- •1. Вычисление определителей.
- •3. Корень уравнения равен … (– 1)
- •7. Корень уравнения равен …(-1).
- •8. Определитель равен …(91)
- •2. Матрицы.
- •5. Матрица , где и . Тогда элемент равен …(11).
- •8. Даны матрицы и Тогда матрица имеет вид …
- •3. Системы линейных уравнений.
- •6. Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …(только для однородной)
- •Де 2. Аналитическая геометрия. Примеры.
- •1.Прямоугольные координаты на плоскости.
- •2. Прямая на плоскости.
- •3. Кривые 2-го порядка.
- •4. Плоскость в пространстве.
- •Де 3. Дифференциальное и интегральное исчисление примеры
- •Непрерывность функции. Точки разрыва.
- •2.Производные высших порядков.
- •3.Методы вычисления определенного интеграла.
- •4. Приложения дифференциального исчисления фоп
- •Де 4. Векторный анализ. Примеры
- •1. Норма вектора в евклидовом пространстве
- •2. Векторное произведение векторов.
- •3. Градиент.
- •Де 5. Функциональный анализ примеры
- •Мера плоского множества
- •2. Элементы теории множеств
- •3. Отображения множеств
- •3.Дифференцирование функции комплексного переменного.
- •3. Элементы гармонического анализа.
- •4. Тригонометрический ряд Фурье.
- •Де 8. Ряды. Примеры.
- •1. Числовые последовательности.
- •2.Сходимость числовых рядов.
- •3.Ряд Тейлора (Маклорена).
- •Де 9. Дифференциальные уравнения. Примеры
- •1. Типы уравнений.
- •2. Уравнения с разделяющимися переменными.
- •3.Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
- •Де 10. Теория вероятностей/ примеры
- •1.Определение вероятности.
- •2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин.
- •Де 11. Математическая статистика. Примеры
- •1. Характеристики вариационного ряда.
- •2.Точечные оценки параметров распределения.
- •3.Элементы корреляционного анализа.
- •4. Проверка статистических гипотез.
- •Де 12. Дискретная математика. Примеры
- •1. Операции над высказываниям.
- •2. Отношения между множествами.
- •1.Ориентированные графы.
- •Де 13. Численные методы примеры.
- •1.Интерполирование функций: интерполяционный многочлен Лагранжа.
- •2.Численные методы решения алгебраических уравнений (и систем).
- •3. Решения дифференциальных уравнений с помощью рядов.
2.Сходимость числовых рядов.
1. Сумма числового ряда равна … (3/2)(сумма 2-х геометрических прогрессий со знаменателями 1/3 и 1/2).
2. Даны числовые ряды: А) , В) . Тогда … ряд А) сходится, ряд В) расходится (общий член ряда В) не стремится к 0, а ряд А) сходится по признаку Лейбница)
3. Сумма числового ряда равна … (геометрическая прогрессия, знаменатель q= -2/7)
4. Даны числовые ряды: А) , В) . Тогда … ряд А) сходится, ряд В) расходится (А) сходится по радикальному признаку Коши, В) расходится по 1-му признаку сравнения с гармоническим рядом).
5. Даны числовые ряды: А) , В) . Тогда … ряд А) расходится, ряд В) сходится (общий член ряда А) не стремится к 0, а ряд В) сходится, например, по признаку Даламбера)
6. Даны числовые ряды:А) .В) , Тогда … ряд А) сходится, ряд В) расходится (ряд А) сх-ся по радикальному признаку Коши, В) расходится по необходимому признаку)
7. Числовой ряд сходится при , равном …(2)
8. Даны числовые ряды: А) ,В) . Тогда … ряд А) сходится условно, ряд В) сходится абсолютно
9. Сумма числового ряда равна …
3.Ряд Тейлора (Маклорена).
1. Если , то первые три (отличные от нуля) члена разложения этой функции в ряд Маклорена имеют вид … ,
2. Ряд Маклорена для функции имеет вид …
3. Ряд Маклорена для функции имеет вид …
4. Если , то коэффициент разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням равен …(9) (a3 – коэффициент перед (х-1)3 , a3 =f’’’(1)|/3!).
5. Если , то коэффициент разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням равен …(0)
6. Разложение в ряд Тейлора функции в окрестности точки имеет вид …
7. Ряд Маклорена для функции имеет вид …
Де 9. Дифференциальные уравнения. Примеры
1. Типы уравнений.
1. Уравнение является …(однородным относительно и дифференциальным уравнением первого порядка)
2. Уравнение является … (уравнением в полных дифференциалах)
3. Уравнение является …(дифференциальным уравнением первого порядка в полных дифференциалах)
4. Уравнение является … (уравнением с разделяющимися переменными)
5. Уравнение является … (линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка)
6. Уравнение является …(уравнением Бернулли)
7. Уравнение является … (линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка)
8. Уравнение является … уравнением с разделяющимися переменными.
2. Уравнения с разделяющимися переменными.
1. Дифференциальное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными при значении , равном…(4) 2. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …
3. Если угловой коэффициент касательной к кривой в любой ее точке вдвое больше углового коэффициента радиуса-вектора точки касания, то уравнение этой кривой будет иметь вид
4. Если подкасательная в любой точке кривой равна удвоенной абсциссе точки касания, то уравнение этой кривой будет иметь вид … , .
5. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …
6. Дифференциальное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными при значении , равном …(2)
7. Дифференциальное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными при значении , равном …(4)
8. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …
9.Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …