Вариант №4

1. Составить А-грамматику, КС-грамматику, распознающую язык {a²ⁿ b, где n>0}

Автоматная грамматика

T = {a,b}

N= {S, A, B, C}

R={ S a A, A aB, BaA, BbC, B , C  }

Управляющая таблица детерминированного конечного автомата по автоматной

грамматике G = <T, N, S,R >

	a	b	Eps
S (q0)	A
A (q1)	B
B (q2)	A	C
C (q3)

Функции перехода : q₂ , q₃ – заключительные состояния

 (q₀ , a)  q₁

 (q₁ , a)  q₂

 (q₂ , a)  q₁

 (q₂ , b)  q₃

Контекстно-свободная грамматика

T = {a,b}

N= {S, A, B, C}

R={ S A b , A A a a , A a a }

2. Исключение произвольного правила.

Нужно получить G’ = <T, N, S, R’>

Необходимо исключить правило AB R’

Пусть существует множество правил B₁, …B_m

Тогда R’ = (R\{ AB})  (A₁, A₂,… A_m)

2. Построить расширенный МПА {S->bAb, A->(L, A->a, L->Aa) }

Алгоритм: a) (q, a, ) = {(q, a)}, a{T}

б) AR, (q, ,) = {(q, A)}

в) (q,  , S) = {(r, )}

Применим:

1. (q, a, ) = {(q, a)}, a{ a, b, ), ( }

б) (q, ,bAb ) = {(q, S)}

(q, ,(L ) = {(q, A)}

(q, ,a ) = {(q, A)}

(q, , Aa) ) = {(q, L)}

в)(q, ,S ) = {(r, )}

Пример разбора цепочки:

(q, bab, ) (q, ab, b) (q, b, ba) (q, b, bA) (q, , bAb) (q, , S) (r, ,)

3. Написать AT-грамматику для описания простых переменных в С++

P.S. Перевод в польскую инверсную запись, опер. предш., «перенос-свертка»

arc- арифметическая константа

loc- логическая константа

num- число

ind - идентификатор

typ- тип

<описание переменной>	OPP
<присвоенное значение>	PZN
<значение>	ZNA

OPP<<q1>> -> typ<<k1>> ind<<k2>> PZN<<k3>>

{{ИНИТ_ПРЕМ1}}<<q2,q3,q4>>

q1,q2 <- k1

q3 <- k2

q4 <- k3

OPP<<q1>> -> ind<<k1>> ind<<k2>> PZN<<k3>>

{{ИНИТ_ПРЕМ2}}<<q2,q3,q4>>

q1,q2 <- k1

q3 <- k2

q4 <- k3

OPP<<q1>> -> OPP<<k1>> ,ind<<k2>> PZN<<k3>>

{{ИНИТ_ПРЕМ1}<<q2,q3,q4>>

q1,q2 <- k1

q3 <- k2

q4 <- k3

OPP<<q1>> -> ind<<k1>> ind<<k2>>

{{ИНИТ_ПРЕМ4}}<<q2,q3>>

q1,q2 <- k1 q3 <- k2

OPP<<q1>> -> typ<<k1>> ind<<k2>>

{{ИНИТ_ПРЕМ3}}<<q3,q3>>

q1,q2 <- k1

q3 <- k2

OPP<<q1>> -> OPP<<k1>> ,ind<<k2>>

{{ИНИТ_ПРЕМ3}}<<q2,q3>>

q1,q2 <- k1

q3 <- k2

PZN<<q1>> -> = ZNA<<k1>>

q1 <- k1

ZNA<<q1>> -> loc<<k1>>

q1 <- k1

ZNA<<q1>> -> arc<<k1>>

q1 <- k1, где к1 соответствующие значения.

{{ИНИТ_ПРЕМ1}}Выполняет следующие:

Проверяет соответствие типа с номером q2 в таблице идентификаторов и значение атрибута q4 и если ошибка не обнаружена, то записывает данные о типе q2 и значении q4 в таблицу переменных, создавая ссылку на нее в таблице идентификаторов для идентификатора с номером q3.

{{ИНИТ_ПРЕМ2}}Выполняет следующие:

Находит в таблице идентификаторов в позиции q2 тип и проверяет соответствие типа и значение атрибута q4 и если ошибка не обнаружена, то записывает данные о типе q2 и значении q4 в таблицу переменных, создавая ссылку на нее в таблице идентификаторов для идентификатора с номером q3.

{ИНИТ_ПРЕМ3}}Выполняет следующие:

Записывает данные о типе q2 в таблицу переменных, создавая ссылку на нее в таблице идентификаторов для идентификатора с номером q3.

{{ИНИТ_ПРЕМ4}}Выполняет следующие:

Находит в таблице идентификаторов в позиции q2 тип. Записывает данные о типе в таблицу переменных, создавая ссылку на нее в таблице идентификаторов для идентификатора с номером q3.

4. Построить нисходящий ДМП

R={E->TE’, E’->+T{+}E’, E’-> , T->PT’, T’->*P{*}T’, T’-> , P->.{.}/{/}C.{.}, C->/{/}, C-> }

Определение нисходящего ДМП, который должен описывать перевод, задаваемый транслирующей грамматикой, входной грамматикой которой является LL(1) грамматика.

ETE’ (1) E’+T{+}E’(2) E’ (3) T PT’ (4) T’*P{*}T’ (5) T’ (6)

P .{.}/{/}C.{.} (7) C /{/}(8) C  (9)

Вход: (V_i (вход.)  V_a (опер.)  N  {}) x (V_i  {})

С опер. символами: {x}: выдача, выброс, допуск, ошибка.

// Н. построить упр. таблицу LL(1) без опер. символов.

1) ПЕРВ (Е) = {.}

2) ПЕРВ (Е’) = {+}

3)СЛЕД (E’) = {}

4) ПЕРВ (T) = {.}

5) ПЕРВ (T’) = {*}

6) СЛЕД (T’) = {, +}

7) ПЕРВ (P) = {.}

8) ПЕРВ (C) = {/}

9) СЛЕД (C) = {.}

	/	+	*	.	
E				T E’ , 
E’		+ T{+}E’, 			, 
T				P T’ , 
T’		, 	* P {*}T’, 		,
P				.{.}/{/}C.{.}, 
C	/ {/}, 			, 
/	ВЫБРОС
+		ВЫБРОС
*			ВЫБРОС
.				ВЫБРОС
					ДОПУСК
{/}	В Ы Д А Ч А { / }
{*}	В Ы Д А Ч А { * }
{+}	В Ы Д А Ч А { + }
{.}	В Ы Д А Ч А { . }

В результате работы построенного ДМП на выходе автоматически получаем польскую инверсную запись.