Модифицированное z-преобразование и модифицированные z-передаточные функции.
_|_
W(s)
_|_
Рассмотрим смещенную решетчатую функцию:
Рассмотрим
на выходе сигнал с некоторым смещением
.
W(s)
_|_
Смещенному сигналу будет соответствовать модифицированное z-преобразование, тогда
Модифицированная z - передаточная функция связывает входной сигнал в тактовые моменты времени и выходной сигнал, смещенный на моменты времени.
Для вычислений используют таблицы.
Алгебра z-перед функций и структурных преобразований.
Рассмотрим элементарные соединения звеньев.
Последовательное соединение непрерывных звеньев, разделенных импульсным элементом
_|_
_|_
_|_
Для такой цепи z-передаточная функция = произведению z-передаточных функций отдельных звеньев.
Определяется z-передаточная функция отдельного звена.
Два непрерывных звена, не разделенных импульсным элементом
В данной схеме у звена
сигнал на входе непрерывный и звено
нельзя описать z-передаточной
функцией.
Модифицированная z-передаточная функция:
Соединение с ОС.
Так как непрерывный сигнал попадает на … звено только пройдя через …. Выход только от дискретных значений ….. , значит z-передаточная функция существует.
Сигнал
Передаточная функция по ошибке
Для (3) модифицированная передаточная функция будет определятся:
_|_
_|_
Для такой системы Z-передаточной функции не существует, но можно найти z-изображение
Для разных сигналов для разных значений можно определить значение выходного сигнала.
Модифицированное z-изображение:
_|_
_|_
_|_
Определение z-передаточных функций таких систем:
Любое соединение с одним входом и одним выходом может быть заменено z-передаточной функцией только если сигнал на выходе и на входе дискретный.
Любое соединение непрерывных звеньев с одним выходом и одним входом можно заменить эквивалентной передаточной функцией.
Правило переноса связей в …… может распространяться только для непрерывных звеньев.
Для определения z-передаточной функции дискретной системы по структурной схеме необходимо выполнить следующие действия
Обозначить координаты на выходные на … импульсных элементов, включая …… импульсный элемент, и ……. тоже
Записать уравнение в z-изображениях, связывая отдельные дискретные координаты.
Для определения передаточной функции можно разрешить уравнение, исключая все …
…..