Вопрос 30. Относительные показатели вариации

Для сравнения вариации в разных совокупностях рассчитываются относительные показатели вариации. К ним относятся коэффициент вариации, коэффициент осцилляции и линейный коэффициент вариации (относительное линейное отклонение).

Коэффициент вариации – это отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметическому, рассчитывается в процентах:

.

Коэффициент вариации позволяет судить об однородности совокупности:

–  < 17% – абсолютно однородная;

–  17–33%% – достаточно однородная;

–  35–40%% – недостаточно однородная;

–  40–60%% – это говорит о большой колеблемости совокупности.

Коэффициент осцилляции – это отношение размаха вариации к средней, в процентах. Отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.  .

Линейный коэффициент вариации характеризует долю усредненного значения абсолютного отклонения от средней величины.  .

Вопрос 31. Мода. Определение моды в дискретных вариационных рядах

Вопрос 32. Мода. Определение моды в вариационных рядах с равными интервалами.

Вопрос 33. Понятие медианы, квартилей, децилей

Медиана-значение признака, которое делит стат.сов-ть на 2 равные части: половина ед.сов-ти имеет значение признака не МЕНЬШЕ медианы, а другая половина – значение признака не больше медианы.

Значение изучаемого признака всех ед.стат.сов-ти можно расположить в порядке возрастания/убывания, в этом случае получим ранжированный ряд.

Если число ед.сов-ти не четное, то значение признака, находящееся в середине ранжированного ряда будет являться медианой, а если число ед.сов-ти четное, то медианой будет средняя величина из 2 значений признака, находящееся в середине ряда.

Квартили( Q) делят ранжированный ряд на 4 равные части: первый квартиль.Q₁ включает значение признака не превышающий 25%, Q₂ равен медиане; Q₃ равен значению признака, не превышающего 75% ед.совокупности.

Децили(D) делят ранжированный ряд на 10 равных частей. Первые децили являются значением признака, кот. не превышает 10% ед.сов.; D₂-20%; D ₃-30%; D₄-40%; D ₅= Ме

Медиана, квартили, децили относятся к группе квантелей – показатели, которые вариационные ряды на определенное количество равных частей.

Вопрос 37. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий

Вариация признака происходит в рез-те влияния на него различных факторов. Все факторы делятся на первичные и вторичные, поэтому исследователи ставят перд собой задачу распределения общей вариации по результат. Признакам на вариации, под влиянием осн. и втор.факторов.

Эта задача решается с помощью дисперсий. Отклонение индивидуальных значений результативного признака ( )от ср.значения результативного признака ( ), для всей совокупности можно представить как сумму отклонений

, где i- текущий номер признака общей сов-ти; j – текущий номер группы в интер-ом ряду распределения; - среднее значение результативного признака в j-группе.

Виды дисперсий:

Общая дисперсия – хар-ет вариацию результативного признака под влиянием всех факторов

Межгрупповая дисперсия - хар-ет вариацию результативного признака под влиянием признака фактора,положенного в основе группировки

Внутригрупповая дисперсия - хар-ет вариацию результативного признака под влиянием………факторов.

Средняя из внутригрупповых дисперсий

Правило сложения дисперсий: Ощая дисперсия признака равна сумме межгрупповой дисперсии и средней внутригрупповой дисперсии . Правило сложения дисперсий может быть использовано при определении одной из дисперсий, если известны 2 другие дисперсии.