Описание алгоритма

1) Функция переноса f определяется по отношениям пред­шествования на множестве (V  {  })  (T  {  }) ( за исключением правила с), которое имеет приоритет над правила­ми а) и b), когда Х = S и a =  ) по отношениям предшествования следующим образом:

а) f (X, а) = ПЕРЕНОС, если X <• a или X  a ;

1. f (X, а) = СВЕРТКА, если X •> a;

2. f(S, ) = ДОПУСК;

2) Функция свертки g определяется так, чтобы при свертке применялось самое длинное правило из списка альтернатив.

а) g(X,) = i, если B    R и имеет номер i и в R нет правила вида

A  X;

2. g() = ОШИБКА во всех остальных случаях.

Пример

E  E + T

E  T

T  TP

T  P

P  (E)

P  i

	E	T	P	i	(	)	+	*	
							
T						•	•		•
P						•	•	•	•
i						•	•	•	•
(	<• 	<•	<•	<•	<•
)						•	•	•	•
+		<• 	<•	<•	<•
*				<•	<•
	<•	<•	<•	<•	<•

f(X,a)	i	(	)	+	*	
E			П	П
T			С	С	П	С
P			С	С	С	С
i			С	С	С	С
(	П	П
)			С	С	С	С
+	П	П
*	П	П
	П	П
E						Д

			g()
X	
(	E+T	1
	E+T	1
(	T	2
	T	2
(	T*P	3
+	T*P	3
	T*P	3
(	P	4
+	P	4
	P	4
(	(E)	5
+	(E)	5
*	(E)	5
	(E)	5
(	i	6
+	i	6
*	i	6
	i	6

Последовательность тактов, которую выполнит анализатор при разборе входной цепочки i+i*i, имеет следующий вид:

(, i+i*i, ) #s (i, +i*i, ) #r (P, +i*i, 6) #r (T, +i*i, 64) #r (E, +i*i, 642) #s

(E+, i*i, 642) #s (E+i, *i, 642) #r (E+P, *i, 6426) #r (E+T, *i, 64264) #s

(E+T*, i, 64264) #s (E+T*i, , 64264) #r (E+T*P, , 642646) #r

(E+T, , 6426463) #r (E, , 64264631) #s ДОПУСК

Операторной грамматикой

называется приведенная КС-грамматика без -правил, правые части правил которой не содержат смежных нетерминалов.

Для операторной грамматики отношения предшествования можно за­дать на множестве (T  { } )  (T  { } ). Пусть C N  { }. Тогда

1. a b, если A  aCb  R;

2. a <• b, если A  aB  R и B + Cb;

3. <• a, если S + Ca;

4. a •> b, если A  Bb  R и B + aC;

5. a •>, если S + aC.

пример

E  E + T

E  T

T  TP

T  P

P  (E)

P  i

	(	i	*	+	)	
(	<•	<•	<•	<•	
i			•>	•>	•>	•>
*	<•	<•	•>	•>	•>	•>
+	<•	<•	•>	•>	•>	•>
)			•>	•>	•>	•>
	<•	<•	<•	<•

Остовной грамматикой для грамматики G на­зовем грамматику G_s = < T, {S}, S, R' >, множество правил R'ко­торой строится следующим образом:

1) если в R есть правило А  Y₁Y₂ … Y_m, то в R' включается правило S  X₁X₂ … X_m, где

а) X_i = Y_i, если Y_i  T,

б) X_i = S, если Y_i  N;

2) в R' не должно быть правил вида S  S.

Вход. Грамматика операторного предшествования G = < T, N, S, R >.

Выход. Алгоритм разбора A = (f, g) типа “перенос – свертка” для остовной грамматики G_s.

Описание алгоритма.

Пусть С = { S, }.

1) Функция переноса f определяется по отношениям опера­торного предшествования следующим образом:

а) f(aC, b) = ПЕРЕНОС, если a <• b или a b;

б) f(aC, b) = СВЕРТКА, если a •> b;

в) f(S, ) = ДОПУСК;

г) f(, w) = ОШИБКА в остальных случаях.

2) Функция свертки вычисляется так:

а) g(aCb, w) = i, если а <• b, отношение  выполняется для всех соседних терминалов цепочки , если они существуют, и S  Cb – правило с номером i грамма­тики G_s.

б) g(a, w) = ОШИБКА в остальных случаях.

Пример

Остовная грамматика G_0s для грамматики G₀ имеет вид

E  E + E

E  E * E

E  (E)

E  i

	(	i	*	+	)	
(	П	П	П	П	П
i			С	С	С	С
*	П	П	С	С	С	С
+	П	П	П	С	С	С
)			С	С	С	С
	П	П	П	П
E	П	П	П	П		Д

	g()
(E+E	1
E+E	1
(E*E	3
+E*E	3
E*E	3
((E)	5
*(E)	5
+(E)	5
(E)	5
(i	6
*i	6
+i	6
i	6

i + i * i, имеет следующий вид:

( , i+i*i,  ) #_s ( i, +i*i,  ) #_r ( E, +i*i, 6 ) #_s ( E+, i*i, 6 ) #_s

( E+i, i, 6 ) #_r ( E+E, i, 66 ) #_s ( E+E*, i, 66 ) #_s ( E+E*i, , 66 ) #_r

( E+E*E, , 666) #_r ( E+E, , 6663) #_r ( E, , 66631) #_s ДОПУСК