2.Способы определения площадей участков местности

1. Аналитический способ - когда площадь вычисляется по

результатам измерений линий на местности или по их функциям

(координатам вершин участка);

2. Графический способ - когда площадь вычисляется по результатам

измерений линий на плане (карте);

3. Механический способ - когда площадь определяется по плану при помощи специальных приборов (планиметров).

Иногда эти способы применяются комбинированно.

Аналитический способ определения площадей

Вычисление площади этим способом производится по формулам геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии. Исходными данными для вычисления служат измеренные в натуре углы или их функции – координаты. Если участок представляет собой простейшую геометрическую фигуру (треугольник, трапецию и др.), то площадь его вычисляют по общеизвестным формулам геометрии или тригонометрии .Площади многоугольников вычисляют обычно по координатам вершин. Точность аналитического способа 1/1000. При определении площади этим способом на точность влияют только погрешности измерений на местности.

Графический способ определения площадей

Площади участков, имеющих форму геометрических фигур треугольника, прямоугольника или трапеции, вычисляют по известным формулам геометрии. Если участок представляет многоугольник, то его делят на элементарные геометрические фигуры – треугольники и трапеции. Точность определения площади графическим методом зависит от графической ошибки измерений линий плана. Известно, что линия плана определяется циркулем – измерителем с ошибкой 0,1 мм, которая не зависит от длины линии. Из этого следует, что относительная ошибка короткой линии больше, чем длинной. Поэтому при построении элементарных фигур надо стремиться к фигурам больших размеров и по возможности с одинаковыми длинами оснований и высот

Определение площади способом палетки

Квадратная палетка представляет собой прозрачный лист, на котором нанесена сеть квадратов со сторонами 2 – 10 мм. Зная длину стороны одного квадрата и масштаб плана, можно вычислить площадь квадрата. Например, масштаб карты (плана) 1:10 000 следовательно, площадь одного квадрата со стороной 1см будет равна 10 000 м2 или 1га.

Механический способ определения площадей

1. Перед измерением площади участка план или карта закрепляются на гладкой горизонтальной плоскости.

2. Планиметр устанавливается так, чтобы его полюс располагался вне измеряемого участка, а полюсный и обводной рычаги образовывали примерно прямой угол.

3. Совместив обводную точку планиметра с исходной точкой контура, снимают по счетному механизму начальный отсчет n1 и плавно обводят весь контур по ходу часовой стрелки.

4. Вернувшись в исходную точку, берут конечный отсчет n2.

5. Разность отсчетов (n2 – n1) выражает величину площади фигуры в делениях планиметра.

6. Итоговая площадь контура рассчитывается по формуле:

Измерение площади полярным планиметром

Определение цены деления полярного планиметра

1. Для определения цены деления планиметра измеряют фигуру, площадь которой Sо заранее известна (например, квадрат координатной сетки, Sо = 1км· 1км = 1км2).

2. Вычисляют цену деления планиметра по формуле:

3. Цена деления зависит от масштаба карты и от длины обводного рычага (расстояние от обводной точки до полюсного рычага). где (m2 – m1) – разность отсчетов, полученных при измерении контура с известной площадью.

Определение площади электронным планиметром

Объект, на котором определяют площадь контура, должен быть расположен на горизонтальной поверхности; • Установить планиметр необходимо так, чтобы роликовый механизм и рамка трассера располагались под прямым углом друг к другу, а линза трассера при этом находилась примерно на середине контура снимаемого объекта.