Лекция № 6 Электрическое поле в веществе

План лекции:

1. Проводники во внешнем электростатическом поле. Явление электростатической индукции.

2. Распределение заряда в заряженном проводнике. Электростатическая защита, заземление.

3. Электроемкость проводника. Конденсаторы. Электроемкость конденсаторов. Соединение конденсаторов.

4. Энергия системы точечных зарядов, заряженного проводника и конденсатора.

5. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.

Вопрос №1. Проводники. Явление электростатической индукции

К проводникам относятся вещества, в которых имеются электрические заряды, способные перемещаться под действием электрического поля по занимаемому ими объему. Проводниками являются все металлы.

Носители заряда в металлах — так называемые свободные электроны, возникающие за счет обобществления валентных электронов, которые, утрачивая связь со «своими» атомами, образуют электронный газ в металле.

Если проводник поместить во внешнее электрическое поле Е^е (рис.1, а), то свободные электроны приходят в движение и перераспределяются в проводнике до тех пор, пока сила, действующая на заряд q(F = qE) в состоянии равновесия, и напряжен­ность поля Еⁱ внутри проводника не станут равными нулю.

Рис.1

Перераспределение зарядов в проводнике под влиянием внешнего элек­тростатического поля называется явлением электростатической индукции.

Заряды, воз­никающие при этом на различных участках поверхности проводника, называются индуцированными или наведенными (рис. 1,б). Если до внесения в поле проводник был электронейтрален, то значения суммарных наведенных положительных и отрицательных распределенных зарядов равны друг другу ( ).

В состоянии равновесного распределения зарядов, кроме условия Еⁱ = 0 внутри проводника, необходимо, чтобы с наружной стороны на границе проводник — среда вектор Е на поверхности проводника был направлен перпендикулярно к его поверхно­сти (рис. 1, б).

В противном случае под действием составляющей Еτ, касательной к поверхности проводника, свободные заряды будут перемещаться по поверхности, что противоречит условию их равновесного распределения.

Следовательно, поверх­ность проводника является эквипотенциальной (φ = const). Так как внутри проводника Еⁱ =0, то весь его объем эквипотенциален, причем потенциал φⁱ внутри проводника ра­вен потенциалу на его поверхности.

Из уравнения divE =ρ / ε₀ при Еⁱ = 0 следует, что плотность заряда ρⁱ = 0, т.е. внутри проводника отсутствуют избыточные объемные заряды. Это означает, что индуциро­ванные заряды проводника концентрируются на его поверхности в слое атомарной тол­щины. Внутри проводника имеются как положительные, так и отрицательные заряды, но они взаимно компенсируются.

Поэтому внутренние области проводника электриче­ски нейтральны. Равновесное распределение устанавливается чрезвычайно быстро в те­чение промежутка времени, называемого временем релаксации т и равного для метал­лов приблизительно τ (τ для металлов 10^-19с).

Из вышесказанного следует, что в состоянии с равновесным распределением зарядов в проводнике и на границе с диэлектриком должны выполняться следующие условия:

1.1

- внутри проводника

, - на границе раздела проводник-диэлектрик