2) Для элементарных процессов взаимодействия частиц применимы законы сохранения импульса и энергии.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ АТОМОВ И МОДЕЛЬ АТОМА БОРА.

Ядерная модель атома.

Резерфорд на основании опытов по рассеянию альфа-частиц на металлической фольге (1909-10 гг.) предложил ядерную (планетарную) модель атома. Атом представляет собой очень маленькое ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома, а вокруг ядра вращаются электроны подобно планетам солнечной системы. Эта модель оказалась несостоятельной, она не могла объяснить, почему спектры излучения газов состоят из отдельных линий, а не являются сплошными. Электроны, обладающие ускорением, должны непрерывно излучать электромагнитные волны, терять энергию и, в конце концов, упасть на ядро. Однако атомы являются устойчивыми системами.

В 1913 г Бор дополнил модель Резерфорда, выдвинув принципиально новые предположения (постулаты).

Постулаты Бора:

1	В атомах существуют особые стационарные орбиты, на которых электрон может двигаться сколь угодно долго.	Целые числа - номера орбит - получили впоследствии название квантовых чисел. При n = 1 . Т.о. представляет собой минимальный момент импульса или минимальный квант действия
	Момент количества движения (момент импульса) электрона на таких орбитах равен:
2	При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую происходит излучение (или поглощение) кванта энергии. Е – энергия электрона на орбите

Теория Бора может быть названа полуклассической, полуквантовой. В этой теории движение электрона на орбите описывалось классическими законами (формулы – см. дальше). Вместе с тем, теория приводила к тому, что скорость, радиус орбиты, энергия электрона не могут иметь любые значения, а квантуются, т.е. могут принимать только дискретные (отдельные) значения.

Теория Бора хорошо описывала закономерности в спектре атома водорода и водородоподобных атомов.(Водородоподобными атомами называют атомы (или ионы) у которых на последней орбите имеется только один электрон). Однако, для атома гелия (Z = 2) и других элементов теория Бора не давала совпадения с опытом.

Атом водорода и водородоподобные атомы (впа) по теории Бора.

На рис. показан водородоподобный атом. Заряд ядра равен +Ze, где Z число протонов (и номер элемента в таблице Менделеева). Вокруг ядра вращается по круговой орбите электрон е со скоростью v. На электрон действует со стороны ядра кулоновская сила F_кул. Запишем II закон Ньютона для электрона: ma_n=F_кул., где a_n = v²/ r - нормальное ускорение. (Взаимодействие электрона с другими электронами атома не учитываем).

	II закон Ньютона и закон Кулона, к=1/4о – коэффициент в СИ		Для атома водорода Z = 1
 	постулат Бора

Из этих формул получим выражения для скорости v и радиуса r орбиты электрона. Сократим в уравнении () на r, а оставшующуюся r перенесем в числитель левой части уравнения. Затем разделим уравнение () на () и получим v. Подставим v в () и найдем r.

Внимание! Легче запомнить вывод формул для v и r, чем сами формулы для них.

	скорость электрона на орбите, квантуется как v  1/n; v1 = 2,2106 м/с
	радиус орбиты электрона, квантуется как r  n2 r1 = 0,53 нм – первый боровский радиус

Когда электрон в атоме Н находится на 1-ой орбите, говорят, что электрон (или атом) находится в основном (невозбужденном) состоянии, при этом электрон имеет минимальную энергию. Все остальные состояния называются возбужденными состояниями.

Полная энергия Е электрона складывается из кинетической W и потенциальной U энергий: Е = W + U. Выразим их в идентичной форме:

	Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром отрицательна, т.к. нулевой уровень принят на бесконечности (U = 0), чем ближе к ядру, тем меньше энергия электрона.
	Кинетическая энергия, получается из (), т.к. W=mv2/2
	Полная энергия: Е = W + U Подставив выражение для r, получим формулу:
		Полная энергия электрона на n-ой орбите, квантуется как Е  1/n2; вычисления дают:
Е1   13,6 эВ Е1ВПА   Z 2 13,6 эВ		Энергия электрона на 1-ой орбите в атоме водорода и водородоподобных атомах (ВПА).

Из формулы () можно получить также:

Е ион = Е1 энергия ионизации атома – это минимальная энергия, которую нужно сообщить атому, чтобы удалить из него электрон (Е = 0) Uион = Е ион /е потенциал ионизации - это разность потенциалов, которую надо приложить к газу, чтобы ионизировать атом первый потенциал возбуждения – разность потенциалов, необходимая для перевода электрона с 1-ой орбиты на 2-ую, для водорода U1 = 13,6 эВ (1 1/22) = 10,2 В.

Внимание! Не забывайте, что электронвольты и вольты численно равны.

Если подставить во 2-й постулат Бора выражение (), получим:

	все три формулы имеют одно и то же название – сериальные формулы, а константы называются постоянными Ридберга, хотя и имеют различные числовые значения
	= 1,097107 1/м = 3,291015 1/с = 2,0671016 1/с	с помощью этих формул можно выразить одну постоянную через другую

Сериальная формула была известна из опыта до появления теории Бора.

Закономерности в видимом спектре атома Н были обнаружены Бальмером еще в 1885 г. Затем были открыты другие серии. Они получили следующие названия:

	серия Лаймана		n = 2, 3, 4,…
	серия Бальмера		n = 3, 4, 5,…
	серия Пашена		n = 4, 5, 6,…
	серия Брекетта		n = 5, 6, 7,…

Головными линиями серий называют: серия Лаймана переход 21, серия Бальмера переход 32, серия Пашена переход 43.

Ч тобы электрон перешел на более удаленную орбиту, необходимо внешнее воздействие. Например, можно газ нагревать, или освещать светом, или к электродам в баллоне с газом приложить разность потенциалов. Среднее время жизни электрона на этой орбите порядка 10^8 секунды.

ПРИНЦИПЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА.