2. Векторное произведение векторов.
1*.
Даны
два вектора:
и
,
где
,
,
угол между векторами
и
равен
.
Тогда модуль векторного произведения
векторов
и
будет
равен …(21)
2.
Даны
два вектора:
и
.
Тогда вектор
будет
перпендикулярен и вектору
,
и вектору
,
при
равном
…(1)
3.
Даны
два вектора:
и
,
где
,
,
угол между векторами
и
равен
.
Тогда площадь параллелограмма,
построенного на векторах
и
,
будет равна …(14)
4.
Площадь
параллелограмма, построенного на
векторах
и
,
равна …(
)
5.
Даны
два вектора:
и
,
где
,
,
угол между векторами
и
равен
.
Тогда площадь треугольника, построенного
на векторах
и
будет
равна …(2,5).
6.
Даны
два вектора:
и
.
Тогда вектор
,
перпендикулярный и вектору
и
вектору
,
можно представить в виде …
7.
Площадь
треугольника, образованного векторами
и
,
равна …
8.
Площадь
треугольника с вершинами в точках
,
и
равна …(7,5)
3. Градиент.
1.
Градиент
скалярного поля
в
точке
равен
…
2.
Модуль
градиента скалярного поля
в
точке
равен
…(3).
3.
Градиент
скалярного поля
равен
нулевому вектору в точке …(-2, 1, 1)
4.
Модуль
градиента скалярного поля
в
точке
равен
7 при
равном
…(3).
5.
Модуль
градиента скалярного поля
в
точке
равен
…(
).
6.
Модуль
градиента скалярного поля
в
точке пересечения оси
с
поверхностью
равен
…(1/2)
7.
Градиент
скалярного поля
в
точке
равен
….
Де 5. Функциональный анализ примеры
Мера плоского множества
1.
Мера
плоского множества
равна
…(4)
2.
Мера плоского множества
,
где А=
и
равна
…(
)
3.
Плоская
мера отрезка [0; 1], лежащего на оси
в
плоскости
равна
…(0)
4.
Мера
плоского множества, изображенного на
рисунке, равна …(
)
5.
Мера
плоского множества, изображенного на
рисунке,
равна
…(
)
6.
Мера
плоского множества
равна
…(4,5)
7.
Плоская
мера множества
равна …(0)
8.
Мера
плоского множества
равна
…
2. Элементы теории множеств
1.
Даны три множества:
,
и
.
Тогда число элементов множества
равно
…(3)
2.
Даны три множества:
,
и
.
Тогда число элементов множества
равно …(1)
3.
Даны множества:
,
.
Тогда число целых чисел, принадлежащих
их объединению равно …(9)
4.
Даны три множества:
,
и
.
Тогда число элементов множества
равно
…(2)
5.
Даны три множества:
,
и
.
Тогда число элементов множества
равно
…(1)
6.
Даны два множества:
и
.
Тогда количество целых значений
,
принадлежащих разности множеств
\
,
равно …(4)
7.
Даны множества:
и
.
Тогда число элементов, принадлежащих
их пересечению равно (3: π, 2π, 3π)
8.
Даны
три множества:
,
и
.
Тогда число элементов множества
равно …(5)
3. Отображения множеств
1.
Прообразом
множества
при
отображении
является
…
2.
Прообразом
множества
при
отображении
является
…
3.
Биективное
(взаимно
однозначное!) отображение
отрезка 
на
отрезок
может
быть задано функцией …
4.
Отображение,
действующее из отрезка
на
действительную числовую ось и имеющее
обратное отображение, может быть задано
функцией …
5.
Отображение
действует
по правилу:
Тогда
имеет
вид …
6.
Обратимым
на
является
отображение …
7.
Образом
отрезка
при
отображении
является
отрезок …
8.
Пусть задано отображение
.
Тогда
имеет
вид …
ДЕ 6. Комплексный анализ.
ПРИМЕРЫ
1.Операции над комплексными числами.
1.
Если
и
–
корни квадратного уравнения
,
то
равно
…
2.
Значение выражения
равно
…
3.
Если
и
–
корни квадратного уравнения
,
то
равно
…
4.
. Если
,
то все значения квадратного корня из
равны
…
,
5.
Сумма комплексных чисел
и
равна
…
6.
Дано комплексное число
.
Тогда
равно
…(16)
7.
Частное от деления
двух
комплексных чисел
и
равно
…
2.Области на комплексной плоскости.
1.Все
точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке:
удовлетворяют
условию …
2.
Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке:
удовлетворяют
условию …
3.
Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке:
удовлетворяют
условию …
4. Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке: удовлетворяют условию …
5.Все
точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке,
удовлетворяют
условию …
6.
Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке:
удовлетворяют
условию …
7.
Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке,
удовлетворяют
условию …
8.
Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке:
удовлетворяют
условию …
9.
Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке,
удовлетворяют
условию …
10.
Все точки
комплексной
плоскости, принадлежащие множеству
,
изображенному на рисунке,
удовлетворяют
условию …