Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
50
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
243.71 Кб
Скачать

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Кафедра прикладной экономики

Отчет

Лабораторная работа №3

«Корреляционный анализ, множественная линейная регрессия»

Выполнила

Студентка группы 6614

ФЭМ

Николаева Ирина

Проверила

Сулейманкадиева А.Э.

Санкт-Петербург,

2008

Цель работы:

Отобрать из множества признаков – факторов, присущих объекту наблюдения, 2-3 в наибольшей степени влияющих на признак – результат. При выполнении работы необходимо обосновать выбор существенных признаков – факторов, влияющих на признак – результат. Рассчитать коэффициенты линейной корреляции признаков – факторов и признаков – результата. Так же определить коэффициенты регрессии и проинтерпретировать смысл этих коэффициентов.

Определить коэф. множественной корреляции и среднеквадратическую ошибку. Рассчитать частные и совокупный коэффициенты эластичности.

1. Теоретическая часть

При исследовании зависимости между признаками-факторами и признаком результатом, причем признаки факторы должны влиять на признак-результат одновременно, чаще всего используется множественная корреляция. Основное удобство этого метода заключается в получении количественной оценки тесноты связей в виде многофакторной линейной модели, которая представлена в уравнении 1-й степени:

, где

-свободный член

- коэффициенты регрессии

- факторные признаки

Для нахождении параметров уравнения множественной регрессии используют Метод Наименьших Квадратов.

Систему уравнений следует видоизменить, чтобы при вычислении параметров регрессии можно было использовать уже найденные парные коэффициенты корреляции. Замена переменных называется стандартизацией переменных.

Важным этапом в корреляционном анализе является нахождение коэффициента эластичности, который позволяет оценить степень изменения одного фактора при изменении других факторов.

2. Расчетная часть

Вес, кг, Х1

Максимальная скорость, км/ч, Х2

Цена, руб., У

140

220

320000

218

179

275000

235

187

282000

282

196

296000

218

180

280000

208

180

150000

190

185

120000

235

202

143000

395

185

280000

315

217

260000

326

217

282000

156

120

85000

275

215

150000

202

152

73000

212

205

120000

245

217

287000

193

158

76000

224

220

198000

180

185

124000

140

121

68000

188

170

136000

234

220

208000

219

200

223000

122

132

71000

140

168

81000

144

170

121000

187

176

141000

144

170

123000

190

187

113000

187

176

138000

143

145

102000

125

138

73000

143

145

98000

240

180

148000

135

233

152000

170

130

91000

232

210

154000

205

167

137000

208

170

141000

268

205

142000

255

217

198000

255

217

215000

132

155

81000

178

150

80000

191

175

146000

193

190

153000

203

195

159000

170

160

134000

199

160

137000

155

135

72000

10144

8987

7837000

X1^2

X2^2

Y^2

Y*X1

Y*X2

X1*X2

19600

48400

1,024E+11

44800000

70400000

30800

47524

32041

75625000000

59950000

49225000

39022

55225

34969

79524000000

66270000

52734000

43945

79524

38416

87616000000

83472000

58016000

55272

47524

32400

78400000000

61040000

50400000

39240

43264

32400

22500000000

31200000

27000000

37440

36100

34225

14400000000

22800000

22200000

35150

55225

40804

20449000000

33605000

28886000

47470

156025

34225

78400000000

110600000

51800000

73075

99225

47089

67600000000

81900000

56420000

68355

106276

47089

79524000000

91932000

61194000

70742

24336

14400

7225000000

13260000

10200000

18720

75625

46225

22500000000

41250000

32250000

59125

40804

23104

5329000000

14746000

11096000

30704

44944

42025

14400000000

25440000

24600000

43460

60025

47089

82369000000

70315000

62279000

53165

37249

24964

5776000000

14668000

12008000

30494

50176

48400

39204000000

44352000

43560000

49280

32400

34225

15376000000

22320000

22940000

33300

19600

14641

4624000000

9520000

8228000

16940

35344

28900

18496000000

25568000

23120000

31960

54756

48400

43264000000

48672000

45760000

51480

47961

40000

49729000000

48837000

44600000

43800

14884

17424

5041000000

8662000

9372000

16104

19600

28224

6561000000

11340000

13608000

23520

20736

28900

14641000000

17424000

20570000

24480

34969

30976

19881000000

26367000

24816000

32912

20736

28900

15129000000

17712000

20910000

24480

36100

34969

12769000000

21470000

21131000

35530

34969

30976

19044000000

25806000

24288000

32912

20449

21025

10404000000

14586000

14790000

20735

15625

19044

5329000000

9125000

10074000

17250

20449

21025

9604000000

14014000

14210000

20735

57600

32400

21904000000

35520000

26640000

43200

18225

54289

23104000000

20520000

35416000

31455

28900

16900

8281000000

15470000

11830000

22100

53824

44100

23716000000

35728000

32340000

48720

42025

27889

18769000000

28085000

22879000

34235

43264

28900

19881000000

29328000

23970000

35360

71824

42025

20164000000

38056000

29110000

54940

65025

47089

39204000000

50490000

42966000

55335

65025

47089

46225000000

54825000

46655000

55335

17424

24025

6561000000

10692000

12555000

20460

31684

22500

6400000000

14240000

12000000

26700

36481

30625

21316000000

27886000

25550000

33425

37249

36100

23409000000

29529000

29070000

36670

41209

38025

25281000000

32277000

31005000

39585

28900

25600

17956000000

22780000

21440000

27200

39601

25600

18769000000

27263000

21920000

31840

24025

18225

5184000000

11160000

9720000

20925

Сумма

2209534

1657275

1,47926E+12

1716872000

1477751000

1869082

Среднее

44190,68

33145,5

29585140000

34337440

29555020

37381,64

Gx1

55,04893823

Gx2

28,966056

Gy

70835,81298

Ycp

156740,0000

X1cp

202,8800

X2cp

179,7400

Gx1^2

3030,3856

Gx2^2

839,0324

Gy^2

5017712400,0000

Ryx1

0,6509

Ryx2

0,6738

Rx1x2

0,5744

Так как Rx1x2 <0,8, факторы неколлинеарные

Корреляционная матрица

 

Y

X1

X2

Y

1

0,6509

0,6738

X1

0,6509

1

0,5744

X2

0,6738

0,5744

1

Система нормальных уравнений

Ryx1 = β1 + Ryx2*β2

Ryx2 = Rx1x2*β1 + β2

β1=

0,4892

β2=

0,3213

Вывод

В1>B2,следовательно вес оказывает большее влияние на цену, чем скорость.

Найдем параметры α1, α2, α0

Построим уравнение регрессии

α1=

629,4922

α2=

785,7316

α0=

-112198,7918

 

 

Yxcp=-112198,8+629,4922*X1+785,7316*X2

Вывод

С увеличением веса на 1кг.,при исключении влияния др. фактора, цена увеличивается на 629,5 руб.С увеличением максимальной скорости на 1 км\ч,при искл влиянии др. фактора,цена увеличится на 785,7 руб.

0,53

Коэффициент множественной детерминации

R

0,73

Коэффициент множественной корреляции

Для неучтенных факторов определяем остаточную дисперсию.

Остаточная дисперсия для неучтенных факторов

 

σ²

0,47

Вывод

На долю неучтенных факторов в дисперсии признака результата приходится 47%

Среднеквадратическая ошибка

 

Е

48308,51

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Все лабы с отчетами