
- •Глава VI поляризация света
- •§ 4. Волновые поверхности в одноосном кристалле.
- •§ 5. Поляризационные приборы.
- •§ 6. Интерференция поляризованных лучей. Эллиптическая и круговая поляризация.
- •§ 7. Кристаллическая пластинка между николями.
- •§ 8. Искусственное двойное лучепреломление.
- •§ 9. Двойное лучепреломление в электрическом поле.
- •§ 10. Вращение плоскости поляризации.
- •§ 11. Магнитное вращение плоскости поляризации.
§ 7. Кристаллическая пластинка между николями.
Д
о
сих пор мы рассматривали интерференцию
поляризованных лучей, колебания в
которых происходят во взаимно
перпендикулярных направлениях. Рассмотрим
теперь интерференцию двух поляризованных
лучей, колебания а которых приведены
к одной
плоскости. Такой случай можно осуществить,
поместив плоско-параллельную
кристаллическую пластинку АВ
между николями N1
и N2
(рис. 7.1). Пусть пластинка вырезана из
одноосного кристалла параллельно
оптической оси. Предположим, что николи
скрещены и через систему проходит
параллельный пучок лучей. Изобразим
положение главных
сечений обоих
николей линиями N1
и N2
(рис. 7.2). Тогда в луче, прошедшем через
первый николь, электрический вектор
совершает колебания в направлении N1
амплитуда этих колебаний представлена
вектором А1
Пусть ОО'
соответствует положению плоскости
главного сечения пластинки АВ
(рис. 7.1). Луч, попавший в пластинку АВ,
разобьется на два — обыкновенный и
необыкновенный, которые будут
распространяться в пластинке в одном
и том же направлении, но с разными
скоростями.
Электрический вектор в необыкновенной
волне совершает колебания в направлении
ОО',
а в обыкновенной волне — в направлении,
перпендикулярном к ОО'.
Обозначим вектор амплитуды первого из
них через Ае,
второго — через А0.
Значения обоих векторов Ае
и А0
мы получим, спроектировав вектор А1
соответственно на направление ОО'
и направление, к нему перпендикулярное.
Если главное сечение пластинки составляет
угол α с главным сечением первого николя,
то:
Ae = A1 cos α; Ao = A1 sin α (7.1)
Между колебаниями обоих лучей с амплитудами Ае и Ао
возникнет разность фаз:
(7.2)
Второй николь пропустит лишь колебания, представляющие собою проекцию колебаний Ае и А0 на направление N2. Векторы амплитуд этих колебаний изобразятся на рис. 7.2 стрелками А2е и А20. Из рис. 7.2 и из равенства (7.1) имеем:
А2е = Ае sin α = A1 sin α cos α; А2o = Аo cos α = A1 sin α cos α;
Таким образом, амплитуды А2е и А2o численно равны друг другу. Оба рассматриваемых колебания возникают из одного плоско поляризованного колебания А1; поэтому они когерентны и могут интерферировать. Как видно из рис. 7.2, векторы А2е и А20 направлены в противоположные стороны, следовательно, между соответствующими им колебаниями, кроме разности фаз Δ, определяемой формулой (7.2), имеется еще добавочная разность фаз π. Таким образом, суммарная разность фаз Δ1 равна:
При Δ= 2kπ, где k — целое число, оба колебания максимально усилят друг друга, и поле при рассмотрении сквозь скрещенные николи окажется просветленным. При Δ1= (2k+1)π колебания полностью погасят друг друга и поле останется темным. При освещении системы белым светом условия максимального усиления или ослабления колебаний осуществятся не одновременно для лучей разных длин волн и поэтому при заданной толщине плоско-параллельной пластинки, расположенной между скрещенными николями, поле представится равномерно окрашенным. Тон окраски зависит от толщины пластинки и значения разности коэффициентов преломления пo — пe.
Если главные сечения николей расположить параллельно друг другу (рис. 7.3), то:
А2е = Ае cos α = A1 cos2α; А2o = Аo sin α = A1 sin2α
Оба вектора А2е и А20 теперь направлены в одну сторону, и разность фаз между соответствующими им колебаниями равна:
т. е. отличается от разности фаз Δ1 на π.
При любом значении угла α, кроме ± π/4, амплитуды А2е и А20 теперь не равны и, следовательно, ни при какой толщине пластинки колебания не могут полностью погасить друг друга. При любой толщине пластинки, расположенной между параллельными николями (и любом значении пo - пe), поле окажется более или менее просверленным и окрашенным. Только при α = ± π/4, при параллельных николях, амплитуды А2е и А20 равны друг другу. В этом случае пластинка, введенная между николями, может погасить свет.
Благодаря тому, что разность фаз Δ2 отличается на π от разности фаз Δ1, при параллельных николях ослабляются те лучи, которые при той же пластинке усиливались при скрещенных николях, и наоборот. В результате при освещении системы белым светом окраски при параллельных и при скрещенных николях получаются разные; эти две окраски называются дополнительными. Окраска непрерывно меняется, если поворачивать один из николей. То же имеет место при неподвижных николях и поворачивании пластинки (изменении угла α).
Описанные явления носят название хроматической поляризации. Хроматическая поляризация представляет собою весьма чувствительный метод для обнаружения двойного лучепреломления. При милом значении разности коэффициентов преломления пo - пe двойное лучепреломление трудно обнаружить путем непосредственного наблюдения обыкновенного и необыкновенного лучей. При рассмотрении же пластинки из слабо анизотропного вещества между скрещенными николями поле просветлится, что и явится доказательством наличия двойного лучепреломления.