- •1. Вычисление определителей.
- •3. Корень уравнения равен … (– 1)
- •7. Корень уравнения равен …(-1).
- •8. Определитель равен …(91)
- •2. Матрицы.
- •5. Матрица , где и . Тогда элемент равен …(11).
- •8. Даны матрицы и Тогда матрица имеет вид …
- •3. Системы линейных уравнений.
- •6. Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …(только для однородной)
- •Де 2. Аналитическая геометрия. Примеры.
- •1.Прямоугольные координаты на плоскости.
- •2. Прямая на плоскости.
- •3. Кривые 2-го порядка.
- •4. Плоскость в пространстве.
- •Де 3. Дифференциальное и интегральное исчисление примеры
- •Непрерывность функции. Точки разрыва.
- •2.Производные высших порядков.
- •3.Методы вычисления определенного интеграла.
- •4. Приложения дифференциального исчисления фоп
- •Де 4. Векторный анализ. Примеры
- •1. Норма вектора в евклидовом пространстве
- •2. Векторное произведение векторов.
- •3. Градиент.
- •Де 5. Функциональный анализ примеры
- •Мера плоского множества
- •2. Элементы теории множеств
- •3. Отображения множеств
- •3.Дифференцирование функции комплексного переменного.
- •3. Элементы гармонического анализа.
- •4. Тригонометрический ряд Фурье.
- •Де 8. Ряды. Примеры.
- •1. Числовые последовательности.
- •2.Сходимость числовых рядов.
- •3.Ряд Тейлора (Маклорена).
- •Де 9. Дифференциальные уравнения. Примеры
- •1. Типы уравнений.
- •2. Уравнения с разделяющимися переменными.
- •3.Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
- •Де 10. Теория вероятностей/ примеры
- •1.Определение вероятности.
- •2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин.
- •Де 11. Математическая статистика. Примеры
- •1. Характеристики вариационного ряда.
- •2.Точечные оценки параметров распределения.
- •3.Элементы корреляционного анализа.
- •4. Проверка статистических гипотез.
- •Де 12. Дискретная математика. Примеры
- •1. Операции над высказываниям.
- •2. Отношения между множествами.
- •1.Ориентированные графы.
- •Де 13. Численные методы примеры.
- •1.Интерполирование функций: интерполяционный многочлен Лагранжа.
- •2.Численные методы решения алгебраических уравнений (и систем).
- •3. Решения дифференциальных уравнений с помощью рядов.
Де 13. Численные методы примеры.
1.Интерполирование функций: интерполяционный многочлен Лагранжа.
1. Интерполяционный многочлен Лагранжа, составленный по таблице значений функции имеет вид …
2. Функция представлена таблицей: Тогда в интерполяционном полиноме Лагранжа 2-ой степени с узлами , составленном по этой таблице для приближенного вычисления при условии значение не может быть равно …2, 3, 5 или 8.
3. Интерполяционный многочлен Лагранжа второй степени может быть составлен по таблице значений функции вида …
4. Функция представлена таблицей Тогда значение , вычисленное с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа, равно …(-3)
5. Функция представлена таблицей Тогда значение , вычисленное с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа, равно …(8).
6. Интерполяционный многочлен Лагранжа второй степени может быть составлен по таблице значений функции вида …
7. Функция представлена таблицей: Тогда график многочлена, интерполирующего эту функцию, пересекает ось в точке с абсциссой …5,5.
2.Численные методы решения алгебраических уравнений (и систем).
1. Уравнение решается методом касательных (Ньютона). Один из корней принадлежит интервалу . Тогда первое приближение к точному корню будет вычисляться по формуле …
2. Дана система из двух уравнений с двумя неизвестными . Начальное приближение имеет вид . Тогда для нахождения вектора погрешностей при решении системы методом Ньютона получим систему …
3. Система линейных алгебраических уравнений решается методом простой итерации. Тогда для этой системы необходимое условие сходимости к точному решению …( выполняется только по столбцам)
4. Корень уравнения отделен на отрезке [–1; 0].
5. Начальное приближение . После выполнения одного шага метода Ньютона (касательных) приближение , записанное с тремя знаками после запятой, равно …(– 0,778)
6. Корень уравнения отделен на отрезке …[–1; 0].
7. Дано уравнение . Один из корней этого уравнения принадлежит интервалу … .
8. Дано уравнение . Тогда один из корней этого уравнения принадлежит интервалу …
9. Система линейных алгебраических уравнений решается методом простой итерации. Тогда первое приближение к решению равно …
3. Решения дифференциальных уравнений с помощью рядов.
1. Три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальным условиям и , имеют вид …
2. Первые три отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения задачи Коши имеют вид …
3. Три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию , имеют вид …
4. Второй отличный от нуля член разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию , будет равен …