Задание 3

Имеется три поставщика и пять потребителей некоторой продукции. Количество груза , которое может отгрузить поставщик , потребности в грузе и стоимость перевозки из пункта в пункт единицы груза заданы матрицей

.

Требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи;

2) составить начальный опорный план задачи методом минимального элемента;

3) найти методом потенциалов оптимальный план перевозок продукции, при котором общие транспортные затраты будут наименьшими;

3) вычислить суммарные транспортные затраты .

1	2
3	4
5	6
7	8
9	10
11	12
13	14
15	16
17	18
19	20
21	22
23	24
25	26
27	28
29	30

Методические указания по выполнению задания 3

Решение начинается с составления экономико-математической модели транспортной задачи. В пособиях [1]  [3] обстоятельно разобрано много подобных задач. См., на­пример, [3], гл. 5, пример 5.1. После составления экономико-математической модели переходят к построению начального опорного плана задачи. Для построения начального опорного плана задачи используются следующие методы: метод “северо-западного угла”, метод “минимального элемента”, метод Фогеля. Все указанные методы иллюстрируются в пособиях [1]  [3] большим количеством примеров. См., например, [3], гл. 5, § 5.2, примеры 5.3 5.5. Для нахождения оптимального плана транспортной задачи используют метод потенциалов. См., например, [3], гл. 5, § 5.4, примеры 5.8 5.10.

Задание 4

Коммерческие банки на различный срок выделяют кредиты предприятиям под процент с целью получения для себя максимальной прибыли от процентов. Выделяемая сумма кредита банками , потребность предприятий в кредите (млн ден.ед.) и процентные ставки из расчета 100 ден. ед. в зависимости от сроков возмещения приведены в матрице

.

Требуется:

1. построить экономико-математическую модель задачи по распределению кредита банками предприятиям с целью получения максимальной прибыли по процентам;

2. методом потенциалов найти оптимальное распределение кредитов, при котором общая прибыль, полученная банками от предприятий, будет максимальной;

3. указать предприятия, которые недополучат кредит, а также его сумму.

1	2	3
4	5	6
7	8	9
10	11	12
13	14	15
16	17	18
19	20	21
22	23	24
25	26	27
28	29	30