Основные свойства и характеристики полупроводников

Параметры полупроводниковых приборов зависят от электропроводности, следовательно от закономерности протекания электрического тока в отдельных частях приборов.

Уровень Ферми, температурный потенциал.

Уровень Ферми для металлов - это такой энергетический уровень, вероятность нахождения на котором заряженной частицы равна 0,5 при любой температуре тела. Численно уровень Ферми равен максимальной энергии электрона при абсолютном нуле.

В общем случае уровень Ферми характеризует работу, затраченную на перенос заряженных частиц, обладающих массой и находящихся в среде, имеющий градиент электрического потенциала некоторое количество частиц. Поэтому для полупроводников это энергия, значения которой зависит от концентрации носителей заряда в данном теле. Зная уровень Ферми можно вычислить концентрацию носителей заряда и наоборот.

Концентрация электронов в зоне проводимости определяется как

n = Nl ,

где k – постоянная Больцмана, EF – уровень Ферми, Eс –энергия нижней границы зоны проводимости, Nl – эффективная плотность состояний в зоне проводимости, Nc = 2 - эффективная плотность состояний в зоне проводимости , h – постоянная Планка, - эффективная масса электрона.

Концентрация дырок в валентной зоне:

p = ,

где 2 – эффективная плотность состояний в валентной зоне, – это энергия верхней границы валентной зоны, - эффективная масса дырки.

np = ,

где - ширина запрещенной зоны.

Так как при определенной температуре все члены, входящие в последнее уравнение, постоянны (при T = const, = const, = const, = const.

np = const.

Таким образом, следует важный вывод: для полупроводника, находящегося в равновесном состоянии и имеющего определенную температуру, произведение концентраций носителей зарядов есть величина постоянная и не зависящая от концентрации и распределения примесей.

Для собственного проводника и уровень Ферми лежит в середине запрещенной зоны, .

Зная концентрации доноров и акцепторов, можно определить уровень Ферми.

Если значения энергий уровня Ферми разделить на заряд электрона q, все приведенные выражения останутся справедливыми, только в них вместо энергий будут стоять значения соответствующих потенциалов Ферми:

где - температурный потенциал; – электрический потенциал (потенциал середины запрещенной зоны); – потенциал нижней границы зоны проводимости; - потенциал верхней границы валентной зоны.

Концентрация носителей зарядов. Для любого полупроводника, находящемся в состоянии равновесия: n_ip_i = n_i² = p_i²= np = const.

Из понятия np=const можно считать, что концентрация электронов полностью определяет концентрацию дырок в полупроводнике и наоборот, то есть . тогда концентрация дырок, являющихся неосновными носителями заряда, в полупроводнике n-типа Так как и , при увеличении температуры концентрация неосновных носителей заряда увеличивается по экспоненциальному закону. Аналогичное выражение имеет место и для проводника p-типа.

Из приведенных уравнений следует, что увеличение количества электронов при данной температуре всегда вызывает пропорциональное уменьшение количества дырок и наоборот.

Т.к. при данной температуре количество электронов и дырок постоянно, то рекомбинация одной пары вызовет генерацию электрона и дырки в другом месте. Рекомбинация и генерация дырок и электронов в полупроводнике происходят непрерывно.

В зависимости от характера процессов различают несколько видов рекомбинаций: межзонная, через рекомбинационные центры, поверхностный.

Уравнения непрерывности. Пусть носители заряда в полупроводнике в равновесном состоянии имеют концентрации, которые принято называть равновесными или . Если в ограниченный участок объема полупроводника ввести дополнительные электроны или дырки, то концентрации носителей заряда в первый момент будут отличаться от равновесной

,

где , - избыточные концентрации электронов и дырок.

В такой ситуации в полупроводнике возникает электрическое поле, под влиянием которого избыточные заряды будут покидать этот объем. Изменение их концентраций определяется из уравнения непрерывности. Для данного случая:

,

Здесь – изменение напряженности электрического поля E по геометрической координате x, - подвижность электронов и дырок.

Решение уравнения позволяет определить разность изменения избыточных концентраций:

,

где - время диэлектрической проницаемости.

Важный вывод: в однородном полупроводнике независимо от характера и скорости образования носителей заряда в условиях как равновесной, так и неравновесной концентрации не могут иметь место существенные объемные заряда в течение времени, большего (3-5) , за исключением участков малой протяженности.

Это вывод называется условием электронейтральности или квазиэлектронейтральности полупроводника. За исключением объема p-n перехода.

Условие электронейтральности для полупроводника можно записать в виде выражения, в котором имеются электроны и дырки с концентрациями n и p и ионы акцепторные и донорные с концентрациями можно записать в виде

Различают два механизма обеспечения условия электронейтральности: 1) Если в полупроводник p-типа ввести некоторое количество дырок Δ , то они уходят из начального объема по формуле ; 2) Если в полупроводник n-типа ввести дополнительные дырки Δp(0) , то из объема полупроводника под действием электрического поля приходит в эту область компенсирующий заряд .

Полупроводник всегда электронейтрален.

Таким образом, если возмущение было вызвано основными носителями заряда, то происходит их рассасывание за малый промежуток времени. Если возмущение вызвано неосновными носителями заряда, то в короткий промежуток времени в полупроводнике появится дополнительный заряд основных носителей, компенсирующий заряд неосновных носителей.

Если возмущение, в результате которого появилась дополнительная концентрация носителей заряда в полупроводнике, закончилось, то эти заряды в результате рекомбинации рассасываются, причем их концентрация убывает до равновесной по экспоненциальному закону.

Δp = Δn = Δn(

В общем случае в полупроводнике имеется градиент концентрации примесей, создающих электропроводимость определенного типа и градиент электрического поля. Поэтому движение носителей заряда обусловлено двумя процессами: диффузией и дрейфом.

Диффузионные составляющие для тока:

Плотность суммарного диффузионного тока:

С учетом механизма перераспределения носителей можно записать уравнения непрерывностей:

, время жизни носителя заряда.

Из этих уравнений следует вывод: изменение концентрации носителей заряда в полупроводнике с течением времени происходит из-за их рекомбинации, перемещения вследствие диффузии и дрейфа и градиента поля.