- •Введение
- •Пояснительная записка
- •Предмет изучения дисциплины
- •Цель и задачи дисциплины
- •Требования к уровню подготовки студента, завершившего освоение дисциплины (результат обучения)
- •Общая характеристика дисциплины и распределение учебного времени по видам занятий
- •Содержание программы
- •Тема 5. Транспортная задача
- •Раздел 3. Модели планирования и управления в сетях
- •Тема 6. Нелинейное программирование
- •Тема 7. Теория оптимального управления
- •Тема 8. Методы и модели сетевого планирования и управления
- •Раздел 4. Многокритериальные задачи и введение в теорию безкоалиционных игр
- •Тема 9. Методы решения многокритериальных операционных задач
- •Тема 10. Игровые модели операций
- •Раздел 5. Детерминированные и стохастические модели
- •Тема 11. Имитационное моделирование
- •Тема 12. Модели систем массового обслуживания
- •Тема 13. Модели управления запасами
- •Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине
- •Содержание индивидуальной работы студентов по дисциплине*)
- •Порядок текущего, модульного и итогового контроля академической успешности студентов, критерии оценки знаний
- •9.1. Шкала оценивания академической успешности студента по ects
- •9.2. Рейтинговая оценка академической успешности студента за семестр
- •Общие требования к оформлению самостоятельной работы.
- •Вариант № 13
- •Вариант № 19
- •Вариант № 25
- •Часть II.
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Часть ш. Примеры решения задач Задание № 3. Задача об оптимальной производственной программе
- •Решение
- •Задание № 4. Задача сетевого планирования и управления
- •Решение
- •Задание № 5. Задачи систем массового обслуживания
- •6.1. Одноканальная система обслуживания
- •Решение
- •Многоканальная система в магазин, в среднем, в час заходят 30 человек. В магазине один продавец. Каждый покупатель находится в магазине около 12 мин..
- •Если принять на работу еще одного продавца, то на сколько изменятся следующие характеристики:
- •Решение
- •Задание № 7. Задачи управления запасами
- •7.1.Задача планирования дефицита
- •Решение При регулярных поставках товара можно использовать модель оптимального размера заказа с фиксированным временем его выполнения.
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Максимальный размер запаса за один цикл
- •7.2.Задача закупок со скидками
- •Решение
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Вопросы к экзамену по дисциплине «Методы оптимизации и исследование операций»
- •Литература
Варианты 1-10
Нефтеперерабатывающая установка может работать в двух различных режимах. При работе в первом режиме из одной тонны нефти производится A кг темных и B кг светлых нефтепродуктов; при работе во втором режиме — C кг темных и D кг светлых нефтепродуктов. Ежедневно на этой установке необходимо производить E т темных и F т светлых нефтепродуктов. Это плановое задание необходимо ежедневно выполнять, расходуя минимальное количество нефти.
Вопросы:
Сколько тонн нефти следует ежедневно перерабатывать в первом режиме?
Сколько тонн нефти следует ежедневно перерабатывать во втором режиме?
Каков минимальный ежедневный расход нефти?
На сколько тонн увеличится ежедневный минимальный расход нефти, если потребуется производить в день G т светлых нефтепродуктов?
Данные, необходимые для решения задачи по каждому варианту, приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1
Вариант |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
1 |
300 |
600 |
700 |
200 |
110 |
70 |
80 |
2 |
400 |
500 |
600 |
300 |
70 |
80 |
90 |
3 |
400 |
600 |
600 |
300 |
120 |
100 |
110 |
4 |
150 |
300 |
350 |
100 |
55 |
35 |
40 |
5 |
200 |
250 |
300 |
150 |
35 |
40 |
45 |
6 |
200 |
300 |
300 |
150 |
60 |
50 |
55 |
7 |
600 |
300 |
200 |
700 |
70 |
110 |
120 |
8 |
500 |
400 |
300 |
600 |
80 |
70 |
80 |
9 |
600 |
400 |
300 |
600 |
100 |
120 |
130 |
10 |
300 |
200 |
250 |
300 |
50 |
60 |
70 |
Варианты 11-20
Фирма «Vision» производит два вида телевизоров: «АV» и «КV». В цехе 1 производят телевизионные трубки. На производство одной трубки к телевизору «АV» требуется потратить A человеко-часа, а на производство трубки к «КV»— B человеко-часа. В настоящее время в цехе 1 на производство трубок к обеим маркам телевизоров может быть затрачено не более C человеко-часов в день.
В цехе 2 производят шасси с электронной схемой телевизора. На производство шасси для телевизора любой марки требуется затратить D человеко-час. На производство шасси к обеим маркам телевизоров в цехе 2 может быть затрачено не более E человеко-часов в день.
Продажа каждого телевизора марки «АV» обеспечивает прибыль в размере F грн., а марки «КV» — G грн. Фирма заинтересована в максимизации прибыли.
Данные для каждого варианта приведены в таблице 3.2.
Вопросы:
Сколько телевизоров «АV» следует производить ежедневно?
Какова максимальная ежедневная прибыль телевизионной компании?
На сколько гривень в день увеличится прибыль, если ресурс времени в цехе 2 возрастет на 5 человеко-часов?
Следует ли изменить план производства, если прибыль от продажи телевизора «КV» увеличится на 20 грн.?
Таблица 3.2
Вариант |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
11 |
1,2 |
1,8 |
120 |
1 |
90 |
250 |
350 |
12 |
1,5 |
2,1 |
150 |
1,5 |
120 |
200 |
300 |
13 |
1,8 |
1,2 |
120 |
1 |
90 |
350 |
250 |
14 |
2,1 |
1,5 |
100 |
1,75 |
120 |
200 |
300 |
15 |
2,5 |
2,0 |
110 |
1,75 |
80 |
200 |
300 |
16 |
1,8 |
1,0 |
90 |
1,2 |
120 |
350 |
250 |
17 |
2,1 |
1,5 |
120 |
1,75 |
150 |
300 |
200 |
18 |
1,2 |
1,0 |
90 |
1,0 |
120 |
250 |
350 |
19 |
1,5 |
1,75 |
120 |
1,5 |
100 |
300 |
200 |
20 |
2,0 |
1,75 |
80 |
2,0 |
110 |
300 |
200 |