- •Введение
- •Пояснительная записка
- •Предмет изучения дисциплины
- •Цель и задачи дисциплины
- •Требования к уровню подготовки студента, завершившего освоение дисциплины (результат обучения)
- •Общая характеристика дисциплины и распределение учебного времени по видам занятий
- •Содержание программы
- •Тема 5. Транспортная задача
- •Раздел 3. Модели планирования и управления в сетях
- •Тема 6. Нелинейное программирование
- •Тема 7. Теория оптимального управления
- •Тема 8. Методы и модели сетевого планирования и управления
- •Раздел 4. Многокритериальные задачи и введение в теорию безкоалиционных игр
- •Тема 9. Методы решения многокритериальных операционных задач
- •Тема 10. Игровые модели операций
- •Раздел 5. Детерминированные и стохастические модели
- •Тема 11. Имитационное моделирование
- •Тема 12. Модели систем массового обслуживания
- •Тема 13. Модели управления запасами
- •Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине
- •Содержание индивидуальной работы студентов по дисциплине*)
- •Порядок текущего, модульного и итогового контроля академической успешности студентов, критерии оценки знаний
- •9.1. Шкала оценивания академической успешности студента по ects
- •9.2. Рейтинговая оценка академической успешности студента за семестр
- •Общие требования к оформлению самостоятельной работы.
- •Вариант № 13
- •Вариант № 19
- •Вариант № 25
- •Часть II.
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Часть ш. Примеры решения задач Задание № 3. Задача об оптимальной производственной программе
- •Решение
- •Задание № 4. Задача сетевого планирования и управления
- •Решение
- •Задание № 5. Задачи систем массового обслуживания
- •6.1. Одноканальная система обслуживания
- •Решение
- •Многоканальная система в магазин, в среднем, в час заходят 30 человек. В магазине один продавец. Каждый покупатель находится в магазине около 12 мин..
- •Если принять на работу еще одного продавца, то на сколько изменятся следующие характеристики:
- •Решение
- •Задание № 7. Задачи управления запасами
- •7.1.Задача планирования дефицита
- •Решение При регулярных поставках товара можно использовать модель оптимального размера заказа с фиксированным временем его выполнения.
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Максимальный размер запаса за один цикл
- •7.2.Задача закупок со скидками
- •Решение
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Вопросы к экзамену по дисциплине «Методы оптимизации и исследование операций»
- •Литература
Варианты 21-30
Небольшой мебельный цех производит столы трех моделей: А и В. Каждая модель требует определенных затрат времени на выполнение трех операций: производство заготовок, сборка и покраска. Существует возможность продать все столы, которые изготовит цех. Директор нанимает нескольких рабочих, которые работают у него по совместительству, так что количество часов для каждого вида работ меняется от месяца к месяцу.
Постройте модель ЛП, чтобы найти оптимальный план выпуска продукции для получения максимальной прибыли в следующем месяце. Предполагается, что по каждому виду работ возможны трудозатраты до 100 ч. В таблице 3.3 указаны время (в часах), необходимое для выполнения операций по производству столов каждой модели, и прибыль (в грн.), которая может быть получена от реализации каждого изделия:
Таблица 3.3
Вариант |
Модель |
Производ-ство |
Сборка |
Покраска |
Прибыль |
Вариант |
Модель |
Производ-ство |
Сборка |
Покраска |
Прибыль |
21 |
А |
5 |
2 |
5 |
75 |
26 |
А |
1 |
3 |
6 |
70 |
В |
1 |
2 |
5 |
65 |
В |
6 |
4 |
5 |
90 |
||
22 |
А |
3 |
1 |
4 |
70 |
27 |
А |
3 |
2 |
1 |
85 |
В |
2 |
5 |
7 |
60 |
В |
7 |
5 |
7 |
70 |
||
23 |
А |
3 |
6 |
7 |
80 |
28 |
А |
4 |
1 |
5 |
90 |
В |
4 |
5 |
8 |
70 |
В |
5 |
7 |
6 |
65 |
||
24 |
А |
5 |
5 |
2 |
65 |
29 |
А |
7 |
5 |
5 |
70 |
В |
5 |
1 |
2 |
85 |
В |
3 |
1 |
3 |
60 |
||
25 |
А |
2 |
4 |
1 |
60 |
30 |
А |
8 |
2 |
4 |
70 |
В |
2 |
7 |
5 |
80 |
В |
7 |
5 |
5 |
75 |
Вопросы:
Какую максимальную прибыль может получить цех в течение месяца?
Сколько столов модели А следует производить?
На сколько гривен увеличится максимальная прибыль, если допустимый объем трудозатрат на этапе сборки возрастет на 10%?
Задание 4 (2 балла): используя метод критического пути теории сетевого планирования и управления, решить следующие задачи.