Вопрос оценка портфельного риска
В качестве критерия риска рассматривается коэффициент вариации ЧДД всего портфеля инвестиционных проектов. Предположим, имеется проект А. Если к нему добавить проект Б, у которого с проектом А низкий положительный коэффициент парной корреляции между ЧДДА и ЧДДБ, то суммарный (портфельный) ЧДД этих двух проектов снизится. То есть, риск одновременной реализации двух проектов, будет меньше риска осуществления любого одного проекта. Последовательность оценки портфельного риска следующая:
1. Рассчитывается коэффициент вариации ЧДД по исходному портфелю.
2. Включается новый проект в портфель и вновь рассчитать коэффициент вариации. Если коэффициент вариации возрастает у нового портфеля, то риск увеличивается и наоборот.
3. Коэффициент вариации нового портфеля уменьшается в том случае, когда коэффициенты парных корреляций нового проекта с существующими проектами незначительны, а лучше принимают отрицательные значения.
Пример 1:
Машиностроительное предприятие приобретает центробежную литьевую машину и включает ее в цикл обработки.
Пример 2:
Завод по производству лекарственных препаратов начинает производить пищевые добавки.
В первом примере риск более высокий, т.к. машина связана со всем технологическим процессом. Во втором случае риск меньше, т.к. лекарства и пищевые добавки слабо связаны между собой.
Математическое описание оценки риска портфельных инвестиций.
Среднеквадратичное отклонение ЧДД по портфелю проектов рассчитывается по формуле:
(1),
где
m – количество проектов входящих в портфель,
- ковариация доходов проектов j и к.
Ковариация доходов проектов оценивается по формуле:
(2),
где
rjk – коэффициент парной корреляции доходов проектов j и k,
j , k - среднеквадратичное отклонение ЧДД у проектов j или к.
Среднеквадратичное отклонение ЧДД портфеля проектов можно рассчитать следующим образом. Подставим выражение (2) в выражение (1):
(3)
Если проектов всего лишь два (m=2), то можно рассчитать среднеквадратичное отклонение дохода по двум проектам в целом. В этом случае формула (3) принимает вид:
. (4)
Коэффициент вариации ЧДД портфеля:
.
Пример: предприятие имеет проект № 1 и рассматривает вариант инвестирования средств в проект № 2.
Данные по проектам:
|
ЧДДср, проектов, руб. |
, руб. |
rjk Коэффициенты парных корреляций |
Проект № 1 Проект № 2 Проекты № 1 и № 2 |
12000 8000 |
14000 6000 |
r11=1,0 r22=1,0 r12=0,4 |
Увеличится ли риск реализации обоих проектов?
Решение:
Коэффициент вариации для проекта № 1
Для портфеля состоящего из двух проектов средние величины складываются:
ЧДДср1,2=ЧДДср1+ЧДДср2=20000 руб.
Среднеквадратическое отклонение дохода по портфелю, состоящего из двух проектов, по формуле (4):
17297
Коэффициент вариации дохода снизился, риск реализации двух проектов меньше, чем риск проекта № 1.