2.Сходимость числовых рядов.

1. Сумма числового ряда  равна … (3/2)(сумма 2-х геометрических прогрессий со знаменателями 1/3 и 1/2).

2. Даны числовые ряды: А) , В) . Тогда … ряд А) сходится, ряд В) расходится (общий член ряда В) не стремится к 0, а ряд А) сходится по признаку Лейбница)

3. Сумма числового ряда  равна … (геометрическая прогрессия, знаменатель q= -2/7)

4. Даны числовые ряды: А) , В) . Тогда … ряд А) сходится, ряд В) расходится (А) сходится по радикальному признаку Коши, В) расходится по 1-му признаку сравнения с гармоническим рядом).

5. Даны числовые ряды: А) , В) . Тогда … ряд А) расходится, ряд В) сходится (общий член ряда А) не стремится к 0, а ряд В) сходится, например, по признаку Даламбера)

6. Даны числовые ряды:А) .В) , Тогда … ряд А) сходится, ряд В) расходится (ряд А) сх-ся по радикальному признаку Коши, В) расходится по необходимому признаку)

7. Числовой ряд    сходится при , равном …(2)

8. Даны числовые ряды: А) ,В) . Тогда … ряд А) сходится условно, ряд В) сходится абсолютно

9. Сумма числового ряда  равна …

3.Ряд Тейлора (Маклорена).

1. Если , то первые три (отличные от нуля) члена разложения этой функции в ряд Маклорена  имеют вид … ,

2. Ряд Маклорена для функции   имеет вид …

3. Ряд Маклорена для функции   имеет вид …

4. Если , то коэффициент  разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен …(9) (a₃ – коэффициент перед (х-1)³ , a₃ =f’’’(1)|/3!).

5. Если , то коэффициент  разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен …(0)

6. Разложение в ряд Тейлора функции  в окрестности точки  имеет вид …

7. Ряд Маклорена для функции  имеет вид …

Де 9. Дифференциальные уравнения. Примеры

1. Типы уравнений.

1. Уравнение  является …(однородным относительно  и  дифференциальным уравнением первого порядка)

2. Уравнение  является … (уравнением в полных дифференциалах)

3. Уравнение  является …(дифференциальным уравнением первого порядка в полных дифференциалах)

4. Уравнение  является … (уравнением с разделяющимися переменными)

5. Уравнение  является … (линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка)

6. Уравнение  является …(уравнением Бернулли)

7. Уравнение  является … (линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка)

8. Уравнение  является … уравнением с разделяющимися переменными.

2. Уравнения с разделяющимися переменными.

1. Дифференциальное уравнение  будет уравнением с разделяющимися переменными при значении , равном…(4) 2. Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид …

3. Если угловой коэффициент касательной к кривой в любой ее точке вдвое больше углового коэффициента радиуса-вектора точки касания, то уравнение этой кривой будет иметь вид

4. Если подкасательная в любой точке кривой равна удвоенной абсциссе точки касания, то уравнение этой кривой будет иметь вид … , .

5. Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид …

6. Дифференциальное уравнение  будет уравнением с разделяющимися переменными при значении , равном …(2)

7. Дифференциальное уравнение  будет уравнением с разделяющимися переменными при значении , равном …(4)

8. Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид …

9.Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид …