципа предполагается,
что все частные дифференциалы
,
одинаково влияют на образование общей
абсолютной погрешности функции
,
т.е.
Тогда
,
(1.14)
Иногда допускают, что
Тогда
,
(1.15)
Если допустить, что
,
то
,
(1.16)